《1 不等关系》课件4.ppt

1、1 不等关系,唉，我还是老样子，仍旧6kg ,设唐老鸭现在体重为x kg，你能用简单的数学式子表示它们之间的体重关系吗？,X 6,那我比较轻,清点符号,表示不相等关系的符号有哪些呢？, 、 、 ,不大于（至多）； 不小于（至少）,不大于、不小于应该用什么符号呢？那么至多、至少呢？,例题,X与y的和等于14 ,x+y14,想一想 （1）若把上题中的等于改为不小于 （至少为），你能列出怎样的关系式？ （2）若改为不大于、至多为呢？,x+y 14,x+y 14,注意分清大于、小于、不大于、不小于至多、至少等的区别,思考： 至多、至少应该用什么符号？ （1）、（2）中所列的关系式 与例题中的关系式有什

2、么不同？,想一想,如下图，正方形的边长和圆的直径都是a cm.,1、如果要求正方形的周长不大于25cm，那么边长a应满足怎样的关系式？,2、如果要求圆的周长不小于100cm，那么圆的直径a应满足怎样的关系式？,4a 25,a100,当a = 12时，正方形的周长为,412= 48(cm),圆的周长为,37.68 48,1237.68(cm),此时还是正方形的周长较长,3、当a = 8时，正方形和圆的周长哪个大？a = 12呢？,当a = 8时，正方形的周长为,48= 32(cm),圆的周长为,825.12(cm),25.12 32,此时正方形的周长较长.,4、你能得到什么猜想？改变 a的取值再

3、试一试.,我们可以猜想，对于边长为a的正方形和直径为a的圆，无论a取何值，正方形的周长总大于圆的周长，即,4aa,观察刚才列出的一些式子：,它们有什么共同特点？,一般地，用符号（或），（或）连接 的式子叫做不等式. 如：,（6） y 3,（1） a0,（2） a0,（3） ab5,（4）x21,（5） 4x7,4a25 ; a100 ; 4aa; 53x250 ; x+y 14; x 6,判断下列式子哪些是不等式 （1）3 2 （2） a2+1 0 （3） 3 x 2+2 x （4） x 2 x +1 （5） x 2 x 5 （6）a+bc,试一试,试一试 用适当的符号表示下列关系： （1）a

4、是正数； （2）a是负数； （3）a与6的和小于5； （4）x与2的差小于1； （5）x的4倍大于7； （6）y的一半小于3.,2、根据所给条件中的关键词，确定不等号.,1、根据所给条件确定不等式两边的代数式；,注意,a0,a0,a+65,x21,4x7,y3,考一考,1、用不等式表示 （1）x与y的积是正数； （2）y与1的差不小于y的45%； （3）t与6的和是非负数； （4）x的2.5倍小于-3； （5）x比3小； （6）x、y两数的平方差不大于0,2、根据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000.设太阳表面的温度为t（），怎样表示t和6000之间的关系？,某门票5元/张，一次性购满30张，每张4元27人去游览，团长这正准备买27张票，小明却提议买30张，这岂不是“浪费”吗？ 想一想：团体至少多少人时，多买票反而合算呢？（只列关系式）,思考,解：设团体至少x人时多买票反而合算，依据题意得 5x430 x30,1、认识了“不等式” 2、在解题过程中，一定要注意“非正数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”、“至多”、“至少”等数学术语,畅谈收获,课后作业,（1）老师的年龄比你年龄的2倍还大； （2）