北师大版初二数学下册1.4角平分线第二课时教学设计

1、角平分线（第二课时）教学设计一、教材与学情分析角平分线的概念在之前已经介绍过，它的性质很重要，在几何里证明线段或角的相等时常常用到它们， 为证明过程开辟了新路径。在前面几节课对用直角三角形全等的判定方法的学习，为证明角平分线的性质定理和逆定理创造了条件，更为三角形三条角平分线的性质定理奠定了基础。本节课在学习了直角三角形的判定定理、线段垂直平分线的性质定理和判定定理的基础上，进一步学习角平分线的性质定理和判定定理及相关结论。 学生已经经历了构造一个命题的逆命题的过程，因此比较容易用类比的方法构造角平分线的逆命题。二、教学目标学生已探索过角平分线的性质， 而此处在学生回忆的基础上， 尝试着证明它

2、， 并构造其命题，进一步探讨三角形三条角平分线的性质。本节课的教学目标为：知识目标：（ 1）经历“探索 - 发现 - 猜想 - 证明”的过程，进一步体会证明的必要性。（ 2）掌握三角形三个内角的平分线的性质，进一步发展学生的推理证明意识和能力能力目标：综合运用角平分线的性质定理和判定定理解决几何中的问题。情感目标：（ 1）能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。（ 2）在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。教学重、难点：重点：三角形三个内角的平分线的性质。难点：综合运用角平分线的性质和判定定理解决几何问题。三、教法学法分析为了完成教学目标，突出重点难点，本节课坚持

3、“学生为主体，教师为主导”的原则，进行启发式、探究式、参与式教学。采取小组合作探究的形式，培养学生的合作能力及探究精神。四、教学过程教学内容教师活动学生活动设计意图知识回顾首先给出两分钟时间请认真完成导学案，老达到温故而知新的同学们回顾上节课内容，师 提 问后 积 极回 答目的。并且，在导学案上呈现。问题。提问形式上一节课， 我们学习了什么导入新课学生在课下提前预习了，学生通过折叠，发现该部 分 知 识 的教 学并且自己准备了三角形三 角 形的 三 条角 平过程 使 用 亲 自动 手纸片，通过折叠发现三角分线相交于一点，并操作观察、思考探索形的三条角平分线相交在老师的引导下，大的学习方法，注重

4、指于一点，老师引导学生大胆猜想，这一点与三导学 生 学 会 运用 数胆猜想这一点与三边的边的距离相等。学知 识 与 实 际生 活关系。的联 系 去 分 析和 表述数学问题，并能及时总结归纳，反馈、落实课标要求。例题 2 证明由老师分析三角形的两个角。从而证得结论成立，并板书证明过程，以简易模型的使用，直观明 了 的 引 导学 生认识 三 角 形 的三 条角平分线，完成第一个重点的教学。在老师的引导下，规该部 分 知 识 的教 学范做题步骤，并能及继续 旨 在 老 师的 引时掌握，证明下的结导，在老师的示范作便学生规范做题步骤论。用下，认识三角形的三条 角 平 分 线相 交于一点，并且这一点到三

5、边的距离相等。进一步探究例题3教师引导学生完成例题对学生的回答进行适时点拨，归纳总结三角形角平分线的性质。3学生黑板板眼让学 生 从 具 体例 子入手，在老师的指导下，熟练掌握本节重点。小组合作探究，完成例题 3。进入练一练环节1.已 知 :如 图 ,c=90, b=30 ,ad 是小组合作交流小组合作，激发学生兴趣rt abc的角平分线.求证 : bd=2cd2.已知 :如图 , abc掌 握 本题 用 到的 定的外角 cbd和 bce的理和结论。黑板板书的形式，使角平分线相交于点f.学生 的 步 骤 更加 完求证 :点 f 在 dae善，知识掌握的更加的平分线上精确abcdfe评测练习完成评测练习及时 练 习 可 以发 现存在的问题，并进行有效的解决，对所学知识进行巩固。总结提升定理 :三角形的三条角平 分 线 相 交 于 一 点 ,并且这一点到三边的距离相等 .角平分线的性质定理和角平分线