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文档简介
1、一次函数之存在性问题(一)(讲义) 课前预习1. 如图,线段 AB 的端点 A 在直线 l 上,AB 与 l 的夹角是 30, 请在直线 l 上另找一点 C,使ABC 是等腰三角形这样的点能找到几个?请找出所有符合条件的点 CAl30B2. 在 RtABC 中,C=90,A=30,若在直线 BC 上取点 P, 使ABP 是等腰三角形,则符合条件的点 P 有 个BCA3. 用铅笔做讲义第 1,2 题,并将计算、演草保留在讲义上,先看知识点睛,再做题,思路受阻时(某个点做了 23 分钟) 重复上述动作,若仍无法解决,课堂重点听最新K12资料7 知识点睛1. 存在性问题:通常是在变化的过程中,根据已
2、知条件,探索某种状态是否存在的题目,主要考查 2. 一次函数背景下解决存在性问题的思考方向:研究背景图形,把函数信息( )转化为 几何信息分析不变特征,确定分类标准分析特殊状态的形成因素,画出符合题意的图形并求解3. 不变特征举例:等腰三角形以定线段作为底边或者腰确定分类标准,利用两圆一线确定点的位置面积相等借助平行线转化:hhABCl1l2如图,满足 SABP=SABC 的点 P 都在直线 l1,l2 上 精讲精练1. 直线 y=kx-4 与 x 轴、y 轴分别交于点 B,C,且 OC = 4 OB3(1)求点 B 的坐标和 k 的值(2)若点 A 是直线 y=kx-4 上的一个动点,且点
3、A 在第一象限,则当点 A 运动到什么位置时,AOB 的面积是 6?(3)在(2)成立的情况下,x 轴上是否存在点 P,使POA 是等腰三角形?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由yAOBxCyAOBxC2. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y =3 x + 23与 x 轴3交于点 A,与 y 轴交于点 B将AOB 沿过点 B 的直线折叠, 使点 O 落在 AB 上的点 D 处,折痕交 x 轴于点 E(1)求直线 BE 的表达式(2)求点 D 的坐标(3)x 轴上是否存在点 P,使得PAD 是等腰三角形?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由yBDAEOxyBDAEO
4、x3. 如图,在平面直角坐标系中,直角梯形 OABC 的边 OC,OA分别与 x 轴、y 轴重合,ABOC,AOC=90,BCO=45,2BC= 6,点 C 的坐标为(-9,0)(1)求点 B 的坐标(2)如图,直线 BD 交 y 轴正半轴于点 D,且 OD=3,求直线 BD 的表达式(3)若 P 是(2)中直线 BD 上的一个动点,是否存在点P,使以 O,D,P 为顶点的三角形是等腰三角形?若存在, 求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由yBADCOxyBADCOx4. 如图,直线 y = - 1 x +1与 x 轴、y 轴分别交于点 A,B,点 C2的坐标为(1,2),点 P 为坐标轴上一点,若 SABP=SABC,则点 P 的坐标为 yCBOAx5. 已知直线 y = - 1 x +1与 x 轴、y 轴分别交于点 A,B,以 A 为2直角顶点,线段 AB 为腰在
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