2020年嘉鱼实验中新人教版七年级上学期第一次月考试卷【解析版】

1、2020学年湖北省咸宁市嘉鱼实验中学七年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题(每小题3分，共24分)1下列不是具有相反意义的量是()A前进5米和后退5米B收入30元和支出10元C向东走10米和向北走10米D超过5克和不足2克2在数0，2，3，1.2中，属于负整数的是()A0B2C3D1.23下列说法:0是整数；4.2不是正数；自然数一定是正数；2.5是负分数；负分数一定是负有理数其中正确的有()A1个B2个C3个D4个4在数轴上表示2的点离开原点的距离等于()A2B2C2D45下列各组数中互为相反数的是()ABCD6已知正整数a，其倒数，相反数a的大小关系正确的是()AaaBaaCaaDaa7

2、下列说法正确的是()A若|a|=|b|，则a=bB若a=b，则|a|=|b|C若|a|b|，则abD若ab，则|a|b|8下列说法中:如果a、b互为相反数，则a+b=0；如果a=b，则|a|=|b|；两个负数比较，绝对值大的反而小；如果甲数的绝对值比乙数大那么甲数一定比乙数小，其中正确的说法有()A1个B2个C3个D4个二、填空题(每小题3分，共24分)9比较大小:(2.5)|2|(填“”或“”)10|3|的相反数的倒数是11计算:12+34+20202020= (2)2020+(2)2020=12用科学计数法表示下列各数:地球的体积约1080 000 000 000km3记作km3银河系中恒

3、星约一千六百亿个，用科学记数法表示是13近似数1.53106精确到位，有个有效数字14数轴上A点表示5，B、C两点所表示的数互为相反数，且点B到点A的距离为4，则点B和点C对应的数是15平方得的数是；立方得64的数是16观察下面一列数的规律并填空:0，3，8，15，24，35，则第100个数是三、解答题(共72分)17计算:18已知有理数a，b满足ab20，a+b0，且|a|=2，|b|=3，求|+(b1)219某出租车一天下午以鼓楼为出发点在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程依先后次序记录如下(单位:km):+9，3，5，+4，8，+6，3，6，4，+10(1)将最后一位乘客送到目的

4、地时，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？(2)若每千米的价格为2.4元，司机这个下午的营业额是多少？2020干个数，第一个数汇为a1，第二个记为a2，第n个数记为an，若a1=，从第二个数记，每个数都等于1与它前面那么数的差的倒数(1)计算:a2=，a3=(2)这列数有什么规律？根据你发现的规律计算a2020的值21同学们都知道|5(2)|表示5与(2)之差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索:(1)求|5(2)|=(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x2|=7成立的整数是(3)由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x3|+|x6|是否有最小值

5、？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由22如果规定符号“”的意义是ab=求:(1)2(3)4的值；(2)计算:2(3)4，并判断2(3)4与2(3)4是否相等23读一读:式子“1+2+3+4+5+100”表示从1开始的100个连续自然数的和由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+100”表示为，这里“”是求和符号例如:“1+3+5+7+9+99”(即从1开始的100以内的连续奇数的和)可表示为；又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题:2+4+6+8+10+100(即从2开始

6、的100以内的连续偶数的和)用求和符号可表示为；计算:=(填写最后的计算结果)24观察下列三行数:2，4，8，161，2，4，83，3，9，15(1)第行数按什么规律排列？(用式子表示即可)(2)第行数与第行数分别有什么关系？(3)取每行的第9个数求这三个数的和2020-2015学年湖北省咸宁市嘉鱼实验中学七年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分，共24分)1下列不是具有相反意义的量是()A前进5米和后退5米B收入30元和支出10元C向东走10米和向北走10米D超过5克和不足2克考点: 正数和负数分析: 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义对各选项分析判断

7、后利用排除法求解解答: 解:A、前进5米和后退5米是具有相反意义的量，故本选项错误；B、收入30元和支出10元是具有相反意义的量，故本选项错误；C、向东走10米和向北走10米不是具有相反意义的量，故本选项正确；D、超过5克和不足2克是具有相反意义的量，故本选项错误故选C点评: 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2在数0，2，3，1.2中，属于负整数的是()A0B2C3D1.2考点: 有理数分析: 先在这些数0，2，3，1.2中，找出属于负数的数，然后在这些负数的数中再找

8、出属于负整数的数即可解答: 解:在这些数0，2，3，1.2中，属于负数的有3，1.2，则属于负整数的是3；故选:C点评: 此题考查了有理数，根据实数的相关概念及其分类方法进行解答，然后判断出属于负整数的数即可3下列说法:0是整数；4.2不是正数；自然数一定是正数；2.5是负分数；负分数一定是负有理数其中正确的有()A1个B2个C3个D4个考点: 有理数分析: 根据整数的意义，可判断；根据大于零的数是正数，可判断；根据自然数的定义，可判断；根据小于零的分数是负分数，可判断；根据有理数的定义，可判断解答: 解:0是整数，故正确；4.2是正数，故错误；零也是自然数，故错误；2.5是负分数，故正确；负

9、分数一定是负有理数，故正确；故选:C点评: 本题考查了有理数，利用了有理数的分类4在数轴上表示2的点离开原点的距离等于()A2B2C2D4考点: 数轴；绝对值分析: 本题主要考查数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解解答: 解:根据数轴上两点间距离，得2的点离开原点的距离等于2故选A点评: 本题考查数轴上两点间距离5下列各组数中互为相反数的是()ABCD考点: 相反数；绝对值分析: 求出的绝对值，再根据相反数的定义判断即可解答: 解:A、|=，|和互为相反数，故本选项正确；B、|=，|和不互为相反数，故本选项错误；C、|=，|和不互为相反数，故本选项错误；D、|=，|和不互为相反数，故

10、本选项错误；故选A点评: 本题考查了绝对值和相反数的应用，注意:a的相反数是a6已知正整数a，其倒数，相反数a的大小关系正确的是()AaaBaaCaaDaa考点: 有理数大小比较分析: 根据倒数的定义判断出a与的大小关系，再根据相反数的定义判断出a0，然后根据有理数的大小比较进行判断即可解答: 解:a是一个正整数，a1，1，a，a0，aa故选A点评: 本题考查了有理数的大小比较，倒数和相反数的定义，难点在于判断出a与的大小关系，要注意a是正整数1的情况7下列说法正确的是()A若|a|=|b|，则a=bB若a=b，则|a|=|b|C若|a|b|，则abD若ab，则|a|b|考点: 绝对值分析:

11、根据绝对值定义即可解题解答: (1)相反数绝对值相等，A错误；(2)若a=b，则|a|=|b|，B正确；(3)|2|1|，但是21，C错误；(3)12，但|1|2|，D错误；故选B点评: 本题考查了绝对值定义，考查了相反数绝对值相等的性质8下列说法中:如果a、b互为相反数，则a+b=0；如果a=b，则|a|=|b|；两个负数比较，绝对值大的反而小；如果甲数的绝对值比乙数大那么甲数一定比乙数小，其中正确的说法有()A1个B2个C3个D4个考点: 有理数大小比较；相反数；绝对值分析: 根据绝对值是数轴上的点到原点的距离，到原点距离相等的点有两个，它们互为相反数，可解题解答: 解:如果a、b互为相反

12、数，则a+b=0，符合相反数的定义，正确；如果a=b，则|a|=|b|；正确两个负数比较，绝对值大的反而小，负数越小则距离原点越远，正确；如果甲数的绝对值比乙数大那么甲数一定比乙数小，|2|1|，且21，错误故选C点评: 本题考查了有理数大小比较，相反数的绝对值相等，熟练掌握绝对值定义是解题的关键二、填空题(每小题3分，共24分)9比较大小:(2.5)|2|(填“”或“”)考点:有理数大小比较分析: 先计算(2.5)=2.5，|2|=2，然后根据正数大于零，负数小于零即可得到它们的大小关系解答: 解:(2.5)=2.5，|2|=2=2.25，且2.52.25，(2.5)|2|故答案为:点评:

13、本题考查了有理数的大小比较:正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小10|3|的相反数的倒数是考点:倒数；相反数；绝对值分析: 根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数解答: 解:|3|的相反数的倒数是，故答案为:点评: 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键11(3分)(2020秋嘉鱼县校级月考)计算:12+34+20202020=1012 (2)2020+(2)2020=22020考点: 有理数的加减混合运算；有理数的乘方专题: 计算题分析: 原式两项两项结合，计算即可得到结果；原式利用乘方的意义计算即可得到结果解答: 解:原式=111=1012；原式

14、=(2)2020(12)=22020故答案为:1012；22020点评: 此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键12用科学计数法表示下列各数:地球的体积约1080 000 000 000km3记作1.081012km3银河系中恒星约一千六百亿个，用科学记数法表示是1.61011考点: 科学记数法表示较大的数分析: 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答: 解:将1080 000 000 000用科学记

15、数法表示为:1.081012；将一千六百亿用科学记数法表示为:1.61011故答案为:1.081012，1.61011点评: 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13近似数1.53106精确到万位，有3个有效数字考点: 近似数和有效数字分析: 精确度只需看a的末位数字实际在哪一位，则精确到了哪一位；用科学记数法表示的a10n的形式，它的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关；解答: 解:近似数1.53106精确到的位数为万位，有效数字的个数为三个，分别是1、5、3故答案为:万，3点评: 此题主

16、要考查了确定近似数的精确度和有效数字对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容14数轴上A点表示5，B、C两点所表示的数互为相反数，且点B到点A的距离为4，则点B和点C对应的数是9，9或1，1考点: 数轴分析: 根据AB的距离，可得B点表示的数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案解答: 解:由数轴上A点表示5，点B到点A的距离为4，得B点表示的数为9或1，由B、C两点所表示的数互为相反数，得C点表示的数为9或1，故答案为:9，9或1，1点评: 本题考查了数轴，利用了数轴上两点间的距离公式，相反数的意义15平方得的数是；立方得64的数是4考点: 有理

17、数的乘方分析: 根据平方根及立方根的定义进行解答即可解答: 解:=，=4，平方得的数是，立方得64的数是4故答案为:，4点评: 本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则是解答此题的关键16观察下面一列数的规律并填空:0，3，8，15，24，35，则第100个数是9999考点: 规律型:数字的变化类分析: 观察不难发现，该列数字的绝对值为从1开始的连续正整数的平方减1的数，并且第奇数个数是正数，第偶数个数是负数，然后写出第100个数即可解答: 解:第1个数是0，0=121，第2个数是3，3=(221)，第3个数是8，8=321，第4个数是15，15=(421)，第5个数是24，24=521

18、，第100个数是(10021)=9999故答案为:9999点评: 本题是对数字变化规律的考查，观察出各数的绝对值都是比平方数小1的数是解题的关键三、解答题(共72分)17计算:考点: 有理数的混合运算分析: 先算同分母分数，再相加即可求解；将除法变为乘法，根据乘法分配律计算；按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的解答: 解:=(+3)1=41=5=5；=(105+)=105+=63+=63；=9+()+4=91+4=6；=12731(2)=1272(2)=127+1=1+26=25点评: 本题考查的是有理数的运算能力注意:(1)要正确掌握运算顺序，在混合运算中

19、要特别注意运算顺序:先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；(2)去括号法则:得+，+得，+得+，+得18已知有理数a，b满足ab20，a+b0，且|a|=2，|b|=3，求|+(b1)2考点: 代数式求值分析: 根据有理数的乘法、有理数的加法，可得a、b的取值范围，根据绝对值的意义，可得a、b的值，根据代数式求值，可得答案解答: 解:a，b满足ab20，a+b0，且|a|=2，|b|=3，a=2，b=3把a=2，b=3代入|+(b1)2=|+(31)2=1+4=5点评: 本题考查了代数式求值，确定a、b的值是解题关键19某出租车一天下午以鼓楼为出发点在东西方

20、向营运，向东为正，向西为负，行车里程依先后次序记录如下(单位:km):+9，3，5，+4，8，+6，3，6，4，+10(1)将最后一位乘客送到目的地时，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？(2)若每千米的价格为2.4元，司机这个下午的营业额是多少？考点: 正数和负数分析: (1)根据有理数的加法运算，可得出租车离鼓楼出发点多远，在鼓楼什么方向；(2)根据乘车收费:单价里程，可得司机一下午的营业额解答: 解:(1)935+48+6364+10=0，答:将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点0千米，在鼓楼处；(2)(9+3+5+4+8+6+3+6+4+10)2.4=139.2(元)故司

21、机一个下午的营业额是139.2元点评: 本题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，比较简单2020干个数，第一个数汇为a1，第二个记为a2，第n个数记为an，若a1=，从第二个数记，每个数都等于1与它前面那么数的差的倒数(1)计算:a2=2，a3=1(2)这列数有什么规律？根据你发现的规律计算a2020的值考点: 规律型:数字的变化类；倒数分析: (1)根据题中的定义分别代入计算；(2)根据a1，a2，a3，a4的取值找出其中的规律，从而得出a2020的值解答: 解:(1)根据题中的定义可知:a1=，a2=2，a3=1；(2)a4=，由a1

22、，a2，a3，a4可以得出a4=a1，得到规律:这些数三个数循环一次，20203=6711，a2020=a1=故答案为:2，1点评: 本题考查规律型中的数字变化问题，关键是正确计算发现循环的规律，然后进行分析判断21同学们都知道|5(2)|表示5与(2)之差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索:(1)求|5(2)|=7(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x2|=7成立的整数是5，4，3，2，1，0，1，2(3)由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x3|+|x6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由考点: 绝对值；数轴分析: (1)直接

23、去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了(2)要x的整数值可以进行分段计算，令x+5=0或x2=0时，分为3段进行计算，最后确定x的值(3)根据(2)方法去绝对值，分为3种情况去绝对值符号，计算三种不同情况的值，最后讨论得出最小值解答: 解:(1)原式=|5+2|=7故答案为:7；(2)令x+5=0或x2=0时，则x=5或x=2当x5时，(x+5)(x2)=7，x5x+2=7，x=5(范围内不成立)当5x2时，(x+5)(x2)=7，x+5x+2=7，7=7，x=4，3，2，1，0，1当x2时，(x+5)+(x2)=7，x+5+x2=7，2x=4，x=2，x=2(范围内不成立)综上所述，符

24、合条件的整数x有:5，4，3，2，1，0，1，2；故答案为:5，4，3，2，1，0，1，2；(3)由(2)的探索猜想，对于任何有理数x，|x3|+|x6|有最小值为3点评: 本题主要考查了去绝对值和数轴相联系的综合试题以及去绝对值的方法和去绝对值在数轴上的运用，难度较大，去绝对的关键是确定绝对值里面的数的正负性22如果规定符号“”的意义是ab=求:(1)2(3)4的值；(2)计算:2(3)4，并判断2(3)4与2(3)4是否相等考点: 有理数的混合运算专题: 新定义分析: (1)根据规定符号“”的意义是ab=，从左往右依次计算即可求解；(2)根据规定符号“”的意义是ab=，先算括号里面的，再算括号外面的解答:解:(1)2(3)4=4=64=2.4；(2)2(3)4=2=2(12)=2.4，2(3)4与2(3)4是否相等点评: 考查了有理数的混合运算，此题是定义新运算题型直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果解题关键是对号入座不要找错对应关系23读一读:式子“1+2+3+4+5+100”表示从1开始的100个连续自然数的和由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+100”表示为，这里“