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文档简介

1、因式分解法解一元 二次方程,1. 什么叫因式分解?,2. 因式分解有哪几种方法？ 提公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c) 公式法: 平方差公式： a2-b2= 完全平方公式：a2+2ab+b2= a2-2ab+b2=,(a+b)(a-b),(a+b)2,(a-b)2,把一个多项式分解成几个_的形式 叫做因式分解.,整式乘积,3. 你能把下列各式分解因式吗？ (1) x2+7x (2) 4x2-9 (3) x2-14x+49 (4) 3x(x-2)+x-2,如果把上面各式后面都添上=0，你会解这样的方程吗？,=x(x+7),=(2x+3)(2x-3),=(x-7)2,=(x-2)(3x+

2、1),(1) x2+7x =0 (2) 4x2-9=0 (3) x2-14x+49 =0 (4) 3x(x-2)+x-2=0,或 x+7=0,解：,如果两个因式的积等于0，那么这两个因式中至少有一个等于0,通过因式分解将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来求解的方法叫因式分解法。,解方程：,x2+7x =0,自主探究，合作交流,x(x+7)=0,x=0,把方程左边因式分解，得,x1=0, x2=-7,1、会用因式分解法解简单的数字系数 的一元二次方程。 2、理解因式分解法解一元二次方程的根据。 3、能根据具体一元二次方程的特征灵活选择方程的解法，体会解决问题策略的多样性。,1、什么样的一元

3、二次方程适合因式分解法？,解后思考,方程左边易于_ , 而右边等于_,因式分解,零,即 (一次因式A)(一次因式B) =0,例:用因式分解法解方程: （2x+1)2=(x-3)2,解：,原方程变形为：,（2x+1)2-(x-3)2=0,把方程左边进行因式分解，得,（2x+1+x-3)(2x+1-x+3）=0,即:(3x-2)(x+4)=0,3x-2=0或 x+4=0,x1= x2= -4,2、用因式分解法解一元二次方程一般要经历哪些步骤？,解后思考,1）方程右边化为 。 2）将方程左边分解成两个 的乘积。 3）至少 因式为零，得到两个一元一次方程。 4）两个 就是原方程的解。,零,一次因式,有一个,一元一次方程的解,巩固练习,本节课你学习了什么知识？ 1.因式分解法解一元二次方程的步骤是什么？,回味无穷,右化零,左分解,两因式,各求解,2.因式分解的方法，突出了转化的思想方法“降次”，鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程。,用因式分解法解方程时，下列方法正确的是( ) A、x2+7x=0, x+7=0，即x=-7 B、x(x+2) =3, x=1或x+2=3. C、(2

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