2018年中考复习：相似三角形学案

1、课题：相似三角形姓名： 班级： 小组： 复习内容：相似三角形学习目标：建立相似三角形知识框架，了解中考试题中相似知识的常见考点和试题呈现方式，会运用相似知识灵活解题；学习重点：运用相似知识熟练掌握解题方法和技巧；学习过程：一、课前热身：（4分钟）1.某一时刻，测得一根高1.8米的竹竿的影长为3m，同时测得一栋楼的影长为90m，这栋楼的高度是多少？ 2.如图，测得BD120米，DC60米，EC50米，求河宽AB 米.二、由实际问题导入新课（一）.建立知识框架：（2分钟） （二）知识要点梳理：（6分钟）三、考情分析（2分钟）相似三角形的性质与判定是泸州市中考必考知识点，近8年命题均涉及相似三角形，

2、且出现在填空或选择的较难题和圆综合题第2问中，预测2018年泸州市中考以填空（或选择）1个考题，相似三角形出现在圆综合题第2问中可能性更大.四、相似基本模型和考点题型针对练习： 考点一比例线段1（2017长春）如图，直线abc，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F若AB：BC=1：2，DE=3，则EF的长为 考点二相似三角形的性质1.（2016平凉）如果两个相似三角形的面积比为1：4，那么它们的周长比是（ ） A.1:16 B.1:4 C.1:6 D.1:2 2.(2015自贡) 一副三角板叠放如图，则AOB与DOC的面积之比为 。 考点三相似三角形的判定1.（201

3、6年盐城）如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与AEF相似的三角形有（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 考点四 相似三角形的性质和判定的综合1.如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，且DE/AC，若SBDE：SCDE=1:3，则SDOE：SAOC的值为（ ） （2017泸州）11.如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AEBD,垂足为F，则tanBDE的值是 （ ） A B C D 考点五相似三角形与圆24（2016泸州）如图，ABC内接于O，BD为O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交

4、于点E，且A=EBC（1）求证：BE是O的切线；（2）已知CGEB，且CG与BD、BA分别相交于点F、G，若BGBA=48，FG=，DF=2BF，求AH的值四、作业设计：完成优化指导练习本第4142页内容（其中110题必做，42页的题选做）知识点梳理：（完成下列知识点填空，并阅读!）1.比例的基本性质：在比例里，两 项之积等于两 项之积。a：b=c：d = . 特别地：a：b=b：c等价于b2=ac2.相似多边形：（1）相似图形：形状相同的图形叫相似图形.（2）相似多边形：对应角相等，对应边的比相等的多边形叫做相似多边形.（3）相似多边形的性质： 对应角 ，对应边的比 ； 相似多边形周长的比等于 ；面积的比等于 .3.相似三角形的判定（1）定义：对应角 ，对应边 的两个三角形相似.（2）定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形 .（3） 角对应相等的两个三角形相似.（4）两边对应成比例，且 相等的两个三角形相似.（5） 对应成比例，两个三角形相似.（6） 和一直角边对应成比例的两直角三角形相似.4.相似三角形的性质（1）相似三角形对应角 .对应边 .（2）相似三角形的周长之比等于 .面积之比等于 .（5）相似三角形的对应高线、中线、角平分线之比等于 .5位似图形 如果两个多边形不