《集合》教材分析打印版

1、集合教材分析一、本章知识结构图二、知识要点（一）、元素与集合、集合与集合之间的关系1、元素与集合：说明：元素与集合是个体与整体的关系，不存在大小与相等的关系。2、集合与集合之间的关系：（1）包含关系：子集：如果,则集合A是集合B的子集，记为：。（2）相等关系：对于任何两个集合，如果，那么集合A=B。显然两个相等的集合的元素完全相同。（3）真包含关系：对于任何两个集合，如果，则称集合A是集合B的真子集,记为。特别地：任何集合是它自身的子集，即：；空集是任何集合的子集，即：；空集是任何非空集合的真子集，即：；3、集合的运算：（1）交集：运算性质：（2）并集：运算性质：（2）补集：是在全集上进行的。

2、一般的，设全集为U, 运算性质：4、求子集的个数问题：设则子集的个数为：。真子集的个数为：。非空真子集的个数为：。5、空集：空集是指不含任何元素的集合，记作：。（1）（2）空集有如下性质：空集不含任何元素，即；空集是任何集合的子集，即：；空集是任何非空集合的真子集，即：；6、熟记以下重要结论：三、集合问题常见题型1、概念辨析题：如：设集合则M,N,P满足的关系是: ( )A、B、C、D、2、基本运算型：3、确定参数型：如若集合已知设集合,且，求实数的值。四、特别提示：1、正确理解、运用集合的概念。元素是集合的基本构成，认清集合中元素及其特征是关键2、勿忽略集合中元素的互异性3、区别符号理解元素

3、与集合、集合与集合的关系，掌握判断方法4、重视空集的特殊性5、善于运用分类讨论、数形结合，转化的思想解决问题6、体会新旧知识的内在联系，综合应用提升解决问题的能力。五、综合练习一）、概念辨析题1、2、已知则集合M与P的关系是( )A、B、C、D、3、,且，则的取值范围是（ ）A、B、C、D、4、若，且则_5、已知，则实数的值为_6、已知，则实数的值为_7、数的集合中不能取哪些数？8、写出集合的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集。9、已知集合，则中元素的个数是( )A、10 B、9 C、8 D、无数个10、已知集合用列举法表示集合A11、已知集合用列举法表示集合A12、已知集合用列举法表示集合

4、A13、已知集合用列举法表示集合A14、已知集合用列举法表示集合A15、设，集合，则等于（ ）A、1 B、-1 C、2 D、-216、数集M满足条件：若则，已知，试把由此确定的集合M的元素全部求出来17、若集合 ,且，则_18、已知集合,若，则实数m=_19、设集合写出集合B，并判断集合A与B的关系20、已知集合则集合_二）、基本计算题1、若集合P满足：的集合P的个数是（ ）A、2 B、3 C、4 D、52、集合的真子集的个数为（ ） A、9 B、8 C、7 D、63、设P、Q为两个非空的实数集合，定义集合若,则P+Q中元素的个数是( ) A、9 B、8 C、7 D、64、某班有学生55人，其

5、中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育有爱好音乐的人数为_人。5、已知集合,且,求实数所满足的条件6、已知集合，且，设，则A、 B、 C、 D、7、已知集合，则_8、若非空集合P满足下列两个条件：（1）（2）若元素则，则集合P的个数是_9、满足，且的集合的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4三）、确定参数题1、已知集合至多有一个元素，则的取值范围是_。至少有一个元素，则的取值范围是_。2、设集合, 若，则的取值范围是_。3、设集合, 若，则的取值范围是_。4、设集合, 若，则的取值范围是_。5、设集合(1)若，求实数的取值范围(2) 若，求实数的取值范围(3) 若，求实数的值6、设集合,且，则的取值范围是_7、已知全