比的基本性质 教学设计

1、比的基本性质一教学目的： 1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会使用这个性质把比化成最简单的整数比。2、通过学习，培养学生观察、类比的水平，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。二教学重、难点：1、教学重点：理解比的基本性质。2、教学难点：准确应用比的基本性质化简比。三教学过程：（一）、复习引入 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？比前项：（比号）后项比值除法被除数（除号）除数商分数分子（分数线）分母分数值 3、除法中商不变的性质 谁能直接说出1625和3010的商？你是怎么想的？1625（164）（254）641000.64 3010

2、（3010）（1010）313 根据是什么？（商不变的性质）内容是什么？ 总结：在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数，商不变。 4、复习分数的基本性质 约分： 通分：和 和 提问：根据是什么？（分数的基本性质）内容是什么？总结：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 5、观察除法中商不变的性质与分数的基本性质以及比与除法和分数的关系，想 一想，比的基本性质应该是怎样的？这就是这个节课我们将要学习的内容。（二）、新授 1、比的基本性质 （1）、总结：我们刚才复习了除法中商不变的性质与分数的基本性质，又知道比和除法，分数有着密切的联系，比的前项相当于被除数

3、，比的后项相当于除数；比的前项也相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母。 （2）、观察课本中的6：8和12：16这两个数 提问：这两个比有什么共同点吗？（比值都相等） 这两个比有什么不同点吗？（前项和后项都不同） 我们能够说6：8和12：16相等吗？你是怎么想的？ （3）、我们先利用比和除法的关系（商不变的性质）来研究：68=（62）（82）=12166：8=（62）（82）=12：166：8=（62）（82）=3：468=（62）（82）=34 得到规律：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 （4）、引导学生根据比与分数的关系（分数基本性质）研究比的基本性质， 得到同

4、样的规律。（5）、学生尝试概括比的基本性质，正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。教师强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词 2、引入最简单的整数比 想一想：什么叫最简分数？最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如23就是最简单的整数比。 3、幻灯片出示例1的第一个问题，并指定一名同学读题。 (1)、第一面国旗的长和宽之比是：15：10=（155）：（105）=3：2 引导学生讨论：5是15和10的什么数？为什么要除以5？化简整数比的 方法是什么？ （比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止）（2）、同学

5、们用类似的方法计算第二面国旗的长和宽最简单的整数比，再次总结化简整数比的方法。4、幻灯片出示例1的第二个问题：把下面各比化成最简单的整数比 0.752（1）引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的）（2）这个比的前、后项是什么数？分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9能够吗？（比的前、后项同时乘上分母的最小公倍数，能够把分数比转化为整数比，化成整数比以后，如果不是最简的整数比，还要应用化简整数比的方法继续化简。） 总结出化简分数比的方法（3）第二小题是小数比，怎样化成最简单的整数比呢？ 启发学生说出：可根据比的基本性质，把它的前后项同时乘以相同的数，使它们转化成整数比，如果这时还不是最简整数比，还要应用化简整数比的方法继续化简。5、小结化简比的方法（1）先都化成整数比 (2)利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止6、讨论：化简比和求比值的区别是什么？ （化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数） 例如：25100化简比的结果是（读作：1比4） 求比值的结果是 （读作：四分之一）（三） 、课堂练习，加以巩固。（四）、总结：今天我们学习了什么知识？比的基本性质是什么？怎样化简比？（五）、作业四板书设计 比的基本性质68=（62）（82）=12166：8=（62）（82）=12：