2020年商丘八中年新人教版七年级上学期第一次月考数学试卷【解析版】

1、2020学年河南省商丘八中七年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题(每小题3分共27分)1某地一天早晨的气温为3，中午比早晨上升了7，夜间又比中午下降了8，则这天的夜间的气温是()A5B4C4D162一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是()A1B1C0D13实数a和b在数轴上的位置如图，那么下面式子中不成立的是()AabBa+b0Cab0Dba04绝对值大于2且小于5的所有的负整数的和是()A7B7C0D55下列关系一定成立的是()A若|a|=|b|，则a=bB若|a|=b，则a=bC若|a|=b，则a=bD若a=b，则|a|=|b|6下列说法正确的是()0是绝对值最小的有理数相反数大于本

2、身的数是负数数轴上原点两侧的数互为相反数两个数比较，绝对值大的反而小ABCD7墨尔本与北京的时差是+3小时(即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时)，班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本8:00(当地时间)起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是()A15:00B17:00C20200D23:008x0，y0时，则x，x+y，xy，y中最小的数是()AxBxyCx+yDy二、填空题(每题3分共27分)9(3)是的相反数，1的倒数是10比较大小(用“”或“”表示):|1.8|()；11在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是；已知P是数轴上的一点4，把P点向左移动3个单位后再向右移1个

3、单位长度，那么P点表示的数是12在数轴上，与5表示的点距离为8个单位的点所表示的数是13若|a|=2，a0，|b|=5，则a+b=14某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为(250.1)kg，(250.2)kg，(250.3)kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差kg15用“、”定义新运算对于任意实数a、b，都有ab=a和ab=b例:32=3，32=2，则(202020206)(20202020)2=16(1)对于式子|x|+3，当x=时，有最小值(2)对于式子8|x2|，当x=时，有最大值最大值是17观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律:(1)在和后面的横线上分别写出相应的

4、等式，；(2)根据上面算式的规律，请计算:1+3+5+99=三、解答题(共49分)18计算下列各式的值:(1)(+1)(+6)2.25+(2)(+)(36)(3)9918(用简便方法计算)19已知|a|=2，|b|=2，|c|=3，且a，b，c在数轴的位置如图所示，计算a|2b|3c的值2020知m，n互为相反数，p，q互为倒数，a的绝对值等于8，求式子:2020pq+a的值21小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家(1)以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出

5、中心广场，小彬家和小红家的位置吗？(2)小彬家距中心广场多远？(3)小明一共跑了多少千米？22小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:元)星期一二三四五每股涨跌+4+4.512.52(1)通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？(2)本周内每股最高是多少？最低是多少元？(3)已知小红爸爸买进股票时付了1.5的手续费，卖出时还需付成交额，1.5的手续费和1的交易税，如果小红爸爸在星期五收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？自主学习与探究(看看你的自学与应用数学说明问题的能力！)23如图是一个“有理数转换器”(箭头是指数进入转换器的路

6、径，方框是对进入的数进行转换的转换器)(1)你认为当输入什么数时，其输出结果是0？(2)你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数？(3)当小明输入3；2020三个数时，这三次输出的结果分别是:(4)有一次，小明在操作的时候，输出的结果是2，你判断一下，小明可能输入的是什么数？2020学年河南省商丘八中七年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分共27分)1某地一天早晨的气温为3，中午比早晨上升了7，夜间又比中午下降了8，则这天的夜间的气温是()A5B4C4D16考点: 有理数的加减混合运算专题: 应用题分析: 根据题意列出算式，计算即可得到结果解答: 解:根据题意得

7、:3+78=4()故选C点评: 此题考查了有理数加减混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键2一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是()A1B1C0D1考点: 相反数分析: 由于最大的负整数是1，本题即求1的相反数解答: 解:最大的负整数是1，根据概念，(1的相反数)+(1)=0，则1的相反数是1故选:B点评: 此题主要考查相反数、负整数的概念3实数a和b在数轴上的位置如图，那么下面式子中不成立的是()AabBa+b0Cab0Dba0考点: 实数与数轴分析: 先判断出a、b都是负数，以及绝对值的大小情况，再根据数轴上的数右边的总比左边的大以及同号得正异号得负，对各选项分析判断后利用排除法求解解

8、答: 解:由图可知，a0，b0，且|a|b|，A、ab正确，故本选项不符合题意；B、a+b0正确，故本选项不符合题意；C、ab0正确，故本选项不符合题意；D、应为ab0，故本选项符合题意故选D点评: 本题考查了实数与数轴，根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键4绝对值大于2且小于5的所有的负整数的和是()A7B7C0D5考点: 有理数的加法；绝对值专题: 计算题分析: 找出绝对值大于2且小于5的所有的负整数，求出之和即可解答: 解:绝对值大于2且小于5的所有的负整数有:3，4，之和为34=7，故选B点评: 此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键5

9、下列关系一定成立的是()A若|a|=|b|，则a=bB若|a|=b，则a=bC若|a|=b，则a=bD若a=b，则|a|=|b|考点: 绝对值分析: 根据绝对值的定义进行分析即可得出正确结论解答: 解:选项A、B、C中，a与b的关系还有可能互为相反数故选D点评: 绝对值相等的两个数的关系是相等或互为相反数6下列说法正确的是()0是绝对值最小的有理数相反数大于本身的数是负数数轴上原点两侧的数互为相反数两个数比较，绝对值大的反而小ABCD考点: 绝对值；相反数；有理数大小比较分析: 根据绝对值的意义对进行判断；根据相反数的定义对进行判断解答: 解:0是绝对值最小的有理数，所以正确；相反数大于本身的

10、数是负数，所以正确；数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，所以错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以错误故选A点评: 本题考查了绝对值:若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a0，则|a|=a也考查了相反数7墨尔本与北京的时差是+3小时(即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时)，班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本8:00(当地时间)起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是()A15:00B17:00C20200D23:00考点: 有理数的加减混合运算专题: 应用题分析: 根据两地的时差即可求出当地时间解答: 解:根据题意可列算式得，当地时间是8+123=1

11、7，即17:00故选B点评: 此题主要考查正负数及有理数的加减法在实际生活中的应用，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学8x0，y0时，则x，x+y，xy，y中最小的数是()AxBxyCx+yDy考点: 有理数大小比较专题: 计算题分析: 由于x0，y0，则y0，于是有xyxx+yy解答: 解:x0，y0，xyxx+yy故选B点评: 本题考查了有理数的大小比较:所有正数都大于0，所有负数都小于0；负数的绝对值越大，这个数就越小二、填空题(每题3分共27分)9(3)是3的相反数，1的倒数是考点: 倒数；相反数分析: 利用倒数及相反数的定义求解即可解答: 解:(3)是3的相反数，1的倒数是故

12、答案为:3，点评: 本题主要考查了倒数及相反数，解题的关键是熟记倒数及相反数的定义10比较大小(用“”或“”表示):|1.8|()；考点: 有理数大小比较；绝对值分析:本题为简单的有理数大小比较问题，直接进行比较即可解答: 解:|1.8|=1.8，()=1.5，|1.8|()，|+|=，(+)=，|+|(+)，故答案为:，点评: 本题考查有理数大小的比较，对数字进行正负号的抵消后在进行比较即可11在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是3；已知P是数轴上的一点4，把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P点表示的数是6考点: 数轴分析: 在数轴上，+3和3到原点0的距离都等于3，据此

13、进行填空即可；根据题意，分析可得，实际将P向左平移2个单位，结合数轴可得答案解答: 解:在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是3；根据题意，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，实际将P向左平移2个单位，则p点表示的数是42=6，故答案为:3；6点评: 本题考查数轴的运用，要求学生掌握用数轴表示实数12在数轴上，与5表示的点距离为8个单位的点所表示的数是3或13考点: 数轴分析: 分为两种情况:当点在表示5的点的左边时，得出算式58，当点在表示5的点的右边时，得出算式5+8，求出即可解答: 解:分为两种情况:当点在表示5的点的左边时，58=13，当点在表示5的点的右边时，5+8=3，

14、即在数轴上到1的距离为3的点表示的数是13或3，故答案为:3或13点评: 本题考查了数轴和数的表示方法，注意:此题要分为两种情况:在表示5点的左边和右边13若|a|=2，a0，|b|=5，则a+b=7或3考点: 绝对值分析: 根据a0和绝对值可求出a、b的值，再计算a+b即可解答: 解:由|a|=2，|b|=5，可知a=2，b=，5又ab0所以a=2，b=5或b=5，当a=2，b=5时，a+b=7，当a=2，b=5时，a+b=3，故答案为:7或3点评: 本题主要考查有理数的加法，解题的关键是由绝对值的求法，判断出a、b的值14某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为(250.1)kg，(2

15、50.2)kg，(250.3)kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差0.6kg考点: 正数和负数专题: 应用题分析:“+”表示在原来固定数上增加，“”表示在原来固定数上减少最多相差应该是原来固定数上增加最多的减去原来固定数上减少最多的即为(25+0.3)(250.3)=0.6kg解答: 解:这几种大米的质量标准都为25千克，误差的最值分别为:0.1，0.2，0.3根据题意其中任意拿出两袋，它们最多相差(25+0.3)(250.3)=0.6kg点评: 本题考查正负数在实际生活中的应用，需注意应理解最值的含义注意“任意拿出两袋”15用“、”定义新运算对于任意实数a、b，都有ab=a和ab=b例

16、:32=3，32=2，则(202020206)(20202020)2=2020考点: 实数专题: 新定义分析: 根据运算对于任意实数a、b，都有ab=a和ab=b，可得答案解答: 解；原式=202020202=20202=2020，故答案为:2020点评: 本题考查了实数，利用了“、”定义新运算对于任意实数a、b，都有ab=a和ab=b16(1)对于式子|x|+3，当x=0时，有最小值(2)对于式子8|x2|，当x=2时，有最大值最大值是8考点: 非负数的性质:绝对值分析: (1)利用绝对值的性质得出|x|最小，则|x|+3最小，进而得出答案；(2)利用绝对值的性质得出|x2|最小，则8|x2

17、|最大，进而得出答案解答: 解:(1)对于式子|x|+3，当x=0时，有最小值(2)对于式子8|x2|，当x=2时，有最大值最大值是8点评: 此题主要考查了绝对值的性质，熟练应用绝对值的性质是解题关键17观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律:(1)在和后面的横线上分别写出相应的等式1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52；(2)根据上面算式的规律，请计算:1+3+5+99=2500考点: 规律型:数字的变化类分析: (1)由数字规律可知，从1开始连续奇数的和等于奇数个数的平方；(2)100以内有50个奇数和50个偶数，1+3+5+99为50个奇数的和解答: 解:(1)中，为从1开

18、始4个连续奇数的和，即1+3+5+7=42，同理中有1+3+5+7+9=52故答案为:1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52(2)1+3+5+99=502=2500，故答案为:2500点评: 本题考查了数字的变化规律关键是找出数字的符号，分子、分母中的数与序号数关系三、解答题(共49分)18计算下列各式的值:(1)(+1)(+6)2.25+(2)(+)(36)(3)9918(用简便方法计算)考点: 有理数的混合运算专题: 计算题分析: (1)原式结合后，相加即可得到结果；(2)原式利用乘法分配律计算即可得到结果；(3)原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果解答: 解:(1)原式=1

19、2.256+=3=2；(2)原式=27+20201=26；(3)原式=(100+)18=1800=1799点评: 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19已知|a|=2，|b|=2，|c|=3，且a，b，c在数轴的位置如图所示，计算a|2b|3c的值考点: 数轴；绝对值分析: 由数轴可得b0ac，然后由|a|=2，|b|=2，|c|=3，可求a、b、c的值，再把a、b、c的值代入即可解答: 解:|a|=2，|b|=2，|c|=3，a=2，b=2，c=3，由数轴可得b0ac，a=2，b=2，c=3将a=2，b=2，c=3，代入a|2b|3c得:2|2(2)|33=249=1

20、1点评: 此题考查了数轴及绝对值的有关知识，解题的关键是结合数轴确定a、b、c的值2020知m，n互为相反数，p，q互为倒数，a的绝对值等于8，求式子:2020pq+a的值考点: 代数式求值；相反数；绝对值；倒数专题:分类讨论分析: 利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出m+n，pq，以及a的值，代入原式计算即可解答: 解:根据题意得:m+n=0，pq=1，a=8或8，当a=8时，原式=02020+2=2020；当a=8时，原式=020202=2020点评: 此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键21小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，

21、继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家(1)以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？(2)小彬家距中心广场多远？(3)小明一共跑了多少千米？考点: 有理数的加减混合运算；正数和负数专题: 计算题分析: (1)根据题意画出即可；(2)计算2+1即可求出答案；(3)求出每个数的绝对值，相加即可求出答案解答: (1)解:能，如图:(2)解:2+|1|=3，答:小彬家距中心广场3千米(3)解:|2|+|1.5|+|4.5|+|1|=9，答:小明一共跑了9千米点评: 本题考查了有理数的

22、加减运算，正数和负数，绝对值等知识点的应用，进而此题的关键是能根据题意列出算式，题目比较典型，难度适中，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题，用数学知识来解决22小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:元)星期一二三四五每股涨跌+4+4.512.52(1)通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？(2)本周内每股最高是多少？最低是多少元？(3)已知小红爸爸买进股票时付了1.5的手续费，卖出时还需付成交额，1.5的手续费和1的交易税，如果小红爸爸在星期五收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？考点: 正数和负数分析: (1

23、)根据周一周二周三的涨跌价格，然后根据有理数加法运算法则进行计算即可求解；(2)分别求出这五天的价格，然后即可得解；(3)根据题意推出周五收盘前的每股价格，然后计算出1000股的总价，再减去所缴纳的手续费，即为周五收盘前将股票全部卖出的收益解答: 解:(1)25+(+4)+(+4.5)+(1)=32.5(元)，故星期三收盘时，每股32.5元；(2)周一:25+4=29元，周二:29+4.5=33.5元，周三:33.51=32.5元，周四:32.52.5=30元，周五:302=28元，本周内最高价为33.5元，最低价28元(3)买进的费用:100025(1+1.5)=25037.5(元)；卖出时的收益:100028(11.51)=27930(元)则盈利:2793025037.5=2892.5(元)点评: 本题考查了有理数的混合运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量，是一个基础题解题关键在于认真的阅读题目，分