宜宾市2014年拔尖创新人才测试数学试题

1、宜宾市2014年拔尖创新人才培养试点班招生文化测试数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，考生作答时，须将答案答在答题卷上，在本试题卷、草稿纸上答题无效满分120分，考试时间90分钟. 考试结束，将本试题卷和答题卷一并交回.注意事项：1答题前，考生在答题卷上务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.2在作答选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.3在作答非选择题时，请在答题卷上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.一、选择题：（本大题共6小题,每小

2、题4分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卷对应题目上（注意：在试题卷上作答无效.）1下列计算正确的是A B C . D.2若x是2的相反数，=3，则x-y的值是A-5 B1 C-1或5 D1或-5 3如图，几何体的俯视图是主视方向A B C D4设是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是A3 B-3或-1 C-1 D-3或1FDECBA5在中，设D是BC边上的中点，DE平分交AB于点E，DF平分交AC于点F，则EF与BE+CF的关系是ABE+CFEF BBE+CFEF CBE+CFEF D不能确定6设对任意实数，用x表示不

3、大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 有Ax x B2x 2x Cxyxy Dxyxy 二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填在答题卷对应题中横线上. (注意: 在试题卷上作答无效)7分解因式： 8端午节到了，妈妈去超市买了1个豆沙粽，2个鲜花粽，3个腊肉粽，粽子从外观看都一样，婷婷从中拿走2个粽子，其中一个是鲜花粽，一个是腊肉粽的概率是 9已知，= 10如图，一组平行线分别与的两边相交于点和点，且梯形的面积相等.设线段,则线段 OB3B2B1A2A1l1l2l3A311如图，在ABC中，AB=7，AC=，BC=8，线段BC所在直线以每秒2个单位的速度沿BA方

4、向运动，并始终保持与原位置平行.该直线与AB、AC分别交于点M、N，记x秒时，并设AMN中MN边上的高为y.试写出y关于x的函数关系式 ，自变量x的取值范围是 .12已知正方形的边长为7，点在边上，点在边上，动点从出发沿直线向运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角经多次碰撞，当点第一次碰回到时，动点与正方形的边共碰撞的次数为 （包含最后与E点相碰那次）三、解答题：（本大题共6小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤13（本小题满分8分）(注意: 在试题卷上作答无效)化简求值：，其中14（本小题满分10分）(注意: 在试题卷上作答无效) 如图是某市6月1日至14日的

5、空气质量指数趋势图，空气质量指数小于50表示空气质量为优，空气质量指数大于等于50小于100表示空气质量为良，空气质量指数大于200表示空气为重度污染.（1）请写出这组数据的中位数和众数；（2）若某人随机选择6月1日至6月13日中的某一天到达该市，求此人到达当日空气质量为优良的概率. 15（本小题满分12分）(注意: 在试题卷上作答无效)如图，已知一次函数y=x-(k-2)的图象与反比例函数的图象在第一、三象限交于A、C两点，并且过点（a -1,k）,其中a 、k为常数，求a的值.16（本小题满分13分）(注意: 在试题卷上作答无效)如图：已知菱形ABCD的边长为2，且.设与ABC全等并重合，

6、将绕点A旋转，AB1与BC交于点F，AC1与CD交于点E，点F、E和点C构成CEF.(1)求ABF与ADE的面积之和；B1C1FEADCB（2）试探究CEF的周长是否存在最小值如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出CEF周长的最小值 17（本小题满分14分）(注意: 在试题卷上作答无效)如图，已知和分别与圆相切于点、经过圆心交圆于点E，且（1）求：圆O的半径；GF（2）有错连结DE，作交圆于F点，连结FE并延长交AB于点G，设DF=，求GDF的面积阅卷场已处理了！多了个条件18（本小题满分14分）(注意: 在试题卷上作答无效)已知抛物线经过点M（2，3），点N（-3，-12）.（1）求这个二次函数的解析式；（2）设抛物线与x轴的负半轴交于A点，与y轴的交点为C点，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使AC=AQ？.若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由；（3）将抛