解三角形专题复习

1、1ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c.若ab，A2B，则cos B等于()A. B. C. D.2. 在ABC中，已知a，b，A30，则c等于()A2 B.C2或 D以上都不对3. 根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是()Aa8，b16，A30，有两解Bb18，c20，B60，有一解Ca5，c2，A90，无解Da30，b25，A150，有一解4. ABC的两边长分别为2,3，其夹角的余弦值为，则其外接圆的半径为()A. B. C. D95. 在ABC中，cos2 (a、b、c分别为角A、B、C的对边)，则ABC的形状为()A直角三角形B等腰三角形或直角三角形C等腰直角

2、三角形D正三角形6. 在ABC中，已知b2bc2c20，a，cos A，则ABC的面积S为()A. B. C. D67. 在ABC中，AB7，AC6，M是BC的中点，AM4，则BC等于()A. B.C. D.8. 若，则ABC是()A等边三角形B有一内角是30的直角三角形C等腰直角三角形D有一内角是30的等腰三角形9. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(a2c2b2)tan Bac，则角B的值为()A. B.C.或 D.或10. ABC中，A，BC3，则ABC的周长为()A4sin3 B4sin3C6sin3 D6sin311. ABC的三内角A、B、C所对边的长分别是a、b

3、、c，设向量p(ac，b)，q(ba，ca)，若pq，则角C的大小为()A. B.C. D.12. 在ABC中，如果sin Asin Bsin Acos Bcos Asin Bcos Acos B2，则ABC是()A等边三角形 B钝角三角形C等腰直角三角形 D直角三角形13. 在ABC中，_.14. 已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边若a1，b，AC2B，则sin C_.15. 钝角三角形的三边为a，a1，a2，其最大角不超过120，则a的取值范围是_16. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若(bc)cos Aacos C，则cos A_.17. 一船自西

4、向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75距塔64海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为_海里/小时18. 如图所示，我艇在A处发现一走私船在方位角45且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度向方位角105的方向逃窜，我艇立即以14海里/小时的速度追击，求我艇追上走私船所需要的时间19. 在ABC中，角A、B、C所对的边长分别是a、b、c，且cos A.(1)求sin2 cos 2A的值；(2)若b2，ABC的面积S3，求a.20. 如图所示，ACD是等边三角形，ABC是等腰直角三角形，ACB90，BD交AC于E，AB2.(1)求cosCBE的值；

5、(2)求AE.21. 已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2，cos B.(1)若b4，求sin A的值；(2)若ABC的面积SABC4，求b，c的值22. 在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asin A(2bc)sin B(2cb)sin C.(1)求A的大小；(2)若sin Bsin C1，试判断ABC的形状23. 已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量m(a，b)，n(sin B，sin A)，p(b2，a2)(1)若mn，求证：ABC为等腰三角形；(2)若mp，边长c2，角C，求ABC的面积24. 如图所示，已知O的半径是1，点C在直径AB的延长线上，BC1，点P是O上半圆上的一