初中八年级下册数学基础习题练习：19相似图形

1、相似图形【知识要点】1形状相同的图形是相似图形。2对应边成比例，对应角相等的多边形称为相似多边形。3相似图形对应边的比称为相似比。4相似三角形的对应中线，对应高线，对应角平分线之比等于相似比。5相似多边形周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方。课前小练一、请认真观察下面各组中的两个图形，哪些是形状相同的图形，哪些是形状不同的图形.二、请你填一填（ 1）若 abc a b c， ab=4， bc=5， ac=6， a b c的最大边长为15，那么它们的相似比是_, a b c的周长是 _.图 48 1（ 2）如图 4 8 1，在 abcd中，延长 ab到 e，使 be=1 ab，延长 cd

2、到 f，使 df=dc，ef 交 bc于 g，交2ad于 h，则 beg与 cfg的面积之比是_.（ 3）把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的1 倍，那么边长应缩小到原来的2_倍 .(4) 所有的黄金矩形都是_.(5)两个相似多边形的对应边的比是2 ，则这两个多边形的相似比是_.3(6)两个相似多边形的相似比是1 ，则这两个多边形的对应对角线的比是_.8三、认真选一选(1) 如图 48 2，把一个矩形纸片 abcd沿 ad和 bc的中点连线 ef 对折，要使矩形 aefb与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为（）a.2 1b.3 1c.2 1d.4 1第 1页共 4页图 48

3、2图 4 8 3(2) 如图 4 8 3，在 abc中， d、 e分别是边 ab、 ac的中点， ade和四边形 bced的面积分别记为 s12，那么 s1的值为（）ss2a.1b. 1c. 1d. 22433(3) 如果一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似，则此矩形的长边与短边的比是()a.2 1b.4 1c.2 1d.12(4) 顺次连结三角形三边的中点，所成的三角形与原三角形对应高的比是（）a.1 4b.1 3c.1 2d.1 2(5) 下列图形中一定相似的是()a. 有一个角相等的两个平行四边形b.有一个角相等的两个等腰梯形c. 有一个角相等的两个菱形d.有一组邻边对应成比例的两平行四边

4、形(6) 下列结论不正确的是()a. 所有的矩形都相似b.所有的正方形都相似c. 所有的等腰直角三角形都相似d.所有的正八边形都相似【典型例题】例 1判断题：（ 1）两个菱形一定相似。 （）（ 2）两个正方形一定相似。（）（ 3）两个邻边对应成比例的两个矩形相似。（）（ 4）等腰梯形的中位线把原梯形成开的两个梯形相似。（）第 2页共 4页例 2. 如图，已知 ade abc,ab=10cm,ad=6cm,bc=12cm, a=56 , ade=40，求：（ 1） acb的度数；（ 2） de之长。a edbc例 3 梯形 abcd中， ad bc，e、f 分别为 ab、cd上的一点，且梯形ae

5、fd梯形 ebcf，若 ad=4， bc=9，试求 ae： eb 的值。adefbc相似图形课后巩固1.对于四条线段 a ， b ， c ， d ，如果满足等式，那么这四条线段叫做成比例线段。在两个相似图中的对应线段都是的。2.识别两个多边形相似的方法是：当两个多边形的对应边，对应角时，这两个多边形相似。3.以下五个命题：所有的正方形都相似所有的矩形都相似所有的三角形都相似所有的等腰直角三角形都相似 所有的正五边形都相似. 其中正确的命题有 _.4.相同时刻的物高与影长成比例，如果有一根电线杆在地面上的影长是50 米，同时高为1.5 米的标竿的影长为 2.5 米，那么这根电线杆的高为 _米 .

6、5.在一张比例尺为 1 50000 的地图上，量得a、 b 两地的图上距离为 2.5 厘米，那么 a、 b 两地的实际距离是 _米 .6.如图 1，点 c是 ab的中点，点 d 在 bc上， ab=24， bd=5，（ 1）accb=；acab=；（ 2） bc_ ； cd_ ； ad_ 。a图 1cdbbdabcd7. 在菱形 abcd和菱形 a bc d中， a=a =60，若 aba b =1 3 ，则 bd a c =_.第 3页共 4页8把 abc的各边分别扩大为原来的3 倍，得到 abc，下列结论不能成立的是（）a. b. 与abc的各对应角相等abc abcabcc.与的相似比为 1d. 与abc的相似比为 1abca bc4abc39已知abc a b c ，ad和 a d 分别是a和 a 的平分线， e 为 ad的中点， e 为 a d 的中点，若 ab3 ，则a b2a 3b2be=（）b e 2c 1d 132610 abc a b c 且相似比为2， a b c a b c，且相似比为5的相似比为（）, 则 abc与 a b c11131112224222a 5b 6c 5 或 6d 865651511若 abc a1b1c1， ab=12cm， bc=18cm， ca=24cm， a1b1c