函数的图象.ppt

1、函数的图象2,1.什么叫函数? 2.如何判断一个点是否在函数图像上? 3.画函数的图像有哪几步?,4： 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷 先上，然后追赶爷爷中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：,（1）小强让爷爷先上多少米？,（4） 谁的速度大，大多少？,（1）小强让爷爷先上多少米？,（1）小强让爷爷先上多少米？,（4） 谁的速度大，大多少？,（1）小强让爷爷先上多少米？,（1）小强让爷爷先上多少米？,（1）小强让爷爷先上多少米？,（3）山顶高多少米？谁先爬上山顶？,（4） 谁的

2、速度大，大多少？,（2）小强通过多少时间追少爷爷？,解：由图象可知：,（1）小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷先上60米；,（2）山顶离山脚的距离是300米，小强先爬上山；,（3）因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用了8分钟追上爷爷；,（4）小强爬山300米用了10分钟，速度为30米分，爷爷爬山（300-60）米=240米，用了10.5分钟，速度约为23米分，因此小强的速度大，大7米分.,问题2：王强在电脑上进行高尔夫球的模拟练习， 在某处按函数关系式y=,击球，球正好 进洞其中，y（m）是球的飞行高度，x（m） 是球飞出的水平距离 试画出高尔夫球飞行的路线；,分 析

3、: 高尔夫球飞行的路线，也就是函数 y=,的图象用描点法画出图象，其他问题也就 可以解决了,2.从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是多少？ 球的起点与洞之间的距离是多少？,解：列表如下,2.4,3,3.2,3,2.4,1.4,在直角坐标 系中，描点、连 线，可得到这个 函数的大致图象,.,.,.,.,.,.,.,.,.,从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是3.2米 球的起点与洞之间的距离是8米.,1.柿子熟了，从树上落下来，下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况？( ),A,D,C,B,C,2.学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下

4、图中的（）,A,3如图：向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度,与注水时间,之间的函数关系大致是下列图象中的（ ）,B,4.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的函数图象如图，试根据图象回答下列问题 （1）慢车比快车早出发 小时， 快车追上慢车时行使了 千米， 快车比慢车早 小时到达B地； （2）快车追上慢车需几个小时？ （3）求快、慢车的速度。 （4）求A、B两地之间的路程。,0,2,14,18,276,快车,慢车,y（km）,6,4、拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，那么工作时，油箱中的余油量Q（

5、升）与工作时间t（小时）之间的函数关系用图象可表示为（ ）,C,5.甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知 乙比甲先出发他们离出发地的距离skm和骑行时间 t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法： .他们都骑了km； .乙在途中停留了.h； .甲和乙两人同时到达目的地； .相遇后，甲的速度小于乙的速度 根据图象信息，以上说法正确的是（）,s/km,t/h,A.1个,B.个,D.个,C.个,甲,乙,1.若点(a，6)，在函数y= 的图象上，则a=_.,一、填空：,2.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小时。已知摩托车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）的关系如右图所示。假设这

6、辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油_升，请你用语言简单描述这 辆摩托车行驶的过程：,0.5,0.9,先以30千米/时速度行驶1小时，再休息半小时，又以同样速度行驶半小时到达乙地。,1、 图中表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）。根据图象解答下列问题：,（1）请分别求出表示轮船和快艇行驶的函数解析式（不 要求写出自变量的取值范围）,（2）轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶的速度分别是多少？,（3）问快艇出发后 多少时间赶上轮船？,O,3.如图所示的是长沙市2

7、003年6月某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图，回答下列问题 （1）这天的最高气温是 ； （2）这天共有 个小时的气温在31以上； （3）这天在 （时间）范围内温度在上升； （4）请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约是多少度？,37,9,315时,1已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：,（1）确定自变量的取值范围；,(2)当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大？ 当x的值在什么范围内时y随x的增大而减小？,解：（1）从图象中观察得知：自变量,（2）从图象中观察得知：,当 x = 时，y 有最小值，最小值 y =,（3）从图象中观察得知：,y 随着 x 的增大而。,X的取值

8、范围是,（2）从图象中观察得知：,4某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关系的大致图象只能是（ ）,A,3.小明家距学校m千米，一天他从家上学先以a千米时的匀速跑步锻炼前进，后以匀速b千米时步行到达学校，共用n小时。右图中能够反映小明同学距学校的距离s（千米）与上学的时间t(小时)之间的大致图象是 （ ）,C,O,例2.如图表示一辆中巴车和一辆小轿车沿相同路线由罗阳到泗溪行驶，路程S(千米)与时间t(时)的函数图象(线段).根据图象,

9、你能得到什么信息?,B,A,中巴车,小轿车,练一练：,1.下列变量之间的关系不是函数关系的是（ ） A长方形的宽一定，其长与面积 B正方形的周长与面积 C等腰三角形的底边与面积 D球的体积与球的半径,C,X2,D,4、 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元与行李质量的关系如图：,（2）旅客最多可免费携带多少千克行李？,（3）超过30千克后，每千克需付多少元？,（1）想一想红色那段图象表示什么意思？,生活中的数学,（4）你还可得出有什么结论？,14.1.3 函数的图象(1),应用举例,例1.下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜

10、地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。请根据图象回答下列问题：,A,D,B,C,E,O,14.1.3 函数的图象(1),应用举例,解(1)由纵坐标看 出，菜地离小明 家1.1千米；由横 坐标看出小明走 到菜地用了15分 种。,问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？,解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，小明从家到菜地用了15分钟。,A,O,B,C,D,E,14.1.3 函数的图象(1),应用举例,问题2：小明给菜地浇水用了多少时间？,（2）由横坐标看 出，小明给菜地浇 水用了10分。 （25-10）,解：25-15=10 小明给菜地浇水用了10分钟。,A,B,O,C,D,E,14.1.3 函数的图象(1),应用举例,问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？,C,B,解：21.1=0.9 菜地离玉米地0.9千米， 37 25=12 小明从菜地到玉米地用了12分钟。,O,A,D,E,14.1.3 函数的图象(1),应用举例,问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？,解：553