大学物理7章作业

1、第七章 机械波一. 选择题1. 机械波的表示式为 y=0.03cos6(t+0.01x)（SI），则(A) 其振幅为3m (B) 其波速为10m/s (C) 其周期为1/3s (D) 波沿x轴正向传播2. 一平面简谐波沿x轴正向传播，t=0 时波形图如图示，此时x=3m处质点的相位为(A) 0 (B) (C) /2 (D) - /23. 频率为100Hz、波速为300m/s的简谐波，在传播方向上有两点同一时刻振动相位差为/3，则这两点相距(A) 2m (B) 21.9m(C) 0.5m (D) 28.6m4. 一平面简谐波在介质中传播，某瞬时介质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量为(A) 动

2、能最大，势能为零 (B) 动能为零，势能最大(C) 动能为零，势能为零 (D) 动能最大，势能最大5. 一平面简谐波在弹性介质中传播，下述各结论哪个是正确的？(A) 介质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒(B) 介质质元的振动动能和弹性势能做周期性变化，但二者的相位不相同(C) 介质质元的振动动能和弹性势的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等(D) 介质质元在其平衡位置处弹性势能最大6. 两相干波源S1、S2发出的两列波长为的同相位波列在P点相遇，S1到P点的距离是r1，S2到P点的距离是r2，则P点干涉极大的条件是(A) r2-r1=2k(B) r2-r1=(2k+1)(

3、C) r2-r1=k(D) r2-r1=(2k+1)27. 两相干波源S1和S2相距 /4（为波长），S1的相位比S2的相位超前 /2，在S1、S2连线上，S1外侧各点（例如P点）两波干涉叠加的结果是 (A) 干涉极大(B) 干涉极小(C) 有些点干涉极大，有些点干涉极小(D) 无法确定8. 在波长为的驻波中，任意两个相邻波节之间的距离为(A) (B) 3 /4 (C) /2 (D) /4二. 填空题9. 一声波在空气中的波长是0.25m，传播速度时340m/s，当它进入另一种介质时，波长变成了0.37m，则它在该介质中的传播速度为_.10. 平面简谐波沿x轴正向传播，波动方程为 y=Acos

4、t-xu ，则 x=L1处质点的振动方程为_， x=-L2 处质点与 x=L1 处质点振动的相位差为_.11. 简谐波沿 x轴正向传播，传播速度为5m/s ，原点O振动方程为 y=20cost+3(SI)，则x=5m 处质点的振动方程为_.12. 一平面简谐波周期为2s，波速为10m/s，A、B是同一传播方向上的两点，间距为5m，则A、B两点的相位差为_.13. S1、S2是两个相干波源，已知S1初相位为 /2 ，若使S1S2连线中垂线上各点均干涉相消，S2的初相位为_.14. 如图，波源S1、S2发出的波在P点相遇，若P点的合振幅总是极大值，则波源S1的相位比S2的相位领先_.三. 计算题1

5、5. 一横波沿绳子传播时的波动表式为 SI . 求：（1）此波的振幅、波速、频率和波长; （2）绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度;16. 波源做简谐振动，振幅为0.1m，振动周期为0.01s. 以它经过平衡位置向正方向运动时为计时起点，若此振动以 400m/s 的速度沿直线传播，求距波源8m处P点的振动方程.17. 如图，一平面波在介质中以速度沿x轴负方向传播，已知a点的振动表式为 SI（1）以a为坐标原点写出波动方程；（2）以与a点相距处的b点为坐标原点，写出波动方程18. 如图所示，已知 t=0 和 t=0.5s 时的波形曲线分别为图中实线曲线和虚线曲线，波沿x轴正向传播. 根据图中

6、给出的条件，求：（1）波动方程；（2）P点质元的振动方程.19. 如图所示，两相干波源分别在P、Q两点，它们发出频率为，波长为，初相相同的两列相干波，振幅分别为A1和A2 ，设，R为PQ连线上的一点求：（1）自P、Q发出的两列波在R处的相位差；（2）两波在R处干涉时的合振幅 第七章 机械波参考答案一. 选择题1. (C) 2. (C) 3. (C) 4.（D） 5. （D） 6. (C) 7.（B） 8.（C） 二. 填空题9. ( 503 m/s )10. ( y=Acost-L1u ； u(L1+L2) )11. ( y=20cost-23 )12. ( /2 )13. ( - /2 )

7、14. ( - 2/3 )三. 计算题15. 一横波沿绳子传播时的波动表式为 SI . 求：（1）此波的振幅、波速、频率和波长;（2）绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度;解：（1）波动方程y=0.05cos(10t-4x) 可得振幅 A=0.05m 频率 =2=5Hz 波长 2=4, =0.5m 波速 u=0.55=2.5m/s（2）绳上各质点振动时的最大速度vmax=A=0.0510=1.57m/s 绳上各质点振动时的最大加速度vmax=2A=0.051002=49.3m/s216. 波源做简谐振动，振幅为0.1m，振动周期为0.01s. 以它经过平衡位置向正方向运动时为计时起点，若此振

8、动以 400m/s 的速度沿直线传播，求距波源8m处P点的振动方程.解: 波源振动方程为y0=0.1cos(200t-2)简谐波的波动方程为 y=0.1cos200t-x400-2 xP=8m 代入，可得质点振动方程yP=0.1cos(200t-92) m17. 一平面波在介质中以速度沿x轴负方向传播，已知a点的振动表式为 SI（1）以a为坐标原点写出波动方程；（2）以与a点相距处的b点为坐标原点，写出波动方程解：（1）已知A= 3m，u=20ms-1, =4 s-1 因波沿x轴负方向传播，以a点为坐标原点的波动方程为y=3cos4(t+x20)（2）以a点为坐标原点时，b点的坐标为 x=5m

9、, 代入上式得b点的振动方程为 yb=3cos4t+520=3cos(4t+)若以b点为坐标原点，则波动方程为y=3cos4t+x20+18. 如图所示，已知 t=0 和 t=0.5s 时的波形曲线分别为图中实线曲线和虚线曲线，波沿x轴正向传播. 根据图中给出的条件，求：（1）波动方程；（2）P点质元的振动方程.解：(1) 设波动方程为 y=Acos(t-xu)+)由图知A= 0.1m， = 4m u=xt=10.5=2ms-1 =2u= s-1 又 t=0 时，原点处质点的位移 y0=0 ，速度 v00，故该质点的初相 0=2 波动方程为 y=0.1cost-x2+2 （2）将 xP=1m 代入波动方程，得点质元振动方程为 y=0.1cost-12+2=0.1cost SI19. 如图所示，两相干波源分别在P、Q两点，它们发出频率为，波长为，初相相同的两列相干波，振幅