比的基本性质

1、第 2 节比的基本性 教学内容 ：教材第 50、 51 “比的基本性 ” 。教学目 ：1、理解和掌握比的基本性 ，并能 用比的基本性 化 比，初步掌握化 比的方法。2、在自主探究的 程中，沟通新旧知 的 系。培养 察、比 、推理、概括、合作、交流等数学能力。3、渗透“事物是相互 系、 展 化的” 唯物主 点。教学重 点 ： 用比的基本性 化 比。教具学具准 ：教学 ：一复 1什么叫两个数的比？ ( 两个数的比表示两个数相除)2比与分数、除法有什么关系？ ( 引 学生明确：比相当于分数、相当于除法；比的前 相当于可以 合算式或表格回答 )3商不 的性 和分数的基本性 各是什么？ 商不 的性 ：被

2、除数和除数同 乘或除以相同的数 (0 除外 ) ，商不 。分数的基本性 ：分数的分子和分母同 乘或除以相同的数 (0 除外 ) ，分数的大小不 意 ：回 比的意 和商不 的性 以及分数的基本性 ， 理清比与分数、除法的关系， 探究比的基本性 做好 。二探究新知1 入新 。(1) 件出示：(2) 三个分数的大小相等 ？ 什么？( 相等，因 它 的分数 都是0.75)(3) 有其他方法可以 明它 的大小相等 ？怎 明？ ( 有，根据分数的基本性 ，和都可以化成，所以它 的大小相等；根据分数和除法的关系以及商不 的性 也可以 明 三个分数的大小相等)(4) 在除法中有商不 的性 ，在分数中有分数的基

3、本性 ，那么在比中是否也有 似的性 呢？ 我 就来探究一下比的基本性 。( 板 ) 2探究比的基本性 。(1) 把改写成比的形式。 ( 引 学生 并用 件展示： 34； 6 8； 12 16)(2) 探 三个比之 的关系， 用算式表示出来， 并 明理由。 (3 468 1216，比值都是 0.75)(3) 观察、比较、发现。观察每个比的前项和后项的变化过程及规律。 ( 结合学生的汇报，用课件展示相关内容 )68(6 2) (8 2) 1216规律：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。68(6 2) (8 2) 3 468(6 2) (8 2) 3 4规律：比的前项和后项同时除以相同的数，比

4、值不变。(4) 归纳总结。试用一句话概括上面三个比的变化规律。 ( 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变 )讨论：同时乘或除以的相同的数可以是 0 吗？为什么？ ( 不可以是 0，因为除以 0 没有意义 )归纳总结比的基本性质。比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外 ) ，比值不变。设计意图：先提出问题，调动学生思考问题的积极性，再由提出的问题，引发横向思维，建立各知识点间的联系，最后通过观察、比较、思考、发现，逐渐完善比的基本性质，帮助学生养成比较完善的思维习惯。3应用比的基本性质。(1) 探究整数比的化简方法。PPT课件出示教材 50 页例 1(1) 小题：“神舟” 五号搭载

5、了两面联合国旗， 一面长 15 cm，宽 10 cm，另一面长 180 cm，宽 120 cm，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？明确什么是最简单的整数比。 前项和后项是互质数 ( 只有公因数 1) 的比叫最简单的整数比 探究 15 10 和 180120 的化简方法。除以前项和后项的最大公因数：1510 (15 5) (10 5) 3 2180120 (180 60) (120 60) 3 2小结：化简整数比，可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 ( 板书：整数比的化简 )(2) 探究分数比和小数比的化简方法。PPT课件出示教材 51 页例 1(2) 小题：把下面各比

6、化成最简单的整数比。0.75 2探究分数比的化简方法。 ( 引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数 18，才能化成最简单的整数比 )A用乘最小公倍数的方法B. 用求比值的方法3434探究小数比的化简方法。 ( 引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘相同的数， 使它们转化成整数比。 如果这时还不是最简单的整数比，要再除以前项和后项的最大公因数，化成最简单的整数比)先化成整数比，再化简。0.75 2 (0.75 100) (2 100) 75200 (75 25) (200 25) 3 8小结：用求比值的方法化简分数比时，要注意化简比与求比值

7、的不同，无论是分数比的化简还是小数比的化简， 化简比的结果仍要写成比的形式， 而不能写成小数或整数的形式。 ( 板书：分数比的化简，小数比的化简 )3) 总结。化简比的依据是比的基本性质，化简比的方法不是唯一的，要注意的是，化简后仍是比的形式。设计意图：在弄清比的基本性质的基础上，引导学生探索各类比的化简方法，结合实例，总结出各类比的化简方法，培养学生的概括能力。三巩固练习1判断。(1) 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。()(2)4 0.25 化简后的结果是16。()(3) 从学校走到图书馆， 小明用了 8 分钟，小红用了 10 分钟，小明和小红的速度比是 45。 ()2填空。16 200 () () () () () () () () () () 。( 独立尝试后交流，汇报时说明理由，第 2 题答案不唯一，只要和 16