2020年冠湘中新人教版七年级上学期第二次月考数学试卷【解析版】

1、湖南省衡阳市耒阳市冠湘中学2020学年七年级上学期第二次月考数学试卷一、选择题(本题共36分，每小题3分)1(3分)下列各式成立的是()A(2)2=22B(3)2=6C24=(2)4D(2)3=232(3分)32+(3)2的值是()A12B0C18D183(3分)下列各式中，成立的是()A3ab3a=bB2b+3b=5b2C0.5abab=0D9x27x2=2x24(3分)在代数式2xy2，x，3，x+1，abx2，2x2x+3中，是单项式的有()A1个B2个C3个D4个5(3分)若5x2y|m|(m+1)y23是三次三项式，则m等于()A1B1C1D以上都不对6(3分)如图，从正面、左面、上

2、面三个不同的方向看某个几何体得到如下的平面图形，那么这个几何体是()A三棱柱B三棱锥C圆锥D四棱锥7(3分)神舟六号飞行高度最高为347000米，用四舍五入法保留2个有效数字为()A35米B350000米C3.5105米D3.47105米8(3分)下列图形中，能折叠成正方体的是()ABCD9(3分)计算(3)()3的结果是()A9B9C1D110(3分)已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x1，则这个多项式是()A5x1B5x+1C13x1D13x+111(3分)若某两位数的个位数字为a，十位数字为b，则此两位数可表示为()Aa+bBbaC10b+aD10a+b12(3分)如果代数式

3、x2y+2的值是5，则2x4y的值是()A3B3C6D6二、填空题(本大题有8小题，每小题3分，共24分)13(3分)2的相反数是，3的倒数是14(3分)化简:(xy+2x)2(3xxy)=15(3分)若m，n互为相反数，a，b互为倒数，则2(m+n)3ab=16(3分)已知(a+1)2+|b2|=0，则ab+1的值等于17(3分)工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，然后沿着拉紧的线铺砖，这样地砖就铺得整齐，这个事实说明的原理是18(3分)若单项式的系数是m，次数是n，则mn的值等于19(3分)多项式x23xy2+2中最高次项的系数是20203分)已知点B在直线AC上，线段AB=8cm，A

4、C=18cm，P、Q分别是线段AB、AC的中点，则线段PQ=三、解答题21(16分)计算题:(1)(1)(1+)；(2)322+(2)3348(2)；(3)(x2y)2(y3x)；(4)3x2+2x2(5x2+4x)+2122(6分)先化简，再求值:2(x2y+xy)3(x2yxy)4x2y，其中x=1，y=123(6分)已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求2(a+b)4cd+2m2的值24(7分)已知关于x的多项式(a+b)x4+(b2)x32(a1)x2+ax3不含x3与x2项，试求当x=1时这个多项式的值25(7分)已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|ab|b

5、c|+|ca|26(9分)某地出租车收费标准是:路程不超过3千米时，收起步价10元，超过3千米到5千米内(含5千米)，每千米收费1.8元，5千米后每千米收费2.7元某人乘坐x千米(x5)路程:(1)用含x的代数式表示他应支付的费用；(2)若他支付费用为19元，算出他乘坐的最大路程27(9分)如果有理数a，b满足|ab2|+(1b)2=0，试求的值湖南省衡阳市耒阳市冠湘中学2020学年七年级上学期第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共36分，每小题3分)1(3分)下列各式成立的是()A(2)2=22B(3)2=6C24=(2)4D(2)3=23考点:有理数的乘方 分析:根据有理数

6、的乘方分别计算，容易得出结论解答:解:(2)2=2222，A不成立；(3)2=96，B不成立；(2)4=2424，C不成立；(2)3=8，23=8，(2)3=23，D成立；故选D点评:本题考查了有理数的乘方的定义；熟练掌握有理数的乘方运算是解题的关键；注意符号2(3分)32+(3)2的值是()A12B0C18D18考点:有理数的乘方 分析:先算乘方，再算加法解答:解:原式=9+9=0故选B点评:本题主要考查了有理数的乘方运算正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数此题的关键是注意符号的位置，看符号是不是在括号内3(3分)下列各式中，成立的是()A3ab3a=bB2b+3b

7、=5b2C0.5abab=0D9x27x2=2x2考点:合并同类项 专题:计算题分析:根据合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解解答:解:A、3ab3a=b，不是同类项不能合并，故本选项错误；B、2b+3b=5b，故本选项错误；C、0.5abab=0.5ab0.5ab=0，故本选项正确；D、9x27x2=16x2，故本选项错误故选C点评:本题考查了合并同类项，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变此题比较简单，易于掌握4(3分)在代数式2xy2，x，3，x+1，abx2，2x2x+3中，是单项式的有()A1个B2个C3个D4个考点:单项式 分析:数与字母的积的形

8、式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式可以做出选择2xy2，x，3是单项式解答:解:根据单项式的定义可知在这一组代数式中，2xy2，x，3，符合单项式的定义故选C点评:本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义5(3分)若5x2y|m|(m+1)y23是三次三项式，则m等于()A1B1C1D以上都不对考点:多项式 分析:根据三次三项式的定义，可得2+|m|=3，(m+1)0，解方程即可解答:解:由题意可得，解得m=1故选B点评:本题考查了同学们对多项式的项的系数和次数定义的掌握情况在处理此类题目时，经常用到以下知识:(1)单项式中的数字因数叫做这个单

9、项式的系数；(2)一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；(3)几个单项式的和叫多项式；(4)多项式中的每个单项式叫做多项式的项；(5)多项式中不含字母的项叫常数项；(6)多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数6(3分)如图，从正面、左面、上面三个不同的方向看某个几何体得到如下的平面图形，那么这个几何体是()A三棱柱B三棱锥C圆锥D四棱锥考点:由三视图判断几何体 分析:由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是四边形可判断出此几何体为四棱锥解答:解:主视图和左视图都是三角形，此几何体为椎体，俯视图是一个长方形，此几何体为四棱锥故选:D点评:本题主要考查了由三视图判断几

10、何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状7(3分)神舟六号飞行高度最高为347000米，用四舍五入法保留2个有效数字为()A35米B350000米C3.5105米D3.47105米考点:科学记数法与有效数字 专题:计算题分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数有效数字的计算方法是:从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关解答:解:根据题意而保留2个有效数字，要观察第2个有效数字，四舍五入，347000千米3.5105千米故选C点评:本题考查

11、学生对科学记数法的掌握科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动5位，应该为3.51058(3分)下列图形中，能折叠成正方体的是()ABCD考点:展开图折叠成几何体 分析:利用正方体及其表面展开图的特点解题解答:解:A、B、D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体故选C点评:本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图9(3分)计算(3)()3的结果是()A9B9C1D1考点:有理数的混合运算 分析:有理数的乘除混合运算属于同级运算，按从左到右的顺序进行解答:解:原式=(1)(3)3=9故选A

12、点评:本题需要掌握有理数运算顺序和法则10(3分)已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x1，则这个多项式是()A5x1B5x+1C13x1D13x+1考点:整式的加减 专题:计算题分析:本题涉及多项式的加减运算，解答时根据各个量之间的关系作出回答解答:解:设这个多项式为M，则M=3x2+4x1(3x2+9x)=3x2+4x13x29x=5x1故选:A点评:此题考查了整式的加减运算，解决此类题目的关键是熟练运用多项式的加减运算、去括号法则括号前添负号，括号里的各项要变号11(3分)若某两位数的个位数字为a，十位数字为b，则此两位数可表示为()Aa+bBbaC10b+aD10a+b考点:

13、列代数式 专题:计算题分析:根据“两位数字的表示方法=十位数字10+个位数字”作出选择解答:解:十位数字表示为10b，个位数字表示为a，这个两位数可表示为10b+a故选C点评:主要考查了两位数的表示方法，数字的表示方法要牢记两位数字的表示方法:十位数字10+个位数字12(3分)如果代数式x2y+2的值是5，则2x4y的值是()A3B3C6D6考点:代数式求值 分析:先求出x2y的值，然后用整体代入法解答:解:x2y+2=5x2y=32x4y=2(x2y)=23=6故选C点评:本题考查代数式求值，关键本题用整体代入法二、填空题(本大题有8小题，每小题3分，共24分)13(3分)2的相反数是2，3

14、的倒数是考点:倒数；相反数 分析:根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案解答:解:2的相反数是2，3的倒数是，故答案为:2，点评:本题考查了倒数，先把带分数化成假分数再求倒数14(3分)化简:(xy+2x)2(3xxy)=xy4x考点:整式的加减 分析:先去括号，然后合并同类项求解解答:解:原式=xy+2x6x+2xy=xy4x故答案为:xy4x点评:本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则15(3分)若m，n互为相反数，a，b互为倒数，则2(m+n)3ab=3考点:代数式求值 分析:根据互为相反数的两个数的和

15、等于0可得m+n=0，互为倒数的两个数的积等于1可得ab=1，然后进行计算即可得解解答:解:m，n互为相反数，m+n=0，a，b互为倒数，ab=1，2(m+n)3ab=2031=3故答案为:3点评:本题考查了代数式求值，主要利用了相反数与倒数的定义，比较简单16(3分)已知(a+1)2+|b2|=0，则ab+1的值等于1考点:非负数的性质:偶次方；非负数的性质:绝对值 分析:根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解解答:解:由题意得，a+1=0，b2=0，解得a=1，b=2，所以，ab+1=(1)2+1=2+1=1故答案为:1点评:本题考查了非负数的性质:几个非负数的

16、和为0时，这几个非负数都为017(3分)工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，然后沿着拉紧的线铺砖，这样地砖就铺得整齐，这个事实说明的原理是经过两点有且只有一条直线考点:直线的性质:两点确定一条直线 分析:根据直线公理解答解答:解:经过两点有且只有一条直线点评:本题主要考查直线公理的记忆，熟练记忆是解题的关键18(3分)若单项式的系数是m，次数是n，则mn的值等于2考点:单项式 分析:根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数然后求出m和n的值，相乘即可，m=，n=3，mn=2解答:解:单项式的系数是m，次数是n，m=，n=3，mn

17、=2点评:确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键19(3分)多项式x23xy2+2中最高次项的系数是3考点:多项式 分析:根据多项式的概念求解解答:解:多项式x23xy2+2中最高次项为:3xy2，系数为3故答案为:3点评:本题考查了多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项20203分)已知点B在直线AC上，线段AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是线段AB、AC的中点，则线段PQ=13cm或5cm考点:比较线段的长短 专题:分类讨论分析:本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多

18、种可能，再根据正确画出的图形解题解答:解:当点C在点A左侧时，AP=AC=9，AQ=AB=4，PQ=AQ+AP=9+4=13cm当点C在点B右侧时，AP=AB=4cm，BC=ACAB=10cm，AQ=，AC=9，PQ=AQAP=94=5cm故答案为:13cm或5cm点评:在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性在今后解决类似的问题时，要防止漏解三、解答题21(16分)计算题:(1)(1)(1+)；(2)322+(2)3348(2)；(3)(x2y)2(y3x)；(4)3x2+2x2(5x2+4x)+21考点:有理数的混合运算；整式的加减 分析:(1)先去括

19、号，再分类计算即可；(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减；(3)(4)先去括号，再进一步合并同类项即可解答:解:(1)原式=1+1=22=；(2)原式=92+(8)3+24=1824+24=18；(3)原式=x2y2y+6x=7x4y；(4)原式=3x2+2x+10x28x+21=3x2+2x+10x28x+21=13x26x+1点评:此题考查有理数的混合运算与整式的加减混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可22(6分)先化简，再求值:2(x2y+xy)3(x2yxy)4x2y，其中x=1，y=1考点:整式的加减化简求值 专题:计算题分析:先将原式去括号、合并同类项，再把x=1，y=

20、1代入化简后的式子，计算即可解答:解:原式=2x2y+2xy3x2y+3xy4x2y=5x2y+5xy，当x=1，y=1时，原式=512(1)+51(1)=0点评:本题考查了整式的化简求值整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2020届中考的常考点23(6分)已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求2(a+b)4cd+2m2的值考点:代数式求值；相反数；绝对值；倒数 专题:计算题分析:利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果解答:解:根据题意得:a+b=0，cd=1，m=5或5，则原式=04+50=46点评:此题考查

21、了代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24(7分)已知关于x的多项式(a+b)x4+(b2)x32(a1)x2+ax3不含x3与x2项，试求当x=1时这个多项式的值考点:多项式 分析:根据多项式不含有的项的系数为零，可得a、b的值，根据代数式求值，可得答案解答:解:由(a+b)x4+(b2)x32(a1)x2+ax3不含x3与x2项，得b2=0，a1=0解得b=2，a=1原多项式为3x4+x3，当x=1时，原式=3(1)4+(1)3=1点评:本题考查了多项式，多项式不含有的项的系数为零是解题关键25(7分)已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|ab|bc|+|ca|考点:整式的加减；数轴；绝对值 分析:根据绝对值的化简法则进行绝对值的化简，然后去括号，合并同类项求解解答:解:由图可得，ab0c，则原式=ba+bc+ca=2b2a点评:本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握绝对值的化简、去括号、合并同类项的法则26(9分)某地出租车收费标准是:路程不超过3千米时，收起步价10元，超过3千米到5千米内(含5千米)，