两角和与差的正弦含答案

1、课时作业25两角和与差的正弦时间：45分钟满分：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1sin(x27)cos(18x)sin(18x)cos(x27)()A. BC D.解析：原式sin(27x18x)sin45.答案：D2.cossin可化为()Asin() Bsin()Csin() Dsin()解析：cossinsincoscossinsin()答案：A3函数ysinxcosx2，(x0，)的最小值是()A2 B2C3 D1解析：ysinxcosx2sin(x)2，x0，x，yminsin223.答案：C4若cos，是第三象限的角，则sin()()A B.C D.解析：由题知，co

2、s，是第三象限的角，所以sin，由两角和的正弦公式可得sin()sincoscossin()()，故选A.答案：A5.等于()A BC. D.解析：sin30.答案：C6为了得到函数ysin3xcos3x的图象，可以将函数ysin3x的图象()A向右平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D向左平移个单位解析：本题考查三角函数图象变换ysin3xcos3xsin(3x)只需将ysin3x向左平移个单位，选D.答案：D二、填空题(每小题8分，共计24分)7已知asin14cos14，bsin16cos16，c，则a，b，c从大到小的关系是_解析：asin14cos14sin59，bsin61，

3、csin60.因为596061，所以acca.答案：bca8已知ABC中，角A120，则sinBsinC的最大值为_解析：由A120，ABC180，得sinBsinCsinBsin(60B)cosBsinBsin(60B)显然当B30时，sinBsinC取得最大值1.答案：19函数f(x)sin(x2)2sincos(x)的最大值为_解析：本题考查两角和正弦公式、二倍角公式，三角函数的最值的求法f(x)sin(x2)2sincos(x)sin(x)coscos(x)sin2sincos(x)sin(x)coscos(x)sinsinx1.最大值为1.答案：1三、解答题(共计40分，其中10题1

4、0分，11、12题各15分)10已知，cos()，sin()，求sin2的值解：因为，所以0，.又cos()，sin()，所以sin()，cos().所以sin2sin()()sin()cos()cos()sin()()().11已知：a(，1)，b(sinx，cosx)，xR，f(x)ab.(1)求f(x)的表达式；(2)求函数f(x)的周期、值域、单调区间解：(1)f(x)ab(，1)(sinx，cosx)sinxcosx(xR)(2)f(x)sinxcosx2(sinxcosx)2(sinxcoscosxsin)2sin(x)T2，值域为2,2由2kx2k得单调递增区间为：2k，2k，kZ；由2kx2k得单调递减区间为：2k，2k，kZ.12已知函数f(x)Asin(x)，xR，且f().(1)求A的值；(2)若f()f()，(0，)，求f()解：(1)f()Asin()，A，A