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第19章二次根式能力提升自测卷（考试时间：90分钟试卷满分：100分）单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.计算：2+12-A．1 B．2 C．-1 D．2．下列计算正确的是（

）A．12÷6=2 B．23×33．实数m，n在数轴上的位置如图所示，化简n-m-A．n-2m B．-n-24．若a+12=27，则表示实数A．段①上 B．段②上 C．段③上5．学习小组设计了一个“接力游戏”，用合作的方式完成二次根式的混合运算，如图，老师把题目交给一位同学，他完成一步解答后交给第二位同学，依次进行，最后完成计算．规则是每人只能看到前一人传过来的式子．接力中，自己负责的式子出现错误的是（

）A．小明和小丽 B．小红和小亮 C．小明和小亮 D．小丽和小红6．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简b2+aA．2a+b B．-2a-7．已知a-3+A．433 B．-2 C．38.为打造“家门口的好去处”，某市园林部门计划将三块小绿地整合成一个如图所示的长方形公园．已知正方形ABFE和正方形GFCH的面积分别为：250m2，90mA．390m2 B．400m2 C．9．已知等式5-xx-3=A．2x-8 B．8-2x C．10．设S1=1+112+A．10111 B．1110 C．101011填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．）11．计算24×13的结果是12．若23与最简二次根式a+1是同类二次根式，则a的值为13．已知三角形三边长分别为3cm、5cm、xcm，则化简代数式x-14．设M=5+242，N是M的小数部分，则三、解答题（本题共7小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（8分）计算：(1)3+53-5-16．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=45，AD平分∠BAC17．（8分）求当x=6+3，(1)x2(2)xy18．（8分）求代数式m+m2(1)__________的解法是错误的，错误的原因是__________．(2)求代数式m-2m19．（8分）像4-23，48-45如：4-235+26请用上述方法探索并解决下列问题：(1)化简：10+221(2)化简：14-8320．（8分）在探究二次根式时发现了下列有趣的变形：一些分母含有二次根式加减的式子也可以分母有理化，如：11爱思考的小名在解决问题：已知a=12+∵a=∴a-∴a-22∴a2∴2a请根据小名的分析过程，解决如下问题：(1)计算：12-(2)计算：12+1(3)若a=1521．（10分）阅读材料：用配方法求最值．已知x，y为非负实数，∵x∴x+y≥2xy，当且仅当例：已知x>0，求函数y解∶令a=x，b=得y当且仅当x=4x，即x根据以上信息回答下列问题．(1)已知x>0，则函数y=3x+3x取到最小值，最小值为___

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