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文档简介

1、镶嵌,用形状相同或不同的平面封闭图形把一块平面既无缝隙又不重叠的全部覆盖叫平面镶嵌。,仅用一种正多边形镶嵌，哪几种正 多边形能镶嵌成一个平面？,探究问题（一）,(n-2)(k-2)=4,k=6 n=3,k=4 n=4,k=3 n=6,设在一个顶点周围有k个正n边形的角，则有,k为正整数，n为大于等于3的正整数,解为,用两种正多边形镶嵌,哪些能镶嵌成一个平面?,探究问题（二）,2m+3n=12,m=3 n=2,设在一个顶点周围有m个正三角形的角、n个正方形的角， 则有,m、n为正整数,解为,m+2n=6,m=2 n=2,m=4 n=1,设在一个顶点周围有m个正三角形的角、n个正六边形的角， 则有

2、,m、n为正整数,解为,2m+5n=12,m=1 n=2,设在一个顶点周围有m个正三角形的角、n个正十二边形 的角，则有,m、n为正整数,解为,2m+3n=8,m=1 n=2,设在一个顶点周围有个m正四边形的角、n个正八边形 的角，则有,m、n为正整数,解为,设在一个顶点周围有m个正五边形的角、n个正十边形的角，则有,3m+4n=10,m=2 n=1,m、n为正整数,解为,用三种正多边形镶嵌,哪些能,镶嵌成一个平面？,探究问题（三）,设正多边形的边数分别为n1、n2、n3（ n1、n2、n3为 大于等于3的正整数）而每一个顶点周围一种正多边形只 有一个，则有,No n1 n2 n3,1 3 7 42,2 3 8 24,3 3 9 18,4 3 10 15,5 4 5 20,6 4 6 12,思考 同一种任意三角形可否镶嵌成一个平面？ 同一种任意四边形可否镶嵌成一个平面？,1、平面镶嵌的定义 2、镶嵌的意义、条件、作用、方法 3、关注身边

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