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南 京 财 经 大 学经济数学基础课程（五）专业/班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五总分得分 -一、填空题（共 10 小题，每题 2 分，共计 20 分）1.函数的定义域是 .2. 设函数，当 时，函数在处连续.3. 设，则 .4. 曲线的渐近线 .5. .6. ，则 .7. .8. 微分方程的通解是 .9. 与曲线相切与直线平行的直线方程是 .10. 设D是由所围成的平面区域，则二重积分 .二、单项选择题（共 5 小题，每题 2 分，共计 10 分）1设，则 .A B C D2设在上连续，则= .A0 B C D3当时，变量 与是等价无穷小量.A B C D4设，则是的 .A可去间断点 B跳跃间断点 C无穷间断点 D连续点5. 设在区间上满足拉格朗日定理条件，适合定理结论的 .A B C D三、计算题（共 8 小题，每题 6 分，共计 48 分）1. 求.2. 设，求.3. 求.4. 求. 5. 求曲线的单调区间和凹凸区间.6. 设是连续函数且，求.7. 设D是由所围成的平面区域，又知二重积分，求的值.8. 设，求.四、应用题（共 2 小题，每题 8 分，共计 16 分）1.某厂生产两种产品，销售价格分别为10元和9元，产量分别为单位和单位，总费用为元，问两种产品各为多少时，取得的利润最大？，其最大利润为多少？2. 求第一象限内由及围成的平面图形的面积及其绕轴旋转所成旋转

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