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文档简介

1、1.2.11分批试验法,数学人教B版高中选修4-7优选法与试验设计初步,一. 分批试验法-概念: 全部试验分几批做,一批同时安排几个试验,同时进行比较,一批一批做下去,直到找出最佳点.这样可以兼顾试验设备,代价和时间上的要求.这种方法称为分批试验法.,二. 分批试验法有下面两种: 1.均分分批试验法: 每批试验点均匀地安排在试验范围内2.比例分割分批试验法: 每批试验点按比例地安排在试验范围内.,1、均分分批试验法 均分分批试验法就是每批试验均匀地安排在试验范围内。,假设做2n个试验，则可将试验范围均分为2n+1份，在2n个分点x1,x2,x2n上做2n个试验，取最优点左右两部分最为第二次的优

2、选范围，将其均分为2n+2份，在未做过试验的2n个分点上在做试验(共2n个试验)，这样继续下去，就能找到最佳点。,用这个方法，第一批试验后范围缩小为最初的2/(2n+1)，以后每批试验结束后，范围均缩小为前批试验范围的1/(n+1),练习 用均分分批试验法来寻找最佳点，若试验范围是(3,18)若每批做4个试验，则(1)第一批的4个试验点分别是多少？(2)第一批试验后的存优范围占原来的多少？,解(1)一批做4个试验，则将存优范围均分为5份，即在(3,18)的五等份点中4个均分点分别是6,9,12,15. (2)第一批试验后的存优范围与原范围之比是2 (2 2+1)2 5,2、比例分割分批试验法,

3、这种方法是将试验点按比例地安排在试验范围内。当每批做奇数个实验时，可采用以下方法：,假设每一批做2n+1个试验 第一步.把含优区间分为2n+2份，并使其相邻两段长度分别为a和b(ab)。如图。第一批试验就安排在2n+1个分点上。,第二步.根据第一批试验结果，在最优点左右分别留下一个a区和b区。然后把新含优区间a+b中的a段分成2n+2份，使相邻两段为a1和b1(a1b1)，并使a1=b，再重复第一步，一直不断的做下去，就能找到最佳点。,注意：其中分段比例不是随意的，与试验个数有关，设分段比例为,例，若每批做一个试验，则n=0，=0.618, 即为黄金分割法 若每批做三个试验，则n=1，=0.366 若每批做五个试验，则n=2，=0.264,可推出,解:由题意可知2n+1=5，得n=2，=0.264 则第一批试验将优选范围分为6份 试验点为0.69，3.33，4.02，6.66，7.35（长段在前） 或2.64，3.33，5.97，6.66，9.30（短段在前）,练习：某一试验因素是单峰函数,优选范围是(0, 10),现在用比例分割分批试验法进行优选,每批试验的试验个数是5个.问将试验范围分为多少份？如何安排第一批的试验点的值？,来回调试法,黄金分割法,分数法,对分法,

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