实际问题与二元一次方程组（1）.ppt

1、8.3 实际问题与二元一次方程组（1）,义务教育教科书（RJ）七年级数学下册,第八章 二元一次方程组,飞云中学 牛小英,学习目标： 1.能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想 2.进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力. 学习重点： 探究用“二元一次方程组解决实际问题”的过程,学习目标,你有什么办法检验李大叔估计的值是否准确？,新知探究,养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg

2、，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？,“探究1”的教学,请同学们讨论以下各题：,养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg克；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？,“探究1”的教学,问题中有几个未知数？你准备设哪几个未知数？ 你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并用等式进行表示 吗？ 你能依据上面的等量关系列出方程或方程组吗？,“探究1”的教学,解：设每头大牛和每头小牛1天分别约用饲

3、料x kg、y kg，根据题意，得,“探究1”的教学,问题请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？,直接消元？,解：4-3，得,代入，得,所以，这个方程组的解是,“探究1”的教学,还是先化简？,解：,问题请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？,所以，这个方程组的解是,化简得：,解得：,20,5,“探究1”的教学,问题饲养员李大叔的估计正确吗？,你的答案对了吗？,这就是说,每只大牛约需饲料kg,每只小牛约需饲料kg.因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高.,审 设 列 解 验 答,找出两个等量关系，列出方程组.,“探究1”小结,设出两个未知数.,

4、“探究1”小结,实际问题,数学问题的解 （二元一次方程组的解）,问题答案,数学问题 （二元一次方程组）,设未知数，列方程组,转化,解方程组,消元,检验,利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程：,1.某班有40名同学看演出，购买甲、乙两种票 共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票 每张8元.设购买甲种票x张，乙种票y张. 请你列出方程组 .,2.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.,随堂练习,解: (1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，,x+2y=1680,2x+y=2280,解得:,x=960,y=360,(2)若7个餐厅同时开放，则有 5960+2360=5520,答： (1) 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐. (2)若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐.,55205300,依题意得