2021年成都市成华区年人教版七年级上期中数学试卷(解析版)

1、四川省成都市成华区2021学年七年级(上)期中数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1(3分)去年11月份我市某一天的最高气温是10，最低气温是1，那么这一天的最高气温比最低气温高()A9B11C9D11考点:有理数的减法.分析:用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解解答:解:10(1)=10+1=11故选D点评:本题考查了有理数的减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键2(3分)绝对值等于7的数是()A7B7C7D0和7考点:绝对值.分析:根据互为相反数的绝对值相等解答解答:解:绝对值等于7的数是7故选C点评:本题考查了绝对值的

2、性质，熟记互为相反数的绝对值相等是解题的关键3(3分)(1)2021等于()A1B1C2021D2021考点:有理数的乘方.专题:计算题分析:所求式子表示2021个1的乘积，计算即可得到结果解答:解:(1)2021=1故选A点评:此题考查了有理数的乘方，弄清1的偶次幂为1，奇次幂为1是解本题的关键4(3分)一个几何体被一个平面所截后，得到一个七边形截面，则原几何体可能是()A圆锥B长方体C八棱柱D正方体考点:截一个几何体.分析:分别得到几何体有几个面，再根据截面是七边形作出选择解答:解:圆锥有一个平面和一个曲面，长方体和正方体有6个面，八棱柱有10个面，只有八棱柱可能得到一个七边形截面故选C点

3、评:考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形5(3分)下列各数|2|，(2)，(2)2，(2)3，22中，负数的个数为()A1个B2个C3 个D4个考点:正数和负数；相反数；绝对值；有理数的乘方.分析:根据负数的定义即小于0的数是负数，再把所给的数进行计算，即可得出答案解答:解:|2|=2，(2)=2，(2)2，=4，(2)3，=8，22=4，在|2|，(2)，(2)2，(2)3，22中，负数的个数有2个；故选B点评:此题考查了正数和负数，

4、此题除理解负数的概念外，还要理解平方、立方、绝对值等知识点6(3分)下列图形不能围成正方体的是()ABCD考点:展开图折叠成几何体.分析:当六个正方形出现“田”字，“凹”字状时，不能组成正方体解答:解:所有选项中只有C选项出现“凹”字状，所以不能组成正方体，故选C点评:能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢7(3分)已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是()ABab0Ca+b0Dab0考点:有理数大小比较；数轴.分析:从数轴得出b0a，|b|a|，根据有理数的加减、乘除法则判断即可解答:解:从数轴可知:b0a，|b|a|，A

5、、0，正确，故本选项错误；B、ab0，正确，故本选项错误；C、a+b0，错误，故本选项正确；D、ab0，正确，故本选项错误；故选C点评:本题考查了有理数的大小比较，有理数的加减、乘除法则，数轴的应用，主要检查学生都运算法则的掌握情况8(3分)如图OAOB，BOC=30，OD平分AOC，则BOD的度数是()度A40B60C20D30考点:垂线；角平分线的定义.专题:计算题分析:因为OD平分AOC，可以先求AOC，再求COD，利用角的和差关系求BOD的度数解答:解:OAOB，BOC=30，AOC=AOB+BOC=12021OD平分AOC，AOD=AOC2=60，BOD=AOBAOD=30故选D点评

6、:此题主要考查了垂线和角平分线的定义在解题中的应用9(3分)下列说法中，正确的是()两点之间的所有连线中，线段最短；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；平行于同一直线的两条直线互相平行；直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离ABCD考点:平行公理及推论；线段的性质:两点之间线段最短；垂线；点到直线的距离.分析:根据线段的性质公理判断；根据垂线的性质判断；根据平行公理的推论判断；根据点到直线的距离的定义判断解答:解:两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法错误；平行于同一直线的两条直线互相平行，说法正确；直线外一点到这条直线的垂

7、线段的长度叫做点到直线的距离，说法错误故选B点评:本题考查了线段的性质公理，垂线的性质，平行公理的推论，点到直线的距离的定义，是基础知识，需熟练掌握10(3分)(2021茂名)用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法白下区，则摆第n个“口”字需用旗子()A4n枚B(4n4)枚C(4n+4)枚Dn2枚考点:规律型:图形的变化类.专题:压轴题分析:每增加一个数就增加四个棋子解答:解:n=1时，棋子个数为4=14；n=2时，棋子个数为8=24；n=3时，棋子个数为12=34；n=n时，棋子个数为n4=4n故选A点评:主要培养学生的观察能力和空间想象能力二、填空题(每小题4分，共16分)11(4分)2

8、.5的相反数是2.5，的倒数是3考点:倒数；相反数.分析:根据相反数的定义，倒数的定义解答即可解答:解:2.5的相反数是2.5，的倒数3故答案为:2.5；3点评:本题考查了倒数的定义，相反数的定义，熟记概念是解题的关键12(4分)比较大小:考点:有理数大小比较.分析:先比较出两个数的绝对值，再根据两个负数比较，绝对值大的反而小，即可得出答案解答:解:，故答案为:点评:此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小的方法即两个负数比较，绝对值大的反而小是本题的关键13(4分)若am2bn+7与3a4b4是同类项，则mn=9考点:同类项.分析:根据同类项的定义列出方程，求出m和n的值即可解答:解

9、:由同类项的定义，可知m2=4，n+7=4，解得m=6，n=3；把m=6，n=3代入，得mn=6(3)=9点评:同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点14(4分)若|a3|与(b+2)2互为相反数，则代数式2a2b的值为36考点:非负数的性质:偶次方；非负数的性质:绝对值.分析:根据互为相反数的两个数的和等于0列出等式，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解解答:解:|a3|与(b+2)2互为相反数，|a3|+(b+2)2=0，a3=0，b+2=0，解得a=3，b=2，2a2b=232(2)=29(2)=36故答案为:36点

10、评:本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0三、解答下列各题(共26分)15(14分)计算题(1)(12)5+(14)(39)(2)(3)考点:有理数的混合运算.专题:计算题分析:(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；(2)原式第一项利用乘法分配律计算，第二项表示3个2的乘积，计算即可得到结果；(3)原式线计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果解答:解:(1)原式=12514+39=31+39=8； (2)原式=3+868=9； (3)原式=16()(12)+5=9点评:此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先

11、乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算16(12分)化简或求值(1)化简:5x23x2(2x3)4x2(2)先化简，再求值:，其中x=2，y=1考点:整式的加减化简求值；整式的加减.专题:计算题分析:(1)原式去括号合并即可得到结果；(2)原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值解答:(1)解:原式=5x23x+2(2x3)+4x2=5x23x+4x6+4x2=9x2+x6；(2)解:原式=5x2y3xy27x2y+2xy2=2x2yxy2，当x=2，y=1时，原式=222(1)2(

12、1)2=82=6点评:此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有:去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键四、解答下列各题(第17题6分，第18题5分，第19题8分，第2021分，共28分)17(6分)如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出它的三视图考点:作图-三视图.分析:主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，2，1解答:解:如图所示:点评:本题主要考查了简单组合体的三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形18(5分)如图:线段AB=14c

13、m，C是AB上一点，且AC=9cm，O是AB的中点，求线段OC的长度考点:比较线段的长短.专题:计算题分析:在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算解答:解:点O是线段AB的中点，AB=14cmAO=AB=7cmOC=ACAO=9cm7cm=2cm答:线段OC的长度为2cm点评:利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点19(8分)中国移动成都公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是:“

14、全球通”用户先缴12元月租，然后每分钟通话费用0.2元；“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.3元(通话均指拨打本地电话)(1)设一个月内通话时间约为x分钟(x3且x为整数)，求这两种用户每月需缴的费用分别是多少元？(用含x的代数式表示)(2)若张老师一个月通话约180分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一些？并说明理由考点:列代数式；代数式求值.分析:(1)由“全球通”用户先缴12元月租，然后每分钟通话费用0.2元，一个月内通话时间为x分钟，话费为12+0.2x元，“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.4元，直接时间每分钟话费，即可求出；(2)分别求出当x=80分钟

15、时，求出总的话费，在进行比较大小解答:解:(1)“全球通”每月的费用为:(12+0.2x)元；“神州行”每月的费用为:0.3x元；(2)建议张老师选择“全球通”，理由如下:当x=180时，12+0.2x=12+0.2180=48(元 )；点评:此题主要考查了一次函数的应用，以及不等式在一次函数的应用，在中考中是热点问题20219分)小林的父亲上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:元) 星期一二三四五六每股涨跌+4+4.512.56+2(1)星期三收盘时，每股多少元？(2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？(3)已知小林的父亲买进股票时

16、付了1.5的手续费，卖出时须付总金额1.5的手续费和1的交易税，如果他在周六收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？考点:有理数的加减混合运算；正数和负数.专题:综合题分析:先理解上涨用“+”表示，下降用“”表示，根据题意列出式子计算即可；周六的收益=周六每股的价钱1000(11.51)271000(1+1.5)解答:解:(1)27+4+4.51=34.5元；(2)最高=27+4+4.5=35.5元，最低=34.52.56=26元；(3)周六每股的价钱=26+2=28元，收益情况=281000(11.51)271000(1+1.5)=889.5元点评:本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反

17、意义的量的理解、等式的利用一、填空题(每小题4分，共202121(4分)若|a|=2，b2=25，ab0，则a+b的值是3考点:有理数的混合运算.专题:计算题分析:根据绝对值的意义求出a的值，开方求出b的值，根据a与b互为相反数确定出a与b的值，即可求出a+b的值解答:解:|a|=2，b2=25，ab0，a=2，b=5；a=2，b=5，则a+b=3故答案为:3点评:此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算22(4分)已知线段AB和线段BC在

18、同一条直线上，如果AB=6.8cm，BC=2.2cm，则线段AC和线段BC中点间的距离是3.4cm考点:两点间的距离.分析:由于点C的位置不能确定，故应分点C在线段AB外；点C在线段AB上两种情况进行讨论解答:解:根据题意，点C在线段AB外，如图，AB=6.8cm，BC=2.2cm，点E、F分别是线段AC、BC的中点，CE=AC=(AB+BC)=(6.8+2.2)=cm，FC=BC=2.2=1.1cm，EF=CEFC=1.1=3.4cm；点C在线段AB上，如图2，AB=6.8cm，BC=2.2cm，点E、F分别是线段AC、BC的中点，CE=AC=(ABBC)=(6.82.2)=2.3cm，FC

19、=BC=2.2=1.1cm，EF=CE+FC=2.3+1.1=3.4cm；故答案为:3.4cm点评:本题考查的是两点间的距离，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解23(4分)已知代数式ax7+bx5+cx38，当x=3时ax7+bx5+cx38的值为6，那么当x=3时，代数式ax7+bx5+cx3+4=10考点:代数式求值.专题:计算题分析:将x=3代入代数式值为6，列出关系式，将x=3代入所求式子，把得出的代数式代入计算即可求出值解答:解:将x=3代入ax7+bx5+cx38得:a37b35c538=6，即a37+b35+c53=14，则当x=3时，ax7+bx5+cx3+4=a37+b

20、35+c53+4=14+4=10故答案为:10点评:此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型24(4分)已知本学期某学校下午上课的时间为14时15分，则此时刻钟表上的时针与分针的夹角为22.5度考点:钟面角.分析:钟表里，每一大格所对的圆心角是30，每一小格所对的圆心角是6，根据这个关系，求解即可解答:解:时钟指示2时15分时，分针指到3，时针指到2与3之间，时针从2到这个位置经过了15分钟，时针每分钟转0.5，因而转过7.5，时针和分针所成的锐角是307.5=22.5故答案为:22.5点评:本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系:分针每转动

21、1时针转动()，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形25(4分)如图所示，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，则所围成图形(阴影部分)的面积为考点:列代数式.分析:设出每部分的面积，分别求出阴影部分的面积、4个半圆的面积、正方形的面积是S正方形推出S阴影=4个半圆的面积正方形的面积，根据圆的面积和三角形的面积求出即可解答:解:如图，S阴影=S1+S2+S3+S4，4个半圆的面积是(S1+S2+S5)+(S2+S6+S3)+(S3+S7+S4)+(S1+S8+S4)=(S1+S2+S3+S4)+(S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8)，正方形的面积是S正方形=S

22、1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8，S阴影=4个半圆的面积正方形的面积，=2()2a2=故答案为:点评:本题考查列代数式，找到阴影部分的面积的等量关系是解决问题的关键二、解答题(第26题11分，第27题8分，第28题11分，共30分)26(11分)(1)已知数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，化简:|a|ba|+|c+a|a+b|(2)已知，求的值考点:整式的加减；数轴；绝对值；代数式求值.专题:计算题分析:(1)由数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果；(2)求出已知等式的倒数，代入所求式子中计算即可求出值解答:解:(1)由图可

23、知:a0，ba0，c+a0，a+b0，原式=a(ba)+(ca)(ab)=ab+aca+a+b=c；(2)=2，=，原式=223=点评:此题考查了整式的加减，数轴，绝对值，以及代数式求值，涉及的知识有:去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键27(8分)观察算式:13+1=4=22；24+1=9=32；35+1=16=42；46+1=25=52，(1)请根据你发现的规律填空:68+1=(7)2；(2)用含n的等式表示上面的规律:n(n+2)+1=(n+1)2；(3)用找到的规律解决下面的问题:计算:(1+)(1+)(1+)(1+)(1+)考点:规律型:数字的变化类.分析:(1

24、)根据已知中数字变化规律得出第一个数字是连续的正整数，第二个数比第一个大2，它们的乘积加1等于两数之间的数的平方，进而得出答案；(2)根据(1)规律得出答案即可；(3)首先将括号里面通分，进而得出即可解答:解:(1)13+1=4=22；24+1=9=32；35+1=16=42；46+1=25=52，68+1=72，故答案为:7；(2)根据已知中数据的变化规律得出:n(n+2)+1=(n+1)2；故答案为:n(n+2)+1=(n+1)2；(3)原式=2=点评:此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字中的变与不变是解题关键28(11分)已知O为直线AB上的一点，COE是直角，OF平分AOE(1)如图1，若COF=34，则BOE=68；若COF=n，则BOE=2n；BOE与COF的数量关系为BOE=2COF(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，(1)中BOE与COF的数量关系是否仍然成立？如成立请写出关