课标解读之空间观念

1、空间观念的解读 一、对空间观念的理解修订后的数学课程标准（2011版），关于空间观念的语段是：“主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。”很明显，比课标实验稿更为精炼、概括，揣摩意图，可能意在突出重点、削枝强干。空间想象方面，增加了想象方位和位置关系，补上了根据特征抽象出几何图形。这里的“特征”显然是指几何特征，这里的“几何图形”可以理解为包括平面图形、立体图形及其三视图、展开图。空间描述方面，只留描述运动变化，位置关系不再重复。动手操作方面，强调画出图形，省略了制作模型。虽说

2、“制作”是培养空间观念的有效手段，但毕竟不是数学教育的“核心”。用图形描述问题和直观思考，单列了一个核心词“几何直观”予以强调。删去了空间分析方面的要求，对小学数学来讲，关系不大。立足于小学数学实际，课标两个文本中的“想象”，以空间表象水平的再认、再现及联想为主，可以认为主要是日常习惯用语，还不是心理学严格意义上的纯粹空间想象。空间想象是建立空间观念的重要途径，空间观念也是创新精神所需的基本要素，没有空间观念和空间想象力，几乎很难谈发明与创造。空间观念是要学生主动地、自觉的或自动化的“模糊”二维和三维空间之间的界限，意识到生活中的空间与数学课本上的空间之间的密切关系，事实上，许许多多的发明创造

3、都是以实物的形态呈现的，设计者要先从自己的想象出发画出设计图，然后根据设计图做出实物模型，再根据模型设计修改设计，直至最终完善成型。这个过程也是人的思维不断在二维和三维空间之间转换，利用直观思考的过程，空间观念主要表现在认识、处理图形的活动过程中，利用模型发展学生空间观念。要想更有效的在空间观念中培养中贯彻模型化策略，必须让学生参与到模型的制作与提炼过程中，这样才能从本质上理解模型的内涵。课标关于空间观念的发展还提出抽象分析层面的要求，即能从复杂的图形中分解出基本图像，并能分析其中的基本元素及其关系，能描述实物或几何体的运动和变化能采用适当的方式描述物体的位置关系，这是一个建立在数形结合结合基

4、础之上，基于逻辑思考的理解分析层面的要求。利用这种方式发展学生空间观念的教学过程中必须注意三点。（1）在自己的头脑中建构物体之间的关系。（2）学生自主活动，亲身实际动手操作。（3）有意识借助学生想象猜测的分析来验证。二、如何培养学生的空间观念？空间观念的内容分布在小学阶段的各个学段，而小学阶段是人一生中空间观念发展的重要时期。不同层次的关注着学生空间观念的发展和学生数学素养的不断提升。这使我对空间观念有了更深的认识。而实际上空间观念是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，不断由低到高向前发展认识客观事物的过程，从能力方面看，就是要培养学生的空间想象能力。教材将对空间观念的培养的教学内容渗透

5、在各个年段的教材中，遵循了循序渐进的原则，并且都有不同层次的教学目标。对学生进行空间观念的培养必须从小培养。解读课标使我更好地把握方向，并进行有针对性的训练，从而有效地促进学生空间观念的发展。（一）创设学习情境发展儿童空间观念。在低段中，学生将认识简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，学习描述物体相对位置的一些方法，进行简单的测量活动，建立初步的空间观念。在这一内容标准指导下，教师要有计划、有步骤的针对不同的教学内容设计教学。特别注重学生在利用教材中丰富的教学情境，激发学生的参与学习的兴趣，为培养学生的空间观念创造良好的氛围。低年级受认识水平的影响，他们对于抽象的空间图形的理解总是很

6、模糊，但对于现实中可接触到的客观事物他们却总是表现出浓厚的兴趣。因此在教学中，教师要能根据教材特点和学生心理特点，创设宽松的教学环境，如创设生活情境、实物情境、游戏情境等，激发学生的学习兴趣，让学生在学习活动中获得良好的空间认知经验，从而建立并发展空间观念。如：第一册教材认识图形，先使学生认识长方形、正方形、三角形和圆，然后利用这些图形，进行一些拼图、组图形的练习。课本没有给出图形的定义，只是通过引导学生观察实物，从直观中抽象出四种图形，使学生知道这些图形和名称。如果教师提供的图形、实物不够科学，会引发种种误导。如：有的学生会说“拳头是圆形”、“山是三角形”、“房屋是长方形”等等，反而使学生认

7、识模糊。这就要求教师在上课前作好充分准备，选择观察物要体现广泛性和典型性，尽可能最大限度地显现某种形体的本质特征。如：教长方形的认识，我在上课时先引导学生观察教室里长方形的黑板面、门面、窗面、桌面、课本面等形状，使学生感知到长方形的形状，然后指导学生用尺量一量自己桌面及课本面的四条边，使学生发现这些面的上下两条边相等，左右两条边也相等；使学生从直观中抽象出长方形的特征，再指导学生看长方形的实物简图，这样，学生才能够逐步建立起长方形的空间观念。（二）联系丰富的生活经验培养学生的空间观念。对于空间与图形的有关知识的学习，有机的与学生熟悉的生活联系起来，为培养学生空间观念的提供丰富的经验。如，一年级

8、的“认识图形”中，是在学生认识了长方体、正方体的基础上来体会面在体上，从而认识长方形、正方形、圆形和三角形。在日常生活中孩子们玩的积木中有许多正方体、长方体和圆柱体；他们见到的楼房、砖头、纸盒、书等更是给了他们以长方体、正方体的形象；他们从小玩的皮球给了他们球的直观形象。通过教学让学生经历从现实的情境中抽象出图形的过程，从整体到局部，初步让学生感受了立体图形与平面图形的关系，从而建立数学模型。（三）资源广泛丰富图形的表象发展空间观念。改变以往传统的教学模式。使无形变为有形，使有限变为无限。特别是低年级的学生形象思维很丰富，根据这一特点在低年级的教学中利用网络资源，增加学生对各种图形的表象发展空

9、间观念收到良好的效果。如在一年级第一次接触到平面图形时，教材提供的图形也不多，学生头脑中的表象非常有限，在课前就从网上搜索到大量的有关长方形、正方形、圆形、三角形的资料，其中既要有生活中象这些图形的物品，也要有为什么要把这些物品制作成这样形状的原因。学生可以通过看一看、想一想和议一议，在头脑中获得对这些图形大量的表象积累后对这些图形的认识和理解就远比单纯让学生看几副图效果要好的多，通过网络搜索及资源共享，教师教得轻松，学生学得也很愉快。再比如在二年级教学锐角、钝角时，学生对认识平锐角和钝角不是很难。但是对于判断就不太容易了。在备课时我首先在网上搜集了大量的关于锐角和钝角的图片，让学生进行分类引

10、出课题，并丰富学生对锐角和钝角的表象。在学生的脑海中形成表象，并充分感知。教学中只有不断地让学生表象增加，知识的理解才能有由量的积累到质的飞跃的过程。空间观念的培养才能落到实处。（四）实践操作发展空间观念。小学生的思维正处在由直观形象向抽象逻辑思维的过渡阶段，他们对几何形体的认识主要依赖于直觉观察和反复实践，并通过心理活动的内化去获去表象,形成空间观念。教学中采用儿童喜爱的“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画”等实际活动的方式。让他们通过亲自触摸、观察、测量、作图和实验，把视听觉、触觉、运动觉等协同利用起来，强有力地促进心理活动的内化，从而掌握图形的特征，形成空间观念。（五

11、）解决实际生活问题中发展空间观念。发展空间观念不能靠纸上谈兵，必须以学生自己的空间感觉和体验为基础。加强知识的运用，让学生解决问题中培养学生的空间观念。如，在学生学习了角这部分内容后，针对学生对角中的一些认识不够，我设计了一节练习课，设计了“想一想、填一填”，“活动角操作”“动手量一量、比一比”的活动。教师根据学生的基本特点，加强学生的实践活动，给学生充分感知和体验的实践机会。教学中提供大量的“量一量、比一比、估一估、摆一摆、画一画”等数学活动，这些都成为课堂中学生亲身经历的生动过程。此外，还需要教师创设、充实更多的实践活动，把培养和发展空间观念的目标落到实处。对图形的认识与一般知识的学习不同

12、，它需要以一定的空间观念为基础，而空间观念的形成不是靠模仿和记忆就能获得的。本次练习取得了较好的效果，这足以证明学生的动手做对空间观念的形成是至关重要的。让学生动手做，学生对图形才会有感受，这些图形才会印在学生的心里，这样才能在教学中培养学生的空间观念。学生的空间观念具有较强的抽象性。由于低年级的学生年龄小，抽象思维能力很差，空间观念并不是一朝一夕就可以形成的，要求我们教师在实际教学中充分调动学生的各种感官，根据具体的教学目标，创设轻松的学习氛围，采用更有效的措施，充分发挥学生想象力。三、具体课例：课 题观察物体课 型新授学习目标1能说出在不同的位置上，观察到的物体的形状是不同的。2能正确辨认

13、从正面、侧面、背面观察到的简单物体的形状。3通过换位置观察等活动，经历探究知识的形成过程。学习重点能说出在不同的位置上，观察到的物体的形状是不同的。学习难点能正确辨认从正面、侧面、背面观察到的简单物体的形状。学习方法讨论法、观察法、比较法评价方案1、通过课堂观察，提问来检测目标1的达成情况2、在第二环节通过观察的学生画角情况以及评价样题检测目标2。3、在第三环节中通过提问：“从刚才的玩活动角中，你发现角的大小与什么有关，与什么无关？”以及评价样题检测目标3。学前准备1、多媒体课件一套2、实物投影、茶壶、9袋各种不同的玩具、图形卡片。学 习 过 程一、创设情境 导入新知（大约用时4分钟）同学们，

14、暑假生活即将结束，你又要和同学在一起了，同班同学那熟悉的身影还记得吗？（齐答）记得。现在老师要考考你们。问题1：这儿有一位同学的照片，猜猜看，他是谁？（出示一张学生背面的照片，学生情绪高涨，都做了自我判断，教师又出示这个学生侧面的照片，一部分学生已猜到，此时教师又出示这个学生的正面照片，学生为自己的正确猜测叫好。）问题2：你为什么看到正面照片时，才敢下结论？学生可能出现的情况有：正面看得清。看后面不好辨认。问题3：同是一个学生，怎么会看到不同的样子呢？ 我站在他后面，就看到他后面的样子，站在他侧面就看到他侧面的样子，站在他前面，就看到他前面的样子。（答得真棒！掌声鼓励。）教师小结：我们站的位置

15、不同，看到的这位同学的样子也就不同，这就是我们这节课要探讨研究的内容：从不同的方位观察物体。（板书课题：观察物体）【设计意图：良好的开端，是成功的一半。教师以同班同学的照片巧妙引入，新颖有趣，充分调动了学生学习的积极性、主动性，为讲授新课做好了铺垫。】二、观察思考 探究新知（大约用时15分钟）（一）观察同一物体1、本位观察把茶壶放在桌子中间，茶壶嘴对着 1号座位的同学。 （学生分前、后、左、右四个方位坐好）你坐在这个位置，请问看到的茶壶是什么样子的？（可能出现的情况有：我看到了茶壶把和茶壶盖。我看到了茶壶嘴和茶壶盖。我看到了茶壶嘴、茶壶身和茶壶盖。）2、换位观察 咱们换个位置观察一下好吗？请1

16、号座位的同学到2号座位，2号座位的同学到3号座位，依次换位。你现在看到的茶壶又是什么样子的？（学生纷纷发言）。3、全方位观察 我们继续换位置观察，2号座位的同学到3号座位，3号座位的同学到4号座位，你在这个位置上看到的茶壶又是什么样子的？小组内相互说一说。（小组内交流完毕后，学生再次换位置观察并交流。最后让学生回到原位。）4、引导探究，深入理解刚才我们在不同的位置对茶壶进行了观察，下面老师就来考考你。问题1：几号座位的同学看到的茶壶是这个样子的？请站起来。教师边说边出示：同学，你为什么站起来？（因为我在我这个位置上看到了茶壶的嘴和茶壶的盖子，而图片上画的也是这个样子。）答得真好。大家刚才都换位

17、置观察了，请想一想，是不是这样？（齐答，是。） 问题2：几号座位的同学看到的茶壶是这个样子的？（ 2号座位和4号座位的同学都站了起来。）他们都站对了吗？ （立即有几个学生坐下）问题3：你们这几位同学为什么又坐下了？情况有：看到的茶壶嘴是朝右边，而图片上是朝左边。看到的茶壶嘴是在右边，茶壶把在左边，而图片上是茶壶嘴在左边，茶壶把在右边。 （此时判错了的学生相继坐下）问题4：通过从不同位置对茶壶的观察，你发现了一个什么问题？5、教师小结：你们观察得真仔细。师生共同肯定：站的位置不同，看到的茶壶的样子是不同的。 【设计意图：通过交换位置观察茶壶，亲身体验到位置不同，看到的茶壶的样子是不同的，而当教师

18、依次出示四幅图片后，更加形象直观地说明了这一点，由实物到图片，遵循了学生由浅入深、循序渐进的认知规律，取得了良好的教学效果。】（二）观察不同物体1、刚才我们观察了茶壶，是不是别的物体也是因为你站的位置不同，看到的就不一样呢？下面把茶壶收起，请你们小组内选一件你喜欢的玩具放到桌子中间，玩具的正面对着3号座位的同学。2、请认真观察一下，坐在你现在的位置上，看到的玩具是什么样子的？小组内相互说一说。（小组内互相交流，教师参与其中。）3、请你与其他三位同学换一下位置，再来观察玩具，看玩具又是什么样子的？（小组内互相说一说）4、刚才我们又从不同的位置观察玩具，你有什么发现？生（齐答）：站的位置不同，看到的玩具的样子是不同的。【设计意图：通过观察不同物体，进一步证实自己的发现，在这一环节中，教师采用小组合作的形式进行，充分发挥了学生的主体作用，体现了学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。】三、解决问题，运用新知。1画一画。（1）你们学的这么好老师发给你们每组一个小奖品，请小组成员一起观察。互相说一说，你坐在小奖品的哪一面，都看到些什么？（2）请你们把观察到的样子试着画一画。（3）展示评价学生作品。【设计意图：让学生把学到的知识应用到自己的生活中，学会用自己的语言描述在不