厦门六中2010-2011学年第一学期高一数学期中考试卷及答案解析（原始打印版）

1、厦门六中2010-2011学年第一学期高一数学期中考试卷一选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 )1已知全集 ( ) A B C D2已知函数，则的值为( ) A9 B C-9 D3函数的定义域是 ( ) ABC D4已知集合，是实数集，则( ) A B C D以上都不对5有下列4个等式(其中且)，正确的是( )ABCD6函数且的值域是,则实数 ( ) A B C 或 D 或 7下列函数中是偶函数的是( )A B CD8.是定义在上单调递减的奇函数，当时，的取值范围是:( )A.B.C.D.9已知lgalgb0，则函数f(x)ax与

2、函数g(x)logbx的图象可能是 ( ) A B C D10函数y| log2x |在区间(k1，k1)内有意义且不单调，则k的取值范围是 ()A.( 1，) B.(0，1) C.( 1,2) D.(0,2)二填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11幂函数的图象过点，则的解析式是_12函数的单调递增区间为 .13已知且，函数必过定点 . 14设M、P是两个非空集合，定义M与P的差集为MPx|xM且xP，若，则M(MP)等于 15、下列命题:偶函数的图像一定与轴相交； 定义在上的奇函数必满足；既不是奇函数又不是偶函数；，则为的映射；在上是减函数.其中真命题的序号是 (把你认为正确的命

3、题的序号都填上).三、解答题(本大题共6小题，共75分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)16(本题满分12分)已知:函数的定义域为，集合，(1)求集合；(2)求。17(本题满分12分)已知函数f(x)xm，且f(4).(1)求m的值；(2)判断f(x)在(0，)上的单调性，并给予证明18. (本题满分12分)己知，当点在函数的图象上时，点在函数的图象上。(1)写出的解析式； (2)求方程的根。19(本题满分12分)某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大

4、的一天是30天中的第几天？20、(本题满分13分)已知函数 (1)求函数的值域；(2)若时，函数的最小值为，求的值和函数 的最大值。21. (本题满分14分)已知函数 是定义在上的奇函数.(1)求的值； (2)当时，恒成立，求实数的取值范围.厦门六中2010-2011学年第一学期高一数学期中考试卷参考答案一选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 )1已知全集 ( B ) A B C D2已知函数，则的值为( B ) A9 B C-9 D3函数的定义域是 ( A ) ABC D4已知集合，是实数集，则( B ) A B C D以上都不对

5、5有下列4个等式(其中且)，正确的是( D )ABCD6函数且的值域是,则实数 ( C ) A B C 或 D 或 7下列函数中是偶函数的是( B )A B CD8.是定义在上单调递减的奇函数，当时，的取值范围是:( D )A.B.C.D.9已知lgalgb0，则函数f(x)ax与函数g(x)logbx的图象可能是 ( B ) A B C D10函数y| log2x |在区间(k1，k1)内有意义且不单调，则k的取值范围是 (C )A.( 1，) B.(0，1) C.( 1,2) D.(0,2)二填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11幂函数的图象过点，则的解析式是_12函数的单调递

6、增区间为 .13已知且，函数必过定点 . 14设M、P是两个非空集合，定义M与P的差集为MPx|xM且xP，若，则M(M-P)等于 15、下列命题:偶函数的图像一定与轴相交； 定义在上的奇函数必满足；既不是奇函数又不是偶函数；，则为的映射；在上是减函数.其中真命题的序号是 (把你认为正确的命题的序号都填上).三、解答题(本大题共6小题，共75分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)16(本题满分12分)已知:函数的定义域为，集合，(1)求集合；(2)求。16解:(1)，定义域 (6分)(2), 当时，； 当时， (12分)17(本题满分12分)已知函数f(x)xm，且f(4).(1)求

7、m的值；(2)判断f(x)在(0，)上的单调性，并给予证明17、解:(1)f(4)，4m，m1. (6分)(2)f(x)x在(0，)上单调递减，证明如下:任取0x1x2，则f(x1)f(x2)(x1)(x2)(x2x1)(1)0x1x2，x2x10，10.f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)，即f(x)x在(0，)上单调递减(12分)18. (本题满分12分)己知，当点在函数的图象上时，点在函数的图象上。(1)写出的解析式； (2)求方程的根。18解:(1)依题意， 则 故 6分 (2)由得， 解得， 12分19(本题满分12分)某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？19解:设日销售金额为y(元)，则y=pQ (4分) (6分)当，t=10时，(元)； (8分)当，t=25时，(元) (10分)由1125900，知ymax=1125(元)，且第25天，日销售额最大 (12分)20、(本题满分13分)已知函数 (1)求函数的值域； (2)若时，函数的最小值为，求的值和函数 的最大值。20解:设 (1) 在上是减函数 所以值域为 6分 (2) 由所以在上是减函数