c根式运算练习题

1、 c根式运算练习题 一、填空题： 1、?21?的平方根是； 2 4981 的算术平方根是 ；? 216的立方根是 2、当a3a?2无意义； 2?x2? 有意义的条件是 。 x 3、如果 a的平方根是2，那么a。 4a?3b与b?2a?b?6是同类二次根式，则ab。 2 4、最简二次根式5、如果 2 ab?2ab?b 3 ?b，则a、b应满足。 bx 6、把根号外的因式移到根号内：?3a；当b0时，x ； 11?a 7、若m?0.04，则2m?m 2 8、若m0，化简：2m?m? 15 32 23 m 2 ? 3 m 3 。 、945?3 ?2 ；10、 2 ? 23?1 ? 2 0.2 ? 二

2、、选择题： 1、如果一个数的平方根与它的立方根相同，那么这个数是 A、1 B、0 C、1 D、0和1、在x 3 、? 23 、?0.5、 ax 、 3 25中，最简二次根式的个数是 A、1 B、C、 D、4、下列运算正确的是 A、?3?2?3? B、1? ? 2 ? ?1 ? 2?1C、? 2 ? ?0 D、53?22 ? 2 ?83?20 6 4、下列等式或说法中正确的个数是 a?b ? 3 22 ?a?b； 2?a的一个有理化因式是2?a； 14 94 27 ?4?9?5； 3?3?33； 25?5?5。 A、0个 B、1个C、2个 D、3个、对于任意实数a，下列等式成立的是 A、6、设

3、a 2 ?aB、a 2 ?a C、a 2 ?aD、a 4 ?a 2 7的小数部分为b，则b的值是 A、1 B、是一个无理数 C、D、无法确定、若x? 12?1 ，则x 2 ?2x?1的值是 A、 B、2? 2 2C、D、2?1 8、如果1a2，则a?2a?1?a?2的值是 A、6?a B、?6?aC、?a D、1、二次根式： 9?x；a?2a?1； 22 1x ； 0.75中最简二次根式是 A、B、 C、 D、只有 10、下列各式正确的是 A、C、 ab?aabB、ab 2? 3的绝对值是3? D、 3a?1 244 ?ab 3a?1a?1? a?1 ? 3a?1 a?1 23 ? 三、计算题

4、： 1、? 0.0121? 925 ；、 37 2 ?12 2 ；3、 15?2 ? ? 3?2 ? ? ?1?20? ?2? ?1 。 四、已知x? 13?1?1? ，求?x?2?x?2的值。 x?x?2? 2 五、计算： 1?12? 12? 3? 13? 4? 199? 。 六、先化简，再求值： a?1a?1 2 ? a?2a?1a?a 2 2 ，其中a? 12? 3 。 二次根式 1.二次根式：式子a叫做二次根式。 叫二次根号，a叫被开方数，表示三个含义. 1)，2）被开方数可以是数或代数式，3）表示非负数 例?2?a?3?0求a?b 二次根式中字母的取值范围，注意分母不等于0. 2.最

5、简二次根式：必须同时满足下列条件： 被开方数中； 被开方数中； 理解：被开方数的因数是整数，被开方数的因数的指数为1. 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： a 0 ；=a ； a?a? ?a2 5.二次根式的运算： 因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，?变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面 二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式 二次根

6、式的乘除法：二次根式相乘，将被开方数相乘，所得的积仍作积的被开方数并将运算结果化为最简二次根式 a0，b0）； b0，a0） ?有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算 易错点 1.含字母的二次根式的化简 2.被开方数所含字母或代数式小于0，容易被忽视。计算xy 例2、求下列二次根式中字母的取值范围 x?5? 1?x；2 例3、 在根式 1)） A1) B3)C1)D1) y?8x?x?1?1xyx 2,求代数式y?2?y?y x?2的值。 例4、已知：x 例5、 已知数a，b a，则 A. ab B. a 例6 y?3?

7、2?0求x?y?z 2、二次根式的化简与计算 例1. 将根号外的a移到根号内，得 A. ；B. ；C. ； D. 例2. 把； 4、比较数值 、根式变形法 当a?0,b?0时，如果a? b?a? b? 例1 、比较 的大小。 、平方法 当a?0,b?0时，如果a2?b2，则a?b；如果a2?b2，则a?b。 例2 、比较 、分母有理化法 通过分母有理化，利用分子的大小来比较。 例3 的大小。 、分子有理化法 通过分子有理化，利用分母的大小来比较。 例4、 。 、倒数法 例5 、媒介传递法 适当选择介于两个数之间的媒介值，利用传递性进行比较。 例6 33的大小。 、作差比较法 在对两数比较大小时

8、，经常运用如下性质： a?b?0?a?b；a?b?0?a?b 例7 的大小。 、求商比较法 它运用如下性质：当a0，b0时，则： a b?1?a?b； a b?1?a?b 例8 、比较5 2的大小。 5、规律性问题 例1. 已知，则a_ 发展：已知，则a_。 例2、化简下列各式： A 1 BC D2 1. 化简：20?4?_。 二次根式练习2 1已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5，那么斜边的长应为 2小明想自己钉一个长与宽分别为30cm和20cm的长方形的木框，?为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为米 1已知鱼塘的长是宽的2倍，它的面积是1600m2，?鱼

9、塘的宽是_m 2 ?那么三角形的周长是 1 nm、n的值 2完全平方公式a22ab+b2=2， 求： ） 已知x?bx?a=2-，其中a、b是实数，且a+b0， ab ，并求值 1 2 ） 12的计算结果是_ 3若 ，则x2+2x+1=_ 4已知 a2b-ab2=_ 1 2当 的值 1.把下列各式的分母有理化 已知a、b为有理数，m、 n分别表示5小数部分，且 amn?bn2?1，则2a?b?. 1. 。 2. 当_ 3. 1有意义，则m的取值范围是 。 m?1 4. 当x _是二次根式。 5. 在实数范围内分解因式：x4?9?_,x2?2?_。 6. ?2x，则x的取值范围是。 7. ?2?

10、x，则x的取值范围是。 8. x?1?的结果是 。 9. 当1?x? 510. 把11. x?5?_。 。 ?成立的条件是。 . 若a ?b?1互为相反数，则?a?b? ? _。 x?0? y?2? x?0?x?y中，二次根式有 15. 若2? a?316. 若A ? ） ? 17. 若a ?118. 19.） ?成立的x的取值范围是 的值是 21. y2?4y?4?0，求xy的值。 22. 当a 取什么值时，代数式1取值最小，并求出这个最小值。 23. 去掉下列各根式内的分母： ? 1? x?1? x?0? ?2? 24. 已知x2?3x? 1?0 . 已知a ,b为实数， ?b?1?0，求a2005?b的值。21.二次 1. 当a?0，b?0 ?_。 2. m?_,n?_。 4. 计算：?_。 5. 面积为，则长方形的长约为 。6 7. 已知xy ?0，化简二次根式 ） 10.） A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数 C. 它是最简二次根式D. 它的最小值为3 11. 计算： ? 1? ? 2? ? 3? ?a?0,b?0? ? 4?a?0,b?0? ? 5? 6? 12. 化简： ? 1? a?