《平行四边形的性质(一)》教学设计

1、平行四边形的性质（一）教学设计一 、教材分析：本节是在“三角形”、“空间与图形”的基础上进一步学习特殊的四边形平行四边形的基本性质。平行四边形性质的探索与研究，是很好地学习特殊的平行四边形矩形、菱形、正方形的基础。同时，平行四边形也是整个初中数学几何内容的重点内容，通过这一章的学习，可以进一步提高学生推理论证的能力，使学生能顺利地利用综合法证明一些涉及更多知识的几何问题，实现由实验几何到论证几何的过度。本节的重点内容是平行四边形的定义及平行四边形对角相等、对边相等这两条性质的探究与应运。它是得出其特殊平行四边形的定义、性质和判定方法的基础，应让学生重点掌握。能熟练地运用平行四边形的性质进行有关

2、的论证和计算是本节的难点，教学中应引起注意。二、学情分析：学生在小学已经学习了平行四边形，对平行四边形有一些直观的感知和认识，但对其本质属性并不理解。在学生已经初步具备通过观察、操作等获得图形性质的经验，这为平行四边形的学习奠定了基础。在三角形的学习中，学生已能很好的证明两个三角形全等，这也为学生探究平行四边形的的性质提供了方法。三、教学目标：1、理解并掌握平行四边形的概念和性质，并会进行有关的计算和论证。2、培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力。3、通过小组合作，形成学生团队合作的意识和勇于探索、勇于创新的精神。教学重点：平行四边形的定义及平行四边形对角相等、对边相等这两条性质的探

3、究与应运。教学难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。四、教学方法：启发引导-探索发现教学准备：多媒体课件五、教学过程：教学步骤师生活动设计意图创设情境激活思维概念形成发展思维设疑引探发散思维例练联手砥砺思维反思小结聚合思维布置作业拓展练习（利用多媒体展示图片）我们一起来观察下图中的篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？（师生互动）(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)表示：平行四边形用符号“”来表示。如图，平行四边形ABCD，记作：ABCD，读作：平行

4、四边形ABCD。定义的双重性：AB/DC,AD/BC，四边形ABCD是平行四边形（判定）；四边形ABCD是平行四边形AB/DC，AD/BC（性质）注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角（教学时要结合图形，让学生认识清楚）【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度

5、量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角注意和第一章的邻角相区别教学时结合图形使学生分辨清楚）（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等下面证明这个结论的正确性已知：如图，在ABCD中，求证：AB=CD，CB=AD，B=D，BAD=BCD分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题）证明：连接AC，ABCD，ADBC， 1=3，2

6、=4又AC=CA， ABCCDA（ASA）AB=CD，CB=AD，B=D又 14=23， BAD=BCD由此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等平行四边形性质2平行四边形的对角相等符号语言与图形语言的结合应用，如图1：四边形ABCD是平行四边形，AB=DCAD=BC（平行四边形的对边相等）四边形ABCD是平行四边形A=C ,B=D（平行四边形的对角相等）例题讲解：例1、已知：如图1：小明用一根36米长的绳子围城了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8米，其他三边各长多少？解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD,AD=BCAB=8，CD=8AB+CD+AD+BC=36AD=BC=1

7、0 (米)例2、已知：如图，在平行四边形ABCD中，BE=DF。求证：AF=CE分析：要证AF=CE，需证ADFCBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有D=B，AD=BC，又BE=DF，由“边角边”可得出所需要的结论证明略。(要求学生自己进行推理论证)随堂练习：一、教材页练习题。二、填空：（1）在ABCD中，A=，则B=度，C=度，D=度（2）如果在ABCD中，AB=，则A=度，B=度，C=度，D=度（3）ABCD的周长为28cm，且AB：BC=31，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，CD=cm一、知识小结：1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、平行四边形的

8、性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等二、思想方法归纳：、转化思想：解决平行四边形的问题往往需连对角线，转化为三角形解决。、建模思想：把实际问题转化为数学问题。教材习题.的第，题1在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）（A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角互补 （D）内角和是2在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）（A）4个 （B）5个（C）8个（D）9个3已知：如图，ADBC，AECD，BD平分ABC，求证：AB=CE使学生对平行四边形形成直观印象，体现“数学来源于生活”。归纳定义增强学生的成就感。培养学生对三种语言表述的理解和转化能力。同时强调了定义的双重性。通过问题牵引，引发质疑，并剖析归纳概念。发展学生逻辑思维能力好、语言表达能力。由学生归纳出平行四边形的两条性质，使学生从多角度领悟性质。让学生能运用平行四边形的性质进行有关计算。让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法梳理提升，使学生对本节的知识，方法有一个系统的掌握。巩固所学，加深印象。在掌握本节知识、方法的同时，提升内容，使不同层次的学生各有所获。评价与反思：本设计本着“把课堂还给学生，让学生成为课堂真