平面结构的几何组成

1、,第三篇 结构力学,第11章 平面结构的 几何组成分析,第三节 荷载分类,第一节 结构力学的研究对象及研究任务,第四节 平面体系的几何组成分析,第二节 平面杆系结构分类,1、结构及分类,0-1 结构力学的研究任务及研究内容,结构力学,任务及内容,结构：各类构筑物中，承受荷载而起骨架作用的部分称为结构。 由构件组成：杆、板（壳）、块体。,按结构的承重骨架： 砖混结构、框架结构、桁架结构、钢结构,1968年建造了双层双线铁路、公路两用桥，正桥长1577米，铁路桥全长6772米，宽19.5米；工路桥全长4589，宽19.5米；公路引桥3012米，两端接地部分建有22孔的丰富民族特色的双曲拱桥。198

2、4年，南京市有关部门将南京长江大桥定为金陵四十景之一，称为“天堑飞虹”,天堑飞虹,(1)杆件结构,(2)板壳结构,(3)实体结构,按结构构件几何特征： 杆系结构（平面、空间）、板壳结构、实体结构、网状结构，.。,国家体育场的外观即为建筑的结构，立面与结构达到了完美的统一。结构的组件相互支撑，形成了网络状的构架，就象树枝编织的鸟巢。,“鸟巢”是由一系列辐射式门式钢桁架围绕碗状坐席区旋转而成，结构科学简洁，设计新颖独特，为国际上极富特色的巨型建筑。它为2008年奥运会树立了一座独特的历史性的标志性建筑。图为国家体育场“鸟巢”夜景图。,鸟巢俯视图,“水立方”国家游泳中心。因其外观酷似一个充满了水泡的

3、蓝色方盒子而得名。国家游泳中心是一座新颖别致的奥林匹克建筑，它以冰晶状的亮丽身姿，装点景观如画的奥林匹克公园。,水 立 方,水立方的内部网状钢结构,水立方和鸟巢交相辉映、流光溢彩,主要讲述杆系在静载作用下的内力计算问题。,静定杆系结构,超静定杆系结构,其次，移动荷载、动荷载作用下的内力计算问题,2、结构力学的研究对象,3、结构力学的任务,（1）研究杆件结构的组成。,（2）研究杆件结构的特点。,（3）研究杆件结构在外来因素（如荷载、温度变化、支座移动等）作用下所产生的内力、位移及其分布规律，为进一步分析结构的强度、刚度、稳定性打下基础。,11-2 平面杆系结构的结构分类,平面结构和空间结构,1、

4、按结构的受力特点分类,梁：受弯构件；有单跨、多跨。,桁架：直杆铰接体系,拱：在竖向荷载作用下,可以产生水平推力的结构。,刚架：由梁柱组成的结构,部分或全部结点为刚结点,主要承受弯矩、剪力和轴力,组合结构：部分杆只承受轴力,而另一部分杆还同时承受弯矩和剪力。,2、按计算方法分类,静定结构 超静定结构,11-3 荷载分类,、按作用时间分类： 恒载：永久作用在结构上。如结构自重、永久设备重量。 活载：暂时作用在结构上。如人群、风、雪及车辆、吊车。,、按作用性质分类： 静力荷载：荷载由零加至最后值，且在加载过程中结构始终保持静力平衡，即可忽略惯性力的影响。 动力荷载：荷载（大小、方向、作用线）随时间迅

5、速变化，计算时要考虑结构的惯性力。,3、按与结构的接触分类：直接荷载，间接荷载。,11-4 平面体系的几何组成分析,1、几何组成分析的目的,建筑中的结构，在荷载作用之前其几何形状是固定不变的，而在荷载作用之后整个体系也是相对不动的（不考虑变形）。 一个几何形状随时都可以发生变化的体系是不可能承受荷载的，即使是有微小的变化也不行。 所以，研究体系的组成问题至关重要。,几何不变体系 （无多余约束）,几何可变体系,瞬变体系,S1 = S2 =S S=P/(2sin ),几何不变体系 （有多余约束）,几何组成分析的目的,检查给定体系的几何不变性； 研究组成几何不变体系的规律。,2、平面体系的自由度,自

6、由度：是用来确定体系运动时所需要的独立 座标的数目。,联系：当对刚体施加约束时，其自由度将减少。能减少一个自由度的约束称为一个联系，能减少n个自由度的约束称为增加了n个联系。,W=3-1=2,W=3-2=1,平面体系计算自由度W的计算公式：W=3m-2h-r m：无约束状态下的刚片数； h：单铰数目； r：链杆数。 注：如体系中某个铰与n个刚片相联接， 则该铰相当于n-1个单铰。,单铰：增加两个联系,复铰：增加四个联系,实铰,W=3*3-4*2-1=0,W=3*5-5*2-5=0,刚体： 任何荷载作用下形状和大小都不发生改变的物体。,刚片： 几何不变的物体或者体系（可以是一个刚体也可以是某个体

7、系中的一部分。）,计算自由度大于零一定几何可变; 若等于零不一定几何不变。,计算自由度小于零不一定几何不变,计算自由度小于零一定有多余约束,3、无多余约束几何不变体系的组成法则,规则一： 三个刚片用不在一条直线的铰两两相连组成的体系是几何不变体系，且没有多余联系。,几何不变体系,虚铰,实铰,瞬变体系,虚铰在无限远处,1、一个虚铰在无限远处,几何不变体系,几何瞬变体系,2、两个虚铰在无限远处,几何不变体系,几何瞬变体系,3、三个虚铰在无限远处,几何瞬变体系,规则二： 两刚片用一个铰和一根不通过该铰的链杆相连接，或两刚片用既不完全平行，也不相交于一点的三根链杆联接，所组成的体系是几何不变体系，且没

8、有多余联系。,1 2 3,1 2 3,几何不变体系,瞬变体系,瞬变体系,几何可变体系,规则三： 在刚片上加减二元体，形成的体系是几何不变体系，且没有多余联系。,几何不变体系,在体系上增加或者撤除二元体，不改变体系的几何组成性质。,铰接在一起的两根不共线的链杆.,分析下例图中所示体系的几何体系分析,例11-1 对图示体系作几何组成分析,解: 三刚片三铰相连，三铰不共线，所以该体系为无多余约束的几何不变体系.,例11-2 对图示体系作几何组成分析,解:该体系为无多余约束的几何不变体系.,方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,例11-3 对图示体系作几何组成分析,解: 该体系为无多余约束的几何不变体系.,方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片.,例11-4 对图示体系作几何组成分析,解: 该体系为瞬变体系.,方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,例11-5 对图示体系作几何组成分析,解: 该体系为常变体系.,方法4: 去掉二元体.,例11-6 对图示体系作几何组成分析,解: 该体系为无多余约束几何不变体系.,方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.,例11-7 对图示体系作几何组成分析,解: 该体系为有一个多余约束几何不变体系.,方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基 础只分析其它部分。,方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片