整式的加减(一）

1、第三章整式及其加减 2.2 整式的加减（1） 合并同类项,练习一（课前测评） 1.运用有理数的运算律计算： 10022522= 100(-2)252(-2)=,有理数可以进行加减计算，那么整式能 否可以加减运算呢？怎样化简呢？,(100+252)2,=704,(100+252)(-2),=-704,探究并填空: (1)100t+252t=( )t,100+252,3+2,3-4,上述运算利用什么运算律？ 观察（1）、（2）、（3）中，等号左边的各项有什么共同特点？,10022522=(100+252) 2,(2)3 +2 =( ) (3)3 -4 =( ),(2)3 +2 =( ) (3)3

2、-4 =( ),再观察下列各组式子： 3x 和 -5x 2y2 和 y2 3ab 和 ba 6m2n3 和 -3n3m2,所含字母 ，并且相同的 也 的项叫做 。,相同,字母,指数,相同,同类项,几个常数项也是同类项。,1.所含字母相同。 2.相同字母的指数也相同。,（一） 同类项,1.判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x( ) (3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 （ ） (5) x3与53 ( ),思考:,判断同类项：1、字母_；2、相同字母的指数也_。与_无关，与_无关。,否,是,是,否,否,相同,相同,系数,字

3、母顺序,练习,1.下列各组是同类项的是（ ） A 2x3 与3x2 B 12ax与8bx C x4 与 a4 D -3 与 22 2.下列各组中的两个式子是同类项的是（ ） A.3x2y与2xy2 B.a2bc与ab2 C.x2y2与y3x2 D.-2a2b与3a2b,D,D,练习,3.与 -a2bc3是同类项（ ） A 2a2b3c B 5c3b2a C -2ab3c2 D -3c3a2b,D,100t-252t=( )t = t 3x2+2x2=( )x2= x2 3ab2-4ab2=( )ab2= ab2 合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项. 思考：如何合并同类项？,100-252

4、,3+2,3-4,-152,5,-,填空：,（二）合并同类项,例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2,=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律),=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律),=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (分配律 ),=- 4x2+5x+5,合并同类项后，所得项的系数、字母以及 字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及 字母的指数有什么联系？,探讨:,如何合并同类项？,_ _,(找出多项式中的同类项),= =, ,可一步完成,合并同类项法则：,合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。,注意： 1.若两个同类项的

5、系数互为相反数，则两项的和等于零， 如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。 2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。,合并同类项:,方法：（1）系数：系数相加； （2）字母：字母和字母的指数不变。,合并下列各式的同类项:,可一步完成,例1：合并下列各式的同类项：,原式,（2）解：,=(-3+2)x2y+(3-2)xy2,=-x2y+xy2,原式=4a2-4a2+3b2-4b2+2ab,=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab,=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab,=-b2+2ab,(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2,(3)4a+3b+2

6、ab-4a-4b.,（3）解：,原式,求值 （1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2,例2,解:原式=2x2+x2-3x2-5x+4x-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2 当X=2 时，原式 =-2-2=-4,注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算,先化简，再求值,例（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2,解:原式=2x2+x2-3x2-5x+4x-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2 当X=2 时，原式 =-2-2=-4,自己试一试,先化简，再求值,课堂训练,1.下列各对不是同类项的是( ) A

7、 -3x2y与2x2y B -2xy2与 3x2y C -5x2y与3yx2 D 3mn2与2mn2 2.下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？ (1) 3a+2b=5ab （ ） (2) 5y2-2y2=3 （ ） (3) 2ab-2ba=0 （ ） (4) 3x2y-5xy2=-2x2y （ ）,B,(1)12x-20 x (2)x+7x-5x (3)-5a+0.3a-2.7a (4)-6ab+ba+8ab (5)10y2-0.5y2 (6)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7 (7)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2,(8)7x2-2xy+2x2+y2+3xy-

8、2y2,算一算,(1) 12x-20 x= (2) x+7x-5x= (3) -5a+0.3a-2.7a= (4) -6ab+ba+8ab= (5) 10y2-6y-10y2=,(12-20)x=-8x,(1+7-5)x=3x,(-5+0.3-2.7)x=-7.4x,(-6+1+8)ab=3ab,(10-10)y2-6y=0y2-6y=-6y,3.若-amb3与7a2bn是同类项，则 m=_ n=_,4.合并同类项 -p2-p2-p2 -6ab+ba+8ab m-n2-m+n2,2,3,5. 把(a+b)当做一个因式，合并下列各式中的同类项 4(a+b)+2(a+b)-7(a+b）,中考训练!,1、(2006 .广东)xmy与45ynx3是同类项 ，则 m=_. n=_ (2分),2.(2009.长春) 化简:5a-2a= (2分),3.(2007.重庆) 计算: 3-5=( ) (2分),小结归纳,1.同类项：所含字母 相同字母的指数 2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。 3.合并同类项法则 系数 字母部分 4.反思： 合并同类项前要先观察，是同类项的才能合并。 合并同类项时，要注意各项的符号。,相同,也相同,相加,不变,课后作业,1、课本91 练习1、3（1.2）;,当堂检测,1.下列各单项式中，不是同类项的是（ ） A -25和1 B -