电容式传感器思考题答案

1、第 3 章电容式传感器思考题答案1. 试分析变面积式电容传感器和变间隙式电容的灵敏度?为了提高传感器的灵敏度可采取什么措施并应注意什么问题?答：如图所示是一直线位移型电容式传感器的示意图。当动极板移动x 后，覆盖面积就发生变化，电容量也随之改变，其值为C= b（ a- x） / d=C0- b x/ d（ 1）电容因位移而产生的变化量为C C C0b xC 0xda其灵敏度为CbKdx可见增加 b 或减小 d 均可提高传感器的灵敏度。xbxda直线位移型电容式传感器2. 为什么说变间隙型电容传感器特性是非线性的?采取什么措施可改善其非线性特征?答：下图为变间隙式电容传感器的原理图。图中1 为固

2、定极板， 2 为与被测对象相连的活动极板。 当活动极板因被测参数的改变而引起移动时，两极板间的距离d 发生变化， 从而改变了两极板之间的电容量C。1d21固定极板2-活动极板设极板面积为A，其静态电容量为 CAx 后，其电容量为，当活动极板移动dA1xdC0(1)Cx2d x1d 2当 xd 时1x 2 1 则 CC0 (1x )(2)d 2d由式（ 1）可以看出电容量C与 x 不是线性关系，只有当xd 时，才可认为是最近似线形关系。同时还可以看出，要提高灵敏度，应减小起始间隙d 过小时。但当 d 过小时，又容易引起击穿，同时加工精度要求也高了。为此, 一般是在极板间放置云母、塑料膜等介电常数

3、高的物质来改善这种情况。在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性， 可采用差动式结构。3. 有一平面直线位移差动传感器特性其测量电路采用变压器交流电桥，结构组成如图所示。电容传感器起始时b1= 2= =200mm， 1=2=20mm极距d=2mm，极间介质为空气，测量电路bbaau =3sin t V，且 u=u 。试求当动极板上输入一位移量x=5mm时 , 电桥输出电压 u 。100xduC1C1uiC2ub 1C2u0b 2a1a2题 3 图解：根据测量电路可得Cx5uu0uiui3 sint750sint /mVC 0a204. 变间隙电容传感器的测量电路为运算放大器电路，如图所示。容量

4、 Cx0 =20pF, 定动极板距离d0=1.5mm,运算放大器为理想放大器输入电压 u1=5sin t V。求当电容传感动极板上输入一位移量输出电压 u0 为多少 ?C0=200pF，传感器的起始电 ( 即 K , Zi ), Rf 极大 , x=0.15mm使 d0 减小时 , 电路Rf0 x+ui-u0解：由测量电路可得u0C0uiC0ui2005sin t 45sin /VCxC x0 d0201.5d0x1.50.155. 如图 3-22 所示正方形平板电容器 , 极板长度 a=4cm, 极板间距离 =0.2mm.若用此变面积型传感器测量位移x, 试计算该传感器的灵敏度并画出传感器的特性曲线. 极板间介质为空气,08.8510-12 F/m 。ax解：这是个变面积型电容传感器，共有4 个小电容并联组成。40 a 241610 48.8510 1228.32 /pFC 0210 340 a(ax)C 0kx28.3270.8x(x的单位为米 )C xCC xC 040 ax)C xC 040 a48.8510124102Kx210 370.8 /pFCxpF403