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文档简介

1、1,等比数列的前n项和（一）,2,教学目标：,1. 掌握等比数列的前n项和公式； 2. 能够运用公式解决一些简单问题; 3. 培养观察,分析,归纳,猜想的能力以及“错位相减法”的数学思想方法.,3,复习回顾,等比数列的定义： an+1/an=q (常数） an0, q 0 等比数列的通项公式： an=a1qn-1 an=amqn-m,4,一.求和公式:等比数列an中，公比为q，前项和为Sn,Sn= na1 (q=1),5,二.例题:,例1. 1)求等比数列1/2,1/4,1/8, 的前8项的 和S8,答案: S8=255/256,6,例2.某制糖厂第1年制糖5万吨， 如果平均每年的产量比上一年

2、 增加10，那么从第1年起约几年內可使总产量达到30万吨 （保留到个位）？,7,解：根据题意，每年的产量组成一个等比数列an,n101.1=101.6 n=101.6/ 101.10.20/0.0415 答：约5年內可以使总产量达到30万吨。,则a1=5, q=1+10=1.1, Sn=30,5(1-1.1n)/(1-1.1)=30 1.1n=1.6,8,例3.求和: (x+ )+(x2+ )+(xn+ ) (x0,x 1,y1),1,y,1,y2,1,yn,9,课堂检测:,1.根据下列各题中的条件,求相应的等比数列an的sn (1)a1=3,q=2,n=6; (2)a1=8,q=1/2,an

3、=1/2; 2.求等比数列3/2,3/4,3/8, 从第3项到第7项的和; 3.已知:数列xn,求:x+x2+xn .,答案: 1.(1)189;(2)31/2; 2. 93/128,10,课堂小结：1）等比数列an的前n项和Sn公式 q1, sn=a1(1-qn)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) q=1, sn=na1 2）公式的简单应用： 知三求二3）求前项和的基本方法之一： 错位相减法,11,课后作业：书133页习题1，2，3,12,思考题：1）求数列nxn-1的前n项和,即 Sn=1+2x+3x2+nxn-1=?2）若数列an是等比数列,Sn是前n项的和，那么s3,s6-s3,s9-s6

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