《整式的加减》单元复习PPT

1、：,第二章整式的加减复习课,授课教师 李润香,1.进一步理解整式、单项式、多项式的概念； 2.能熟练指出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数，能把一个多项式写成按某个字母的降幂或升幂排列； 3.掌握合并同类项法则； 4.能灵活应用去括号法则，进行整式加减运算.,学习目标：,知识回顾,整 式 的 加 减,单项式：,多项式：,去括号：,同类项：,合并同类项：,整式加减：,系数、次数,项、次数、常数项,定义、法则,法则,整 式,运算法则,定义,整 式 的 加 减,单项式：数与字母的积组成的式子,单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。,一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。,注：单

2、个的数或字母也是单项式。,有关概念,（1）圆周率是常数，不是字母。,（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1。,（3）单项式的系数是1或1，“1” 通常省略不写如a，abc；单项式的系数包括它前面的符号。,（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如 写成 。,（5）单独的数字不含字母，它的次数为零次。,需注意的问题：,（6）单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。,有关概念,3x+5y+2z,X2+2x-18,多项式：几个单项式的和。,多项式中的每个单项式叫做这个多项式的项。,次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。,有关概念,指出下列多项式的

3、项和次数.,解：,多项式的项：,各项的次数：,多项式的次数：,次数是5,5，,3，,2,3,有关概念,次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。,单项式与多项式统称整式,你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗？,单项式是整式，多项式也是整式，整式包括单项式与多项式。多项式是由几个单项式相加而成的。,有关概念,在下列式子中：,哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？,y2,题组一,3、,在下列式子中：,哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？,y2,题组一,3、,解：,代数式的次数是四次,a + 1 = 4,a = 3,又代数式的项是三项,-2b=0即b=0,a=3, b=0,代数式3xa+1

4、 + 4x3 -5x- 2b是四次三项式，试求a, b的值,代数式:用运算符号 （加减乘除乘方等） 把数和表示数的字 母连接起来的式子。,通常我们把一个多项式的项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如 也可以成 。,3x4 + 4x3 -5x,-5x + 4x3 +3x4,注意:以下代数式中，哪些符合书写要求？,数式书写讲规范，数字字母符号连； 乘号省略数在前，数字相乘要写全； 带分化成假分数，相除莫忘分数线； 若是后面有单位，多项要把括号填。,生活中，我们常常把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中，也可以把具有相同特征的项归为一类.,我留心 我长知我思考 我进

5、步,合并同类项,1.什么是同类项？,两相同、两无关,2.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。合并同类项法则？,法则：（1）系数（2）字母部分,1.判断下列说法是否正确，正确的 在括号内打“”，错误的打“” （1） 与 是同类项（ ） （2） 与 是同类项（ ） （3） 与 是同类项（ ） （4） 与 是同类项（ ） （5） 与 是同类项（ ）,题组二,几个常数项也是同类项,2.若5x2 y与 x m yn的和是单项式， m= ,n= . 3.已知式子2a3bn+1与-3am-2b2是同类项，则2m+3n= .,2,1,13,4.合并下列同类项：,3xy 4 xy xy = （ ) (2

6、) aa2a=( ) (3) 0.8ab3 a3 b+0.2ab3 =( ),xy,a,ab3 a3 b,1.去括号法则？,依据：乘法的分配律,2.整式加减的运算步骤？,（1）去括号（2）合并同类项,整式的加减,1、去括号:（1） +（x3)= (2) (x3)=,x3,x+3,2、计算: ( 1 ) x(y z+1)= ( 2 ) m+(n+q)=,X+y +z 1,mn+q,题组三,（2）5a2 a2+(5 a2 2a) 2(a2 3a),3.计算： （1）3（ xy2x2y) 2(xy+xy2)+3x2y,4.化简求值：,其中,化简： x - -x + 2x -(-x) ,解：原式= x

7、 -x +2x+x = x -x + 3x = x 2x = -x,多重括号化简的易错题,注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去大括号；,（1）3（ xy2x2y) 2(xy+xy2)+3x2y,（2）5a2 a2+(5 a2 2a) 2(a2 3a),4.化简结果为-3x+y2值为58/9（化代算）,注意：,（1）几个整式相加减时，先把每一个整式用括号括起来，再用加减号连接，得到一个含有括号的多项式。 （2）按去括号的法则去掉括号，并合并同类项。 （3）把所得结果按某一个字母的降幂排列。,应用提高,-7a+4ab3,7,-2,1、礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1

8、个座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n 排座位数，m是多少？当a=20，n =19时，计算m的值。,分析：第一排有a个座位，第二排有（ ）个座位，第三排有（ ）个座位？第4排有（ ）个座位。所以第n 排有 个座位，即m= 。,a+1,a+2,a+3,a+(n-1),a+n-1,探究规律,用火柴棒搭正方形，小明计算火柴棒的根数的做法：,第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正 方形就需要 根火柴棒.,4,3,3,3,下面是小颖的做法：,把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减去多算的根数，得到代数式是,小刚的做法是：,第一个正方形可以看成是用3根火柴棒加1

9、根火柴棒搭成的.此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形共需 根.,他们的结果一样吗？,1+6x1 1+6x3 1+6x6 1+6( ),2.第n个图案中有地砖 块.,再见,下节课内容：整式的加减中的易错题，要求同学们自己先整理你在本章中曾做错的题目。,化简下列式子:,原式=-a-2-(a+b)-3(b-a),解：由题意知：a0且|a|b|,=-a+2a+b-3b+3a,=-a+2a+2b-3b+3a,=（-a+2a+3a）+（2b-3b）,=4a-b,化简下列式子:,3、探索规律并填空： （1） 。,（）计算： .,2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式 A、B, B为4x2-5x-6,

10、 求A-B.”, 小丽把A-B看成A+B计算结果是 -7x2+10 x+12.根据以上信息,你能求出 A-B的结果吗?,十位数字是m，个位数字比m小3，百位数字是m的3倍，这个三位数 是,3,化简求值中的易错题：,（先去括号）,（降幂排列）,（合并同类项，化简完成）,当x=-2时,（代入）,（代入时注意添上括号，乘号改回“”）,3.求当x= 时，多项式,的值。,解：原式=,=,=,把x= 带入 中，得, 原式=5,补充例题：,5.当x=1时， 则当x=-1时，,解：将x=1代入 中得：,a+b-2=3, a+b=5;,当x=-1时 =-a-b-2,=-(a+b)-2,=-7,=-5-2,解：原

11、式=,=,=,=,6.如果关于x的多项式 的值与x 无关，则a的取值为_.,解：原式=,由题意知，则：,6a-6=0,a=1,1,7.如果关于x，y的多项式 的差 不含有二次项，求 的值。,解：原式=,由题意知，则：,m-3=0 2+2n=0,m=3,n=-1;, = =-1,1. 培养列代数式解决实际问题的能力,4. 培养自学意识和学习的积极性,2. 培养探究能力和创新精神,3. 注重类比数学思想方法的渗透,能力目标：,定义：,单项式中的_。,次数：,1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。,单项式：,系数：,数字或字母的乘积,由_组成的式子。 单独的_或_也是单项式。,单项式中

12、的_.,数字因数,所有字母的指数和,一个数,一个字母,注意的问题：,2.当式子分母中出现字母时不是单项式。,3.圆周率是常数，不要看成字母。,4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。,5.单项式的系数应包括它前面的性质符号。,6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。,7.单独的数字不含字母, 规定它的次数是零次.,定义：几个_.,常数项：多项式中_.,多项式的次数：_.,项： 组成多项式中的_. 有几项，就叫做_.,1.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号， 2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次多项式。 3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式

13、的项，每一项都有系数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。,多项式,单项式的和,每一个单项式,几项式,不含字母的项,多项式中次数最高的项的次数。,注意的问题：,同类项的定义,（两相同）,合并同类项,2._不变。,2._相同。,1._相同，,字母,相同的字母的指数也,1._相加减;,字母和字母的指数,系数,整式加减,（两无关）,2.与_无关。,1.与_无关,系数,字母的顺序,1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。,去括号,1.去括号 2.合并同类项,步骤,整式的加减混合运算

14、步骤(有括号先去括号),1.找同类项，做好标记。 2.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。 3.利用乘法分配律计算结果。 4.按要求按“升”或“降”幂排列。,找,般,并,排,1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。,“去括号，看符号。是+号，不变号，是-号，全变号”,一：去括号,二：计算,(按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序),一、数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“ ”代替，更不能省略不写。 如：45，不能写成45，更不能写成45 二、数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面。 如： a的5倍，写作：5a 不要写成a 5。 三、两个字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，字母无顺序性 如： a乘b ，写成ab 或ba 四、当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数。 如：3 又1/2 乘a 写作：7/2 a 不要写成3又1/2a 五、含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号。 如： a除以5