圆与圆的位置关系练习题

1、阶段测试一、填空题1已知O1与O2交于A，B两点，连结O1O2交O1于C若ACB=120，AC=6cm，则AB的长是_2已知O1与O2交于A，B两点，若O1的半径为5，AB=6，O1O2=7，则BO2A=_度3若三个圆两两外切，圆心距分别是6，8，10，则这三个圆的半径分别是_4设O1与O2相交于A，B两点，且O1在O2上，O2在O1上，则AO1B=_度5已知两等圆外切，并且都与一个大圆内切若此三个圆的圆心围成的三角形的周长为18cm则大圆的半径是_cm6如果两个圆的一个公共点关于连心线有对称点（对称点不是公共点本身），那么这两圆的位置关系是_7如果两个圆有一个公共点在连心线上，则这两个圆的位

2、置关系是_8已知O1与O2是等圆，相交于A，B两点若AO1B=60，O1A=1cm，则O1O2的长是_9若两个圆有且只有一个公共点，则这个公共点一定在_直线上10已知两圆相交于A、B两点，连心线交AB于E，若AE=cm，则AB=_cm11相切两圆的_，经过切点12相交两圆的连心线_两圆的公共弦二、计算题13已知M与N相切时，NM12cm，如果N的半径为5cm，求M的半径14已知：如图，O与O；交于A，B两点，O的弦AC切O1于A，过C作直线顺次交两圆于M，N，D若AD=6cm，DN=3cm，AM=AN，求CN的长15已知：如图，O与A交于B，C两点，A在O上，AD是O直径，AD交BC于M，AE

3、是O的弦，AE交BC于N若AM=4cm，AN=6cm，AE=24cm，求O的半径16已知：如图，O与O1内切于A，O的弦AB交O1于C，P是O上一点若AO1C=110，求P的度数17已知：如图，O1与O2交于A，B两点，AC是O1的弦，CE切O2于E，交O1于D、若CAE=55，求DBE的度数18已知：如图，O1与O2外切于A，O1的弦BC延长切O2于D，延长BA交O2于E若ADE=60，E=55，求CAD的度数19已知：如图，O与O内切于A点，O在O上，B是OA上一点，BDOA交O于D，交O于C若AC=5cm，求AD的长20已知：如图，O1与O2交于A，B两点，O1A切O2于A若O1A=2c

4、m，O2半径为1cm，求AB的长21已知：如图，O与O1交于A、B两点，O在O1上，C在O上若ACB=65，求AO1O的度数22已知：如图，O1与O2内切于A点，PA，PB切O2于A，B两点，PC切O1于C点若APC=50，PAB=75，求PCB的度数23已知：如图，O1与O2交于A，B两点，CDAB交两圆于C，D，CB，DB分别交两圆于F，E若EAC=75，求FAB的度数24已知：如图，O1与O2外切于A点，直线BE顺次交两圆于B，C，D，E若BAE=130，求CAD的度数25已知：如图，O1与O2相交于点A和B，直线CD顺次交两圆于C，E，F，D若EAF=39，求CBD的度数26已知：如图

5、，O1与O2相交于点A，B，过点B作直线交两圆于C，D，连结AC交O2于E，连结BE并延长交O1于F，连结AD和AF若CAD=80，求CAF的度数27已知：如图，O1与O2相交于点A和B，O1的弦AC切O2于A，O2的弦AD切O1于A若CB=6cm，BD=4cm，求AB的长28已知：如图，O1与O2外切于C，O1A切O2于A，AB切O1于B，O1半径为R，O2半径为为r求AB的长29已知：如图，O1与O2交于A、B两点，延长O2的弦DC切O1于M，交AB延长线于N若MC=CD，求MNNCCD30已知：如图，AB是半圆O直径，OA和OB分别是半圆O1和半圆O2的直径，O与半圆O、半圆O1、半圆O

6、2都相切，若AB=6cm，求O的半径31已知：如图，ABC中，BAC=90，AB是半圆O直径，半圆O交BC于D，以CD为直径作半圆O1，半圆O1交半圆O于另一点E，连结DE交AC于F若AB=6cm，AC=8cm，求AF的长32已知：如图，O与O1交于A和B两点，O的弦BC交O1于D，O的半径为6cm，AC=10cm，CD=7cm求OO1的长33已知：如图，O1与O2内切于A，点P在O1 上，PB切于B若，的半径分别是3cm和1cm，求的值34已知：如图，C是O上一点，以C为圆心作C，P是O上另一点，PQ切C于Q，交O于E若O半径长为6cm，C半径为4cm，求CPCE的值35已知：如图，O1与O

7、2外切于A，点P是O1上一点，PB切O2于B若O1，O2半径分别是3cm和1cm，求的值36已知：如图，半圆O与O内切于E，O与半圆直径AB相切于D，连结DO并延长交半圆O于C若AB=32cm，O直径为12cm求CD的长37已知：如图，O与A交于B、C两点，A在O上，AD是O直径，BDC=60，求的值38已知：如图所示，O1，O2，O3两两外切于A，B，C若ABC=60，求AO1C的度数39已知：如图，O1与O2交于A和B两点，O1的弦AD切O2于A，O2的弦AC切O1于A若O2的半径为4cm，BD=9cm，BAC30，求O1的半径40已知：如图，边长为1的正方形ABCD中，O1与O2相外切，

8、且O1与AD，DC边相切，O2与AB，BC边相切，求O1O2的长41已知：如图，O1与O2内切于A，大圆弦BC经过小圆的圆心，交小圆于D，E若大圆直径为6cm，BDDEEC342，求小圆半径42已知：如图，O与O1交于A，B两点，AC是O的直径，延长CA交O1于D，连结CB并延长交O1于E若CE=10cm，DE=AC=6cm，求O1的半径43已知：如图，O1与O2交于A，B两点，AC是O1的直径，DC切O1于C，交AB延长线于D，DEF是O2的割线交O2于E，F若AB=cm，AC=EF=2cm，求DC和DE的长44已知：如图，O1与O2交于A，B，P是O2上一点，PA，PB交O1于C，D，直线

9、DC交O2于E，F（1）求证：PE2=PBPD；（2）若PE，PF的长度是方程x2-mx+16=0的两个根，且PB=2cm，求 PD的长45已知：如图，O1与O2交于A和B，O1的弦AC切O2于A，O2的弦AD切O1于A（1）求证：AB2=BCBD；（2）设O1半径为R，O2半径为r，求SABCSABD的值46已知：如图，O与O1交于A和B两点，AC是O的直径，AC切O1于A，CB交O1于D若AC=4cm，BD=cm，求O1的半径长三、证明题47如图，已知O1与O2相交于A和B两点，O1的弦AC切O2于A，EF是过B点的割线交O1于E，交O2于F求证：CEAF48如图，已知O1与O2相交于A和

10、B两点，CD是过A点割线交O1于D，交O2于C，G是CD中点，BF是过G点的弦交O1于E，交O2于F求证：EG=FG49如图，已知O1与O2相交于A和B两点，CD是过A点的割线交O1于C，交O2于D，BE是O2的弦交O1于F求证：DECF50如图，已知O1与O2是等圆，并两圆外离，P是O1O2的中点，AB是过P的直线交O1于A和C两点，交O2于B和D两点求证：51如图，已知O1与O2相交于A，B两点，P是O1O2的中点，EFPA于A交O1于E，交O2于F求证：AE=AF52如图，设O1与O2是等圆且相交于A和B两点，CD是过A点的割线交O1于C，交O2于D，则过B点垂直CD的直线BE平分CD5

11、3已知：如图，O1与O2交于A和B两点，过A，B分别作直线交两圆于C，D，E，F求证：CEDF54已知：如图，O与O1交于A和B两点，连结OA交O1于C，CD是O1直径若CB切O于B，求证：ABCD55已知：如图，O1与O2交于A和B两点，P和Q是O1上两点，PA，PB交O2于M，E，QA，QB交O2于F，N求证：MNEF56已知：如图，O与O1内切于A，O点在O1上，B是OA上一点，DBOA于B，分别交O与O1于D，C求证：AC2=DB2-BC257已知：如图，O1与O2交于A和B过A作直线CAD和EAF，分别交O1于C，E，交O2于D，F若CAB=FAB，求证：CD=EF58已知：如图，O

12、与O1交于A，B两点，P是O上一点，PA，PB交O1于C，D，直线CD交O于E，F求证：PE=PF59已知：如图，O与O1交于A，B，O点在O1上，O的弦BF切O1于B求证：BOAF60已知：如图，O与O1交于A和B，O1在O上，CD是过A的割线分别交O与O1于C，D，连结BC交O1于E求证：AEBD61已知：如图，O1与O2交于A，B，O1的弦AC交O2于E，O2的弦AD交O1于F若CAB=DAB，求证：CE=DF62已知：如图，O与O1交于A和B两点，且O在O1上，O的弦BC交O1于D求证；AD=DC63已知：如图，ABC内接于O，1=2O1和O2分别是ABD和ADC的外心求证：OO1=OO264已知：如图，O与P相交于A和B两点，PA切O于A，PCD为割线交O于C和D，BC交P于E，连结DE交O于F求证：BFPE65已知：如图，O1与O2交于A和B两点，O1的弦AC切O2于A，连结CB交O2于D，连结AD交O1于E求证：CA=CE66已知：如图，O1与O2交于A和B两点，过B作直线交两圆于C、D若