5.2反比例函数图像与性质(2).ppt

1、5.2反比例函数的图象与性质（2）,进一步熟悉作函数图象的步骤，会做反比例函数的图象。,体会函数的三种表示方法的相互转化，对函数进行认识上的整合。,逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并理解反比例函数的主要性质。,学习目标,预习自测,问题1：什么是反比例函数？,问题2：反比例函数的图象是什么?图象的位置由谁决定? 分别在哪些象限?,反比例函数的图象是双曲线，位置由k决定。 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内, 当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内。,以前我们学习了一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线知道了 当k0时, y随x的增大而增大,当k0时,y随x的增大而减小,

2、问题3：那么反比例函数图像增减性是怎样的？,预习自测,质疑探究,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,第三象限,第一象限,-1.2,-1.5,1.5,1.2,质疑探究,第二象限,第四象限,1.2,1.5,-1.5,-1.2,质疑探究,当 时，在 内， 随的增大而,观察反比例函数 的图象,说出y与x之间的变化关系:,A,B,C,D,A,B,C,D,减少,每个象限,当 时，在

3、 内， 随的增大而,增大,每个象限,质疑探究,当k0时，在图象所在的每一个象限内，当x增大时，y的变化规律？ 当k0?,结合这两个函数图象，围绕下面这两个问题分析反比例函数的性质。,1.当k0时,函数值y随自变量x的增大而减小；,2.当k0时,函数值y随自变量x的增大而增大。,质疑探究,例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6). 这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?,解：（）设这个反比例函数为，,解得： ,这个反比例函数的表达式为,这个函数的图象在第一、第三象限， 在每个象限内，随的增大而减小。,图象过点A（2，6）,质疑探究,（）把点、和的坐标代入，可知点、 点的坐标满足

4、函数关系式，点的坐标不满足函数关系式， 所以点、点在函数的图象上，点不在这个 函数的图象上。,例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化? (2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？,质疑探究,当堂检测,1用“”或“”填空： （1）已知和是反比例函数的两对自变 量与函数的对应值若，则 （2）已知和是反比例函数 的两对自变 量与函数的对应值若，则 ,思考：,反比例函数 上一点P（x0，y0），过点P作PAy轴，PBX轴，垂足分别为A、B，则四边形AOBP的面积为 ；且SAOP SBOP 。,=,当堂检测,2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的 关系式是 。,知识拓展,我们这节课学习了哪些内容呢？,反比例函数 图象与性质： 1.当k0时,函数值y随自变量x的增大而减小； 2.当k0时,函数值y随自变量x的增大而增大。,课堂小结,布置作业,资源与评价5.1与5.2 导学案5.1与5.2,教学