北师大版初二数学下册1.4.1角平分线

1、榆林高新区第一中学yulin gaoxin no.1 middle school2016-2017 学年度第一学期八年级数学学科教学设计课 题1.4.1角平分线课时第 1 课时主备人李靖备课时间2017.2.24执教人八年级全体数学教师执教时间模 式7+1审核人1.掌握角平分线的性质定理及其逆定理(判定定理 )，会用这两个定理解决一些简单问题；理解角平分线的性质定理和判定定理的证明.教学目标2. 进一步发展学生的推理证明意识和能力 ，培养学生将文字语言转化为符号语言、图形语言的能力 .教学重点利用角平分线的性质定理及其逆定理解决一些简单问题 .教学难点掌握角平分线的性质定理及其逆定理并能进行证

2、明 .教学准备课件、三角尺、等腰三角形纸片有一种蜘蛛网的主网线是它相邻的主网线构成的角的平情分线 (如图 142)，如果蜘蛛在 aob 的平分线 oc 上一点 p境导入处，为尽快爬到 oa 或 ob 上控制猎物 ，你认为它应该选择什（2么路线？两条路线长度关系怎样？分钟左右）靶巧树靶子（2分钟左右）自主学习（6分钟左右）之前我们从折纸过程中得到了角平分线上的点的性质，我们如何用基本事实和已证的定理来证明它自主学习一独立完成自主学习一的证明.自主学习二交流讨论逆命题，并独立完成自主学习二的证明.精彩精彩展示一展示小组派代表展示板演展示，并进行讲解，其他同学补充质疑（8分钟精彩展示二左右小组派代表

3、展示板演展示，并进行讲解，其他同学补充质疑）一、证明角平分线的性质定理角平分线上的点到这个角的两边的距离相等已知：如图 1412，oc 是aob 的平分线 ，点 p 在 oc 上，pdoa ，pe ob，垂足分别为 d，e.求证： pd pe.精点证明： 1 2， op op，pdopeo90 ， pdo peo(aas)，pdpe(全等三角形的对应边相等)精符号语言表示为：讲 1 2， pd oa ， pe ob ， pd pe.（二、证明角平分线的判定定理8在一个角的内部 ，到角的两边距离相等的点在这个分角的平分线上钟已知：如图，在 aob 的内部有一点 p，且 pdoa ，peob，d、

4、 e左为垂足且 pdpe.求证：点 p 在 aob 的平分线上右）证明： pdoa ，peob， pdo peo90.在 rtodp 和 rtoep 中，opop，pdpe， rt odprtoep(“hl ”定理 )， 1 2(全等三角形的对应角相等)，即点 p 在aob 的平分线上符号语言表示：pdpe，pdoa，peob，点 p在 aob的平分线上 1、如图， ad 、ae 分别是 abc 中a 的内角平分线和外角平分线，它们的位置关系：.2 、 利 用 尺 规 作 一 个 三 角 形 三 个 内 角 的 平 分 线 ， 你 发 现 了适.时检 3、在 abc 中， bac 60，点 d

5、 在 bc 上，ad 10，deab，df测ac，垂足分别为 e、f，且 dedf ，求 de 的长（8分钟左右 4、如图，在 abc 中，c90 ，a 30，作 ab 的垂直平分线 ，）交 ab 于点 d，交 ac 于点 e，连接 be，求证： be 平分 abc.多元如图，求作一点 p，使 pcpd，并且点 p 到 aob两边的链接距离相等 （5分钟左右）小结通过本节课的学习你有何收获？（11 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等分钟左2 在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角右）的平分线上类比思想如图 1，d，e，f 分别是 abc的三边上的点， ce=bf，课dce和 dbf的面积相等求证： ad平分 bac外分析：欲证adbac平分，可联想到角平分线的判定，a延证 d到 ab与 ac的距离相等，故作 dhab，dg ac，dce和 dbf的面积相等证明 dh dg即可fe伸利用=hgbdc第 1 课时角平分线一、角平分线性质定理的符号语言 1 2，