七年级数学上册 一次函数图象的应用讲义 （新版）鲁教版

1、一次函数图象的应用（讲义） 课前预习1. 我们一般从四个方面来研究一次函数，这四个方面分别是 、 、 、 具体来说：2. 若一次函数 y=kx+b 的图象不经过第二象限，则 k 0， b 03. 已知 m0，n0，请在如图所示的坐标系中分别作出 y=mx+n，yOxyBOxAy=nx+m 的大致图象第 3 题图第 4 题图4. 如图，直线 y1 = 2x 与直线 y2 = -2x - 4 相交于点 A，请回答下列问题：当 x=-3 时， y1y2 ；当 x=-1 时， y1y2 ；当 x=1 时， y1y2 最新K12资料5 知识点睛1. 函数图象共存问题选定一个函数图象，根据图象性质判断 k

2、，b 符号，验证另一个函数图象存在的合理性2. 数形结合求范围已知自变量 x 的取值范围求因变量 y 的取值范围：在图上标出 x 的取值范围；对应到函数的图象上；根据对应的图象确定 y 的取值范围若已知因变量 y 的取值范围求自变量 x 的取值范围，操作方式和上述类似举例：y=kx+byy1 y2Ox1 x2xyy=kx+by2y1Ox1x2 x当 x1xx2 时，y1yy2当 x1xx2 时，y2yy1多个函数比大小： ； ； 精讲精练1. 若实数 a，b，c 满足 a+b+c=0，且 abc，则函数 y=ax+c 的图象可能是（）yOxyOxyOxyOxABCD2. 一次函数 y=kx-k

3、 的图象可能是（）yOxyOxyOxyOxABCD3. 在同一坐标系中，正比例函数 y=kx 与一次函数 y=x-k 的图象可能是（）yOxyOxyOxyOxABCD4. 已知一次函数 y=mx+n 与正比例函数 y=mnx（m，n 为常数， 且 mn0），它们在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）yOxyOxyOxyOxABCD5. 两个一次函数 y1=mx+n，y2=nx+m，它们在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）yOxyO xyOxyOxABCD6. 如图，直线 y = 2x + 5 的图象如图所示，回答下列问题：（1）当-2x - 1 时，y 的取值范围是；2（2）当-1x1 时，

4、y 的取值范围是 y5- 5 Ox2y4O6x第 6 题图第 7 题图7. 如图，直线 y = - 2 x + 4 的图象如图所示，回答下列问题：3（1）当 6y8 时，x 的取值范围是 ；（2）当-2y2 时，x 的取值范围是 8. 一次函数 y=kx+b（k0），当-2x5 时，对应的 y 值取值范围为 0y7，则一次函数的解析式为 9. 已知一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，回答下列问题：（1）当 x0 时，x 的取值范围是 ；y2O1x（2）当 y2 时，x 的取值范围是 11. 已知一次函数 y = 2x +1的图象如图所示，回答下列问题：（1）当-1x2 时，x 的取值范围是

5、 y1- 1 Ox212. 如图，直线 y1=kx+b 经过点 A(-1，-2)和点 B(-2，0)，直线 y2=2xyBOxAyy1=3x+by2=ax-3OxP过点 A，当 y1y2 时，x 的取值范围是 14. 如图所示，函数 y1=|x|和 y2= 1 x + 4 的图象相交于(-1，1)， 33(2，2)两点当 y1y2 时，x 的取值范围是（）y(-1，1)y1 y2(2，2)OxAx-1 B-1x2Dx2【参考答案】 课前预习1.表达式，图象，性质，计算表达式：y=kx+b（k，b 为常数，k0） 图象：一条直线增减性：k0，y 随 x 增大而增大k0，b0，过第一、二、三象限k0，b0，过第一、三、四象限k0，过第一、二、四象限k0，b，3.略4. 知识点睛2.找交点，作直线，定左右 精讲精练1. A2. C3. B4. A5. C6.（1）1y4；（2）3y77.（1） -6 x