天津市南开区2020学年人教版七年级上段考数学试卷及答案解析

1、天津市南开区2020学年七年级(上)段考数学试卷(解析版)一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分)1的绝对值的倒数是()ABCD2在(5)、|2|、22、(1)5这四个数中，是负数的有()A4个B3个C2个D1个3根据北京市统计局2020年3月发布的数据，2020年3月北京市工业销售产值累计4006.4亿元，将4006.4用科学记数法表示应为()A0.40064104B4.0064103C4.0064104D40.0641024对于下列四个式子:0.1；其中不是整式的有()A1个B2个C3个D4个5若2amb4与bn2a3是同类项，则mn的值为()A9B9C18D186下列方程是一元一

2、次方程的是()Ay2+2y=y(y2)3BCD3x8y=137已知等式ax=ay，下列变形正确的是()Ax=yB3ax=3ayCay=axDax+1=ay18将方程变形正确的是()A9+B0.9+C9+D0.9+=310x9已知|a|=a，且a，若数轴上的四点M，N，P，Q中的一个能表示数a，(如图)，则这个点是()AMBNCPDQ10已知:a0，b0，|a|b|1，那么以下判断正确的是()A1bb1+aaB1+aa1bbC1+a1babD1b1+aba11已知当x=1时，代数式2ax3+3bx+5=4，则当x=1时，代数式4ax3+6bx7的值是()A9B7C6D512m表示一个两位数，n表

3、示一个三位数，把m放在n的左边组成一个五位数，那么这个五位数可以表示成()AmnB1000m+nC100m+1000nD100m+n二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)1332的相反数是14某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为m=15某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得10%的利润，若该商品标价275元，则商品的进价为元16有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简式子:|b|+|ac|+|bc|ab|的值为:17对于有理数a，b，定义一种新运算“”，即ab=3a+2b，则式子(x

4、+y)(xy)3x化简后得到18从左到右的每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和都为5，则第2020个格子中应填入的有理数是a7b4cdef2三、解答题(共6小题，满分46分)19(16分)计算:(1)()+3+|0.75|+(5)+|2|(2)9(+)360.25(3)(81)() (4)3()2+(2)31()20208分)解方程:(1)3(8y)=6y4(y11)(2)2=21(5分)已知mn=4，mn=1，求:(2mn+2m+3n)(3mn+2n2m)(m+4n+mn)的值22(5分)已知多项式(2x2+axy+6)(2bx23x+5y1)(1)若多项式

5、的值与字母x的取值无关，求a，b的值；(2)在(1)的条件下，先化简多项式3(a2ab+b2)(3a2+ab+b2)，再求它的值23(6分)观察下列算式，寻找规律，理由规律解答后面的问题:13+1=4=22，24+1=9=32，35+1=16=42，46+1=25=52，请按上述规律填写:+1=82；可知:若n为正整数，则n+1=(n+1)2 请你用找到的规律计算:(1+)(1+)(1+)(1+)24(6分)数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值例:如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为|AB|=|ab|根据以上知识解题:(1)若数轴上两点A、B

6、表示的数为x、1，A、B之间的距离可用含x的式子表示为； 若该两点之间的距离为2，那么x值为(2)|x+1|+|x2|的最小值为，此时x的取值是；(3)已知(|x+1|+|x2|)(|y3|+|y+2|)=15，求x2y的最大值和最小值2020学年天津市南开区七年级(上)段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分)1的绝对值的倒数是()ABCD【考点】倒数；绝对值【分析】根据绝对值和倒数的定义求解即可【解答】解:的绝对值是，的倒数是故选:B【点评】本题考查了倒数和绝对值的知识，属于基础题，掌握其定义是解答本题的关键2在(5)、|2|、22、(1)5这四个数中，

7、是负数的有()A4个B3个C2个D1个【考点】正数和负数【分析】分别利用相反数、绝对值有有理数的乘方分别进行计算验证即可【解答】解:(5)=5、|2|=2、22=4、(1)5=1，所以是负数有两个，故选:C【点评】本题主要考查负数的判断，解题的关键是对相反数、绝对值和有理数的乘方的掌握，特别是22容易出错3根据北京市统计局2020年3月发布的数据，2020年3月北京市工业销售产值累计4006.4亿元，将4006.4用科学记数法表示应为()A0.40064104B4.0064103C4.0064104D40.064102【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，

8、其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解:4006.4=4.0064103，故选:B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4对于下列四个式子:0.1；其中不是整式的有()A1个B2个C3个D4个【考点】整式【分析】根据整式的概念对各个式子进行判断即可【解答】解:0.1；是整式，；不是整式，共两个；故选B【点评】本题考查的是整式的概念，对整式概念的认识，凡分母中

9、含有字母的代数式都不属于整式，在整式范围内用“+”或“”将单项式连起来的就是多项式，不含“+”或“”的整式绝对不是多项式，而单项式注重一个“积”字5若2amb4与bn2a3是同类项，则mn的值为()A9B9C18D18【考点】同类项【分析】根据同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值，代入代数式计算即可【解答】解2amb4与bn2a3是同类项，m=3，n2=4，m=3，n=6，mn=18，故选:C【点评】本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是关键，所含字母相同，相同字母的指数相同6下列方程是一元一次方程的是()Ay2+2y=y(y2)3BCD3x8

10、y=13【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义回答即可【解答】解:A、y2+2y=y(y2)3，整理得:4y=3，是一元一次方程，故A正确；B、移项、合并同类项后不含未知数，不是一元一次方程，故B错误；C、分母中含未知数，不是一元一次方程，故B错误；D、含有两个未知数，一元一次方程，故D错误故选:A【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键7已知等式ax=ay，下列变形正确的是()Ax=yB3ax=3ayCay=axDax+1=ay1【考点】等式的性质【分析】根据等式的性质，两边都乘负1，两边都加3，可得答案【解答】解:A、a=0时，x不一

11、定等于y，故 A错误；B 3ax=3ay，故B正确；Cay=ax，ayax，故C错误；Dax+1=ay+1，故D错误；故选:B【点评】本题考查了等式的性质，注意等式的两边都乘或都除以同一个不为0的数或整式，结果仍是等式8将方程变形正确的是()A9+B0.9+C9+D0.9+=310x【考点】解一元一次方程【分析】根据分母分子同时扩大10倍后分式的数值不变可得出答案【解答】解:方程变形得:0.9+=310x，所以选D【点评】本题考查解一元一次方程的知识，注意等式性质的运用9已知|a|=a，且a，若数轴上的四点M，N，P，Q中的一个能表示数a，(如图)，则这个点是()AMBNCPDQ【考点】绝对值

12、；数轴【分析】首先根据|a|=a，且a求出a的取值范围，然后根据数轴上表示的数的特点，找出在此取值范围内的数【解答】解:|a|=a，a0，又a，a1或0a1，综上可知，a1，a1由图可知，只有点M表示的数小于1故选A【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，体现了数形结合的优点10已知:a0，b0，|a|b|1，那么以下判断正确的是()A1bb1+aaB1+aa1bbC1+a1babD1b1+aba【考点】绝对值【分析】根据绝对值的定义，可知a0，b0时，|a|=a，|b|=b，代入|a|b|1，得ab1，由不等式的性质得ba，则1b1+a，又1+a1，1ba，进而得出结果【解答】解:a0

13、，|a|=a；b0，|b|=b；又|a|b|1，ab1；1b1+a；而1+a1，1b1+aba故选D【点评】本题主要考查绝对值的定义:一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；互为相反数的绝对值相等11已知当x=1时，代数式2ax3+3bx+5=4，则当x=1时，代数式4ax3+6bx7的值是()A9B7C6D5【考点】代数式求值【分析】首先根据当x=1时，代数式2ax3+3bx+5=4，可得2a+3b+5=4，据此求出2a+3b的值是多少；然后把x=1代入代数式4ax3+6bx7，化简，再把2a+3b的值代入，求出算式的值是多少即可【解答】解:当x=1时，代数式

14、2ax3+3bx+5=4，2a+3b+5=4，2a+3b=45=1；当x=1时，4ax3+6bx7=4a6b7=2(2a+3b)7=2(1)7=27=5当x=1时，代数式4ax3+6bx7的值是5故选:D【点评】(1)此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种:已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简(2)解答此题的关键是求出2a+3b的值是多少12m表示一个两位数，n表示一个三位数，把m放在n的左边组成一个五位数，那么这个五位数可以表示成()AmnB1

15、000m+nC100m+1000nD100m+n【考点】列代数式【分析】m表示一个两位数，放在一个三位数的前边，因而相当于把m扩大1000倍，据此即可列出【解答】解:m表示一个两位数，n表示一个三位数，把m放在n的左边组成一个五位数，相当于把m扩大1000倍，表示这个五位数的代数式1000m+n故选B【点评】本题考查了列代数式，正确理解把x放在y的左边组成一个五位数，其中x的变化情况是关键二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)1332的相反数是9【考点】相反数【分析】先求得32的值，然后再求相反数即可【解答】解:32=99的相反数是9故答案为:9【点评】本题主要考查的是有理数的乘方、相

16、反数的定义，求得32的值是解题的关键14某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为m=a+n1【考点】整式的加减【分析】因为后面每一排都比前一排多一个座位及第一排有a个座位可得出第n排的座位数，再由第n排有m个座位可得出a、n和m之间的关系【解答】解:由题意得:后面每一排都比前一排多一个座位及第一排有a个座位可得出第n排的座位数第n排的座位数:a+(n1)又第n排有m个座位故a、n和m之间的关系为m=a+n1【点评】本题考查整式的加减，关键在于根据题意求出第n排的座位数15某品牌商品，按标价八折出售

17、，仍可获得10%的利润，若该商品标价275元，则商品的进价为2020元【考点】一元一次方程的应用【分析】设商品的进价为x元，由已知按标价八折出售，仍可获得10%的利润，可以表示出出售的价格为(1+10%)x元，商品标价为275元，则出售价为27580%元，其相等关系是售价相等由此列出方程求解【解答】解:设商品的进价为x元，根据题意得:(1+10%)x=27580%，1.1x=22020x=2020故商品的进价为2020故答案是:2020【点评】此题考查了学生对一元一次方程的应用的掌握，解答此题的关键是用进价表示出的售价和用标价表示出的售价相等16有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简式子

18、:|b|+|ac|+|bc|ab|的值为:b【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解:由题意得:a0cb，且|c|b|a|，ac0，bc0，ab0，则原式=b+ca+bc+ab=b，故答案为:b【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键17对于有理数a，b，定义一种新运算“”，即ab=3a+2b，则式子(x+y)(xy)3x化简后得到21x+6y【考点】整式的加减【分析】根据题意，(x+y)相当于a，(x)相当于b，先计算前面的部分，然后再与后面的进行计算即可【

19、解答】解:由题意得(x+y)(xy)=3(x+y)+2(xy)=5x+y，所以(x+y)(xy)3x=(5x+y)3x=3(5x+y)+23x=21x+3y【点评】该题目考查了整式的加减，关键是理解题意中的新定义18从左到右的每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和都为5，则第2020个格子中应填入的有理数是4a7b4cdef2【考点】有理数的加法【分析】根据题意，任意四个相邻格子中的和等于5，列出等式，找出规律，计算出a，b，c，d，e，f的值；再求出第2020个数是几即可【解答】解:根据题意，得:a7+b4=5，即a+b=6，7+b4+c=5，即b+c=6，a

20、=c，b4+c+d=5，b+c=6，d=7，4+c+d+e=5，c+e=6，又a=c，a+e=6，由a+b=6，b=e，故可以发现，这些有理数的顺序为:a，7，b，4，a，7，b，4，2，四个一个循环，可以看出，a=2，b=4，20204=504，第2020个数是4故答案为:4【点评】本题主要考查有理数的加法及找规律，解决此题的关键是根据题意，列出等式，求出各字母的值，找出规律三、解答题(共6小题，满分46分)19(16分)(2020秋南开区月考)计算:(1)()+3+|0.75|+(5)+|2|(2)9(+)360.25(3)(81)() (4)3()2+(2)31()【考点】有理数的混合运

21、算【分析】(1)原式先计算绝对值运算，再计算加减运算即可得到结果；(2)原式利用乘法分配律及乘法法则计算即可得到结果；(3)原式从左到右依次计算即可得到结果；(4)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解:(1)原式=+0.75+3+25=65=； (2)原式=(928+336)0.25=80.25=2； (3)原式=81=1； (4)原式=1+=1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2020方程:(1)3(8y)=6y4(y11)(2)2=【考点】解一元一次方程【分析】(1)方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；(2)

22、方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解:(1)去括号得:243y=6y4y+44，移项合并得:5y=2020解得:y=4； (2)去分母得:124x+8=x+8，移项合并得:3x=12，解得:x=4【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为:去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解21已知mn=4，mn=1，求:(2mn+2m+3n)(3mn+2n2m)(m+4n+mn)的值【考点】整式的加减化简求值【分析】先把要求的式子去括号，然后再合并同类项，最后把mn=4，mn=1代入式子即可求值【解答】解:(2mn+2m+3n)(3mn+2n2m)(m+4n+m

23、n)=2mn+2m+3n3mn2n+2mm4nmn=6mn+3m3n=6mn+3(mn)，又因为mn=4，mn=1，所以6mn+3(mn)=(6)(1)+34=6+12=18【点评】解决本题的关键是把代数式先化简，然后再求值，化简时一定要细心22已知多项式(2x2+axy+6)(2bx23x+5y1)(1)若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；(2)在(1)的条件下，先化简多项式3(a2ab+b2)(3a2+ab+b2)，再求它的值【考点】整式的加减【分析】(1)原式去括号合并后，根据结果与x取值无关，即可确定出a与b的值；(2)原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出

24、值【解答】解:(1)原式=2x2+axy+62bx2+3x5y+1=(22b) x2+(a+3)x6y+7，由结果与x取值无关，得到a+3=0，22b=0，解得:a=3，b=1；(2)原式=3a23ab+3b23a2abb2=4ab+2b2，当a=3，b=1时，原式=4(3)1+212=12+2=14【点评】此题考查了整式的加减及化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23观察下列算式，寻找规律，理由规律解答后面的问题:13+1=4=22，24+1=9=32，35+1=16=42，46+1=25=52，请按上述规律填写:79+1=64=82；可知:若n为正整数，则n(n+2)+1=(n+1)2 请你用找到的规律计算:(1+)(1+)(1+)(1+)【考点】规律型:数字的变化类【分析】等式的左边是相差为2的两个数相乘，再加上1；右边是两个数的平均数的平方根据这一规律用字母表示即可；将括号内先通分，再利用以上规律变形，最后约分即可得【解答】解:第1个式子为:13+1=4=22第2个式子为:24+1=9=32第3个式子为:35+1=16=42第4个式子为:46+1=25=52第7个式子为:79+1=64=82，第n个式子为:n(n+2)+1=(n+1)2，故答案为:7，9，64，(n+2)；原式=【点评】此题考查数字的变化规律，首先应找出哪些部分发