渐开线齿轮传动的滑动系数

1、渐开线齿轮传动的滑动系数,1滑动系数的基本概念 一对啮合的齿轮，在同一啮合点上二齿廓的线速度并不相同（节点除外）， 因而齿廓间存在滑动，从而导致齿面的磨损或胶合破坏。 通常用滑动系数表示齿面间相对滑动的程度。,滑动系数，就是轮齿接触点K处两齿面间的相对切向速度（即滑动速度）与该点切向速度的比值，用表示，即：,很明显，轮齿在某一点K处啮合时，齿面间的滑动速度v21=vt2-vt1与v12=vt1-vt2的数值相等而方向相反，因而其滑动系数1与2的符号就不同。下面仅讨论滑动系数的数值计算。,小齿轮1齿面滑动系数为,大齿轮2齿面滑动系数为,2滑动系数的计算,由图可求出轮齿齿面在啮合点K处的切向速度v

2、t1和vt2。,故：,（5-30）,式中：,分析式（5-30）可得如下结论：,1）滑动系数为啮合点K的位置函数，随K点位置的改变，其值在0之间变化。在节点C啮合时，1=2=0，在节点两侧不同位置啮合时，滑动速度方向改变，符号改变。滑动系数的数值大小是衡量齿面磨损情况的指标之一。 2）轮齿在极限啮合点N1、N2附近啮合时，1或2将分别趋近，齿廓磨损严重，应避免在极限啮合点附近啮合。 讨论： 怎么理解1或2趋近,3）轮齿只能在实际啮合线 上啮合， 在B2点啮合时，小齿轮1齿根的滑动系数1达到实际 的最大值1max； 在B1点啮合时，大齿轮2齿根的滑动系数2达到实际 的最大值2max。由图5-29可

3、求得：,（5-31）,由于滑动系数的大小影响到轮齿齿面磨损和胶合破坏，为此应尽量减小滑动系数值，一般要求：当节圆周速度v20m/s时，max 1.5， 当v=210m/s时，max4。,图5-30为外啮合齿轮滑动系数曲线，由图中可以看出，若将实际啮合线B1B2向左移动，即可减小1max，这可以通过变位齿轮来实现，适当选择变位系数，可以减小滑动系数值并可使1max=2max，,滑动率也称滑动系数,滑动系数的基本概念 一对啮合的齿轮,在同一啮合点上二齿廓的线速度并不相同(节点除外),因而齿廓间存在滑动,从而导致齿面的磨损或胶合破坏.通常用滑动系数表示齿面间相对滑动的程度. 滑动系数,就是轮齿接触点

4、K处两齿面间的相对切向速度(即滑动速度)与该点切向速度的比值。,滑动系数函数求取,1，书本上的定义是数学定义，比较抽象。其速度，指的是速度矢量。其实法向速度分量是相等的（否则就干涉或脱离了），所以滑动系数的定义，完全可以用切向速度分量来定义。这样理解起来就很形象。而且用正负号就表示了方向。2，速度，都是相对的。这里说的，都是点的线速度，不涉及刚体角速度。设齿轮副两齿轮齿廓上某点的切向速度分量为 v1, v23，相对滑动速度v1，是对于齿轮1来说，与之啮合的齿轮2切向速度分量v2减去齿轮1的切向速度分量v1。简而言之，就是切向速度分量之差 v1=v2-v1 。相对滑动速率 v1，为相对滑动速度的

5、大小（即绝对值）。所以，相对滑动速度 v1 是相对某齿轮而言的，有方向。表示如下：v1=v2-v1v2=v1-v2,4，滑动系数 e，也是相对于啮合齿轮副中的某齿轮而言的。对于齿轮1来说，滑动系数的符号，以相对滑动速度 v1 和切向速度 v1 同向为正，异向为负。5，由渐开线的性质可知，啮合齿轮副的切向速度分量 v1, v2 是同向的。而相对滑动速度 v1, v2 的方向，对于两齿轮来说，必然方向相反。所以，啮合齿轮副的滑动系数 e1, e2，必然是异号。即一个正，一个负（e1*e20）。表示如下：e1=(v2-v1)/v1=v2/v1-1;e2=(v1-v2)/v2=v1/v2-1.6，节点

6、处相对静止, v1=v2=0, 定义滑动系数 e1=e2=0,7，由平面几何，以齿轮1的曲率半径 q1 为自变量，容易求出e1=i*q0/q1-(1+i)e2=q0/i/(q0-q1)-(1+1/i)q1属于(q11, q22)其中i=z1/z2 传动比q0 为理论啮合线长q1 为齿轮1的曲率半径q11 为齿轮1有效啮合渐开线起始点的曲率半径q22 为齿轮1有效啮合渐开线终止点的曲率半径当 q1= q0*i/(1+i) 时，啮合于节点，且e1=e2=0，包含6中定义。故该表达式为所求函数 表明传动比、理论啮合线长及曲率半径共同决定相对滑动率的大小。,从下图像可以看得很清楚。在该例中，传动比 i1，滑动率的变化曲线