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文档简介

1、合并同类项与移项,复兴学校 王少元,约公元825年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为对消与还原。“对消”与“还原”是什么意思呢？,等我们学完了这节和下一节的内容，然后再来回答这个问题。,练一练：,某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？,分析：,设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机_台，,根据问题中的相等关系：,前年购买量去年购买量今年购买量140台,列得方程,x + 2x +4x = 140,4x,如何解这个方程？,2x,分析：解方程，就是把方程变形

2、，变为 x = a（a为常数）的形式.,合并,系数化为1,想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？,根据等式的性质,解方程中“合并”起了什么作用？,解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项它使方程变得简单，更接近x = a的形式.,解：合并同类项，得 2x7,系数化为1，得,（3）6x1.5x0.5x9,（4）3x5x6x3420,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少人？,问题2,设这个班有x名学生。 每人分3本，共分出_本，加上剩余的20本，这批书共_本。 每人分4本，需要_本，减去缺的25本

3、， 这批书共_本。,这批书的总数有几种表示法？它们之间的关系有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？,分析,这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等。 根据这一相等关系列得方程：,方程的两边都有含x的项（3x和4x）和不含字母的常数项（20与25），怎样才能使它向 x=a（常数）的形式转化呢？,想一想：,像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 移项 。,为了使方程的右边没有含X的项，等式的两边同时减4X；为了使左边没有常数项，等式的两边同减20.利用等式的性质1，得,上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为-20移到右边，把右边的4X变为-4X移到左边。,移项,合并同类项,系数化为1,上面解方程中“移项”起到了什么作用？,作用：把同类项移到等式的某一边， 以进行合并。,解方程时经常要“合并同类项”和“移项”， 前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”， 指的就是“合并同类项”和“移项”。,思考,解方程：,解：移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,例题,运用移项的方法解下列方程：,练一练,下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正? (1)从

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