《单项式的乘法》课件2.ppt

1、单项式的乘法,知识回顾:,1、同底数幂的乘法：,2、幂的乘方：,3、积的乘方：,aman=am+n,(am)n=amn,(ab)n=anbn,xn+xn=,2xn,4、合并同类项：,axn+bxn=,(a+b) xn,幂的三个运算性质,注意：m，n为正整数，底数a可以是数、字母或式子.,光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？,分析：距离=速度时间；即(3105)(5102)； 怎样计算(3105)(5102)？,问题 1：,地球与太阳的距离约是： (3105)(5102) =(3 5) (105 102) =15 10

2、7 =1.5 108(千米).,ac5bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算： ac5bc2=(ab)(c5c2) =abc5+2=abc7.,问题 3：,如何计算: 4a2x5(-3a3bx2)？,问题 2：,如果将上式中的数字改为字母，即 怎样计算：ac5bc2 ？,探究 计算：,解：,解：,=,=,相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数.,只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式.,各因式系数的积作为积的系数.,单项式乘以单项式的结果仍是单项式.,注意点,解决问题3：,单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相

3、乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.,单项式与单项式相乘的法则：,例1 计算：,解：,例2 求单项式 的积。,解：,随堂演练 (1) (-5a2b)(-3a)(2) (2x)3(-5xy2).,解:(1) (-5a2b)(-3a) = (-5)(-3)(a2a)b = 15a3b,(2) (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2) =8(-5)(x3x)y2 =-40 x4y2,有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？,有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.,注意,练 习,1、计算： 3x25x3； (2) 4y(-2xy2)； (3) (3x2y)3(-4x

4、)； (4) (-2a)3(-3a)2；,2、下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？ (1)3a32a2=6a6； (2) 2x23x2=6x4 ； (3) 3x24x2=12x2； (4) 5y3y5 =15y15；,拓展：,(-5a2b)(-3a)(-2ab2c),= (-5) (-3) (-2) (a2 a a)(b b2) c,=-30 a4 b3 c.,精心选一选：,1、下列计算中，正确的是( ). A、2a33a2=6a6 B、4x32x5=8x8 C、2x2x5=4x5 D、5x34x4=9x7,2、下列运算正确的是( ). A、x2x3=x6 B、x2+x2=2x4 C、(

5、-2x)2=-4x2 D、(-2x2)(-3x3)=6x5,B,D,m,a,b,c,ma,mb,mc,某街道为美化环境，对街道进行了大整治.其中一项就是把一块矩形的空地补上了彩色地砖(如下图)，成为市民休闲健身的场所.,你能够表示出这块矩形空地的面积吗？,=,一般地，单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加.,例3 计算：,解：,例4 化简：,解：,如图，在长方形地块上建造住宅、广场、商厦，计算这块地的面积,解：长方形地块的长为（3a+2b）+（2a-b）、宽为4a，这块地的面积为,4a（3a+2b）+（2a-b） =4a（5a+b） =4a5a+4ab =20a2+4ab.,答：这块地的面积为20a2+4ab.,回顾与思考, 再把所得的积