一元二次方程相似三角形综合测试卷

1、部初二数学期中模拟试卷NO.7（Y）班级：_ 姓名：_ 学号：_ 成绩：_1 选择题1如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）Ax0 Bx1 Cx1 Dx0且 x12. 用配方法解一元二次方程x234x，下列配方正确的是（ ）A. (x2)22 B. (x2)27 C. (x2)21 D. (x2)213下列运算正确的是（）A2=7 B23=6 C= D=4如图，矩形ABCD中，已知点M是线段AB的黄金分割点，且AMBM，AD=AM，FB=BM，EF和GM把矩形ABCD分成四个小矩形，其面积分别用S1，S2，S3，S4表示，EF与MG相交与点N，则以下结论正确的有（）N是GM的黄金分割点 S1

2、=S4 A B C D5如图，在ABC中，ABC=90，DE垂直平分AC，垂足为O，ADBC，且AB=3，BC=4，则AD的长为（）ABCD6如图，在坐标系中，以A（0，2）为位似中心，在y轴右侧作ABC放大2倍后的位似图形ABC，若C的对应点C的坐标为（m，n），则点C的坐标为（）A（m，n+3） B（m，n3）C（m，n+2） D（m，n2）二、填空题7若x=1，则= 计算：（+1）2016（1）2017= 8如果，（）是一元二次方程x2+2x1=0的两个根，则2+的值是 9当关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根，且其中一个根为另一个根的2倍时，称之为“倍根方程”如果关于x的一

3、元二次方程x2+（m2）x2m=0是“倍根方程”，那么m的值为 10若a是方程x23x+1=0的根，计算：a23a+= 11如图所示，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，DEAC，若SBDE：SCDE=1：3，则SBDE：S四边形DECA的值为 12如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A、B、P、Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB、PQ相交于点M，则线段AM的长为 13如图，矩形DEFG的边EF在ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上已知AC=6，AB=8，BC=10，设EF=x，矩形DEFG的面积为y，则y关于x的函数关系式为 （不必写出x的取值范围）14如图，在平面直角

4、坐标系中，A（2，2），C（6，0），ABx轴，射线AB在第一象限，P为射线AB上一点，连接OP，AC交于点E，若AOP与OEC相似，则点P的坐标为 三、解答题15、解方程（1） （2）16.计算：（1）+ （2）（2）617已知关于x的一元二次方程（a+b）x2+2cx+（ba）=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长（1）如果x=1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根18.如图，用18米长的木方条做一个有一条横档的矩形窗子，窗子的宽AB不能超过2米. 为使透进的光

5、线最多，则窗子的长、宽应各为多少米？19如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点F，点E在BD上，且=（1）试问：BAE与CAD相等吗？为什么？（2）试判断ABE与ACD是否相似？并说明理由（3）找全出图中其他相似三角形20.如图，在中，是的中点，,垂足为.求证: (1) ; (2) .21如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止连结PQ，设运动时间为t（t0）秒（1）求线段AC的长度；（2）当点Q从B点向A点运动时（未到达A点），求APQ的面积S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）伴随着P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l：当l经过点A时，射线QP交AD于点E，求AE的长；当l经过点B时，求t的值22已知AOB=90，OM是AOB的平分线，按以下要求解答问题：（1）将一块含45角的直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB交于点C，D，在图1中，点G是CD与OP的交点，且PG=PD，求：POD与PDG的面积之比；（2）将三角