223实际问题与二次函数--体育运动

1、第二十二章 二次函数22.3 实际问题与二次函数-体育运动一、教学目标：1.知识与技能：生活实际问题转化为数学问题，体验二次函数在生活中的应用运用二次函数的有关知识解决生活中的实际问题。2.过程与方法：通过学生的自主探索和合作交流，探索如何合理地建立平面直角坐标系解决各球类的实际问题，体会数与形的结合及数学来源于实践又反过来作用于实践。通过实际问题，体验数学在生活实际中的广泛应用性，提高数学思维能力。 通过图形间的关系，进一步体会函数，体验运动变化的思想。3.情感态度与价值观：在转化、建模中，体验解决问题的方法，培养学生的合作交流意识和探索精神。正确面对困难，迎接挑战的坚强品质.二、重点难点：

2、重点：利用二次函数解决各类球的比赛的实际问题。难点：实际问题转化成数学问题，建立数学模型。三、教学准备：多媒体四、教学过程：1.复习巩固1.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？求：请你列函数关系式及自变量的取值范围： 2. 如图，在一面靠墙 (若墙的最大可用长度为8米) 的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形鸡场，设鸡场的宽AB为x米，面积为S平方米。求：S与x的函数关系式及自变量的取值范围2创设情境例一：一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮

3、圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米（如下图所示）. (1)已知篮球运行的路径为抛物线，求出此抛物线的函数解析式.(2)若篮圈中心距离地面3米,问此球能否投进?解:由题意可知,这段抛物线的顶点坐标是（4，4），设这条抛物线对应的函数解析式为：（a0）8（4，4）探究延伸1:若假设出手的角度和力度都不变，则如何才能使此球命中?（1）跳得高一点（2）向前平移一点探究延伸2:在出手角度和力度都不变的情况下,小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈?在出手角度、力度及高度都不变的情况下，则小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈？3.课堂总结用抛物线的知识

4、解决运动场上或者生活中的一些实际问题的一般步骤：1 . （审）审题,弄清已知和未知。2 . （建）将实际问题转化为数学问题，建立适当的平面直角坐标3 .（找）根据题意找出点的坐标，4.（设）合理设出所求抛函数解析式。并求出解析式。5.（解）利用关系式求解实际问题。4.中考链接提升练习：如图,足球场上守门员在O处开出一高球,球从离地面1米的A处飞出,运动员乙在距O点6米的B处发现求在头顶的正上方到达最高点M,距地面4米高,求落地后又弹起.足球弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度是原来一半.(1)求足球开始飞出到第一次落地时的抛物线(2)足球第一次落地点C距守门员多少米?(3)运动员乙抢

5、到第二个落点D,他应向前跑多少米?CDBOAMy五、课堂小结：通过本节课的学习，你有什么困惑？六、作业1.如图,一位运动员在距篮下4米处跳起投篮,求运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5米时,达到最大高度3.5米,然后准确落入篮圈,已知篮圈中心距离地面的距离为3.05米(1)建立如图所示坐标系求抛物线解析式.(2)该运动员身高1.8米,在此次投篮中,球在头顶上方0.25米处出手,求当运动员出手时他跳离地面的高度 .2.5米4米Ox 教学设计：22.3章 实际问题与二次函数 -体育运动 一、复习巩固 二、创设情境 例一：探究延伸1: 探究延伸2:3.课堂总结 4.中考链接提升练习三、课堂小结 四、小结 五、作业 课后反思：本节课主要采用启发探索、合作交流的教学方法。目的是充分体现学生的主体地位。在学习过程中学生积极参与探究，使问题逐一解决，通过“一题多解”培养学生思维的发散性。采用多媒体辅助教学，对部分内容进行直观演示，达到更好的教学效果。对精选的两题与体育球类联系紧密，难度一层层递进，但在实际教学中时间紧，