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培优课堂同步试题3高考频度: 难易程度:典例在线在如图所示的几何体中,是的中点,.(1)已知,求证:平面; (2)已知分别是和的中点,求证:平面. (2)如图,设的中点为,连接,.在中,分别是的中点,.又,.在中,分别是的中点,.又,平面平面.平面,平面.【解题必备】两个平面平行的其他性质:(1)两个平面平行,其中一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面. (2)夹在两个平行平面间的平行线段相等.(3)经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行. (4)两条直线被三个平行平面所截,截得的对应线段成比例. (5)如果两个平面分别平行于第三个平面,那么这两个平面互相平行.学霸推荐1如图,在三棱柱中,点分别为中点,平面.求证:(1);(2)平面平面.2如图,四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱底面,且,是侧棱上的动点.(1)如果是的中点,求证:平面.(2)是否不论点在侧棱的任何位置,都有?证明你的结论.1【解析】(1)平面平面,是的中点,平面,平面,平面, .2【解析】()如图,连接交于,连接,四边形是正方形,是的中点,又是的中点,平面,平面,平面.
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