高考物理人教第8章第3讲磁场对运动电荷的作用①知识研习

1、1洛伦兹力 (1)大小：F (为B与v之间的夹角)当0时，F0；当90时，F. (2)方向：由判定(注意正、负电荷的不同)F一定垂直于与所决定的平面，但B与v不一定相互垂直,qvBsin,qvB,左手定则,B,v,2带电粒子在匀强磁场中的运动 (1)若vB，带电粒子所受的洛伦兹力F0，因此带电粒子以速度v做运动 (2)若vB，带电粒子在垂直于磁感线的方向以入射速度v做运动,匀速直线,圆周,3电视显像管的工作原理 电视显像管(如图所示)是应用电子束的原理来工作的，使电子束偏转的磁场是由两对产生的显像管工作时，由阴极发射电子束，靠磁场来使电子束偏转，实现电视技术中的扫描，使整个荧光屏都发光,偏转,

2、偏转线圈,4质谱仪 (1)质谱仪的原理示意图及结构图如图所示,Uq,Bqv,(2)加速条件：交变电压的周期和粒子做圆周运动的周期 ,相等,(即时巩固解析为教师用书独有) 考点一洛伦兹力 1洛伦兹力和安培力的关系 (1)洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的作用力，而安培力是整个通电导体在磁场中受到的作用力，安培力是导体中所有形成电流的定向移动的电荷受到的洛伦兹力的宏观表现,(2)由安培力的公式FBILsin，推导洛伦兹力的表达式 磁场与导线垂直时：如图所示，设有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，定向移动的平均速度为v.现将其垂直于磁场

3、方向放入磁感应强度为B的磁场中，有：,导线中的电流为InqvS， 导线所受安培力为F安ILBnqvSLB， 这段导线中含有的运动电荷数为nLS， 当导线中自由电子定向移动的速度和磁场方向不垂直时：F洛qvBsin(为v与B的夹角),2洛伦兹力和电场力的比较,【技巧提示】在用左手定则判定洛伦兹力的方向时，许多同学不辨电荷的正负就急于用左手定则去判定，没有理解电流方向跟正、负电荷定向移动方向之间的关系,【案例1】(2009安徽理综)右图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用分析

4、此径迹可知粒子() A带正电，由下往上运动 B带正电，由上往下运动 C带负电，由上往下运动 D带负电，由下往上运动,【答案】A,【即时巩固1】(2009广东理科基础)带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用下列表述正确的是() A洛伦兹力对带电粒子做功 B洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C洛伦兹力的大小与速度无关 D洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向,【解析】根据洛伦兹力的特点， 洛伦兹力对带电粒子不做功，A错，B对根据FqvB，可知大小与速度有关洛伦兹力的效果就是改变物体的运动方向，不改变速度的大小 【答案】B,考点二带电粒子在匀强磁场(有界)中做匀速圆周运动的分析方法 带电粒子在有

5、界磁场中的运动问题综合性较强，解这类问题既要用到洛伦兹力、圆周运动的知识，又要用到数学知识许多同学对解答这类问题颇感困惑，现将此类问题的分析思路归纳如下 1圆心的确定 带电粒子进入一个有界匀强磁场后，其运动轨迹是一段圆弧如何确定圆心是解决问题的前提，也是解题的关键从理论上判断，圆心一定在与速度方向垂直的直线上在实际问题中，通常采用以下两种方法：,(1)圆的切线垂直于过切点的直径 已知入射方向和出射方向时，可过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心如图甲所示，图中P为入射点，M为出射点 甲 乙,(2)弦的中垂线过圆心 已知入射点和出射点时，可以过入射

6、点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心如图乙所示，P为入射点，M为出射点,2半径的确定和计算 利用平面几何知识，求出该圆的可能半径(或圆心角)，并需注意以下两个重要的几何特点： (1)粒子速度的偏向角等于回旋角，并等于弦AB与切线的夹角(弦切角)的2倍(如图所示)，即2t. (2)相对的弦切角相等，与相邻的弦相角()互补，即180.,【案例2】(2010江苏高考)如图所示，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴OO与SS垂直a、b、c三个质子先后从S点沿垂直于磁场的方向射入磁场，它们的速度大小相等，b的速度方

7、向与SS垂直，a、c的速度方向与b的速度方向间的夹角分别为、，且.三个质子经过附加磁场区域后能到达同一点S，则下列说法中正确的有(),A三个质子从S运动到S的时间相等 B三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在OO轴上 C若撤去附加磁场，a到达SS连线上的位置距S点最近 D附加磁场方向与原磁场方向相同,【解析】带电粒子在磁场中的回旋时间与回旋角成正比由图知cba，可知tctbta，A选项错误三个质子在匀强磁场中轨道半径相等，即S到圆心的距离相等，所以三个圆心不可能都出现在OO轴上，B项错误若撤去附加磁场后，b质子经半圆打在SS连线最远，a质子初速度方向与SS线夹角最小，落点最近，故

8、C项正确圆心都在弧线一侧，所以附加磁场与原磁场方向相同，D项正确 【答案】C、D,【即时巩固2】质谱仪可测定同位素的组成现有一束一价的钾39和钾41离子经电场加速后，沿着与磁场和边界均垂直的方向进入匀强磁场中，如图所示测试时规定加速电压大小为U0，但在实验过程中加速电压有较小的波动，可能偏大或偏小U.为使钾39和钾41打在照相底片上的区域不重叠，U不得超过多少？(不计离子的重力),由此式可知，在B、q、U相同时，m小的半径小，所以钾39半径小，钾41半径大；在B、q、m相同时，U大的半径大,考点三洛伦兹力作用下带电粒子圆周运动的多解性问题 带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于多种因素的

9、影响，问题形成多解形成多解的原因一般可分为下述几个方面 1带电粒子的带电性不确定形成多解 受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电荷，也可能带负电荷，在初速度相同的条件下，正、负粒子在磁场中的运动轨迹不同，导致形成多解,2磁场方向不确定形成多解 有些题目只告诉了磁感应强度大小，而未具体指出磁感应强度方向，此时必须要考虑由于磁感应强度方向不确定而形成的多解 3临界状态不唯一形成多解 带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，它可能穿过去了，也可能转过180从入射界面反向飞出，如图所示，于是形成了多解,4由于运动的往复性形成多解 带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解,(1)若两狭缝平行且盘静止如图(c)，某一粒子进入磁场后，竖直向下打在感光板中心点M上，求该粒子在磁场中运动的时间t； (2)若两狭缝夹角为0，盘匀速转动，转动方向如图(b)要使穿过N1、N2的粒子均打到感光板P