高中数学 第一章 坐标系 二 第一课时 极坐标系的概念优化练习 新人教A版选修4-4

1、二 第一课时 极坐标系的概念课时作业A组基础巩固1点M(0)的轨迹是()A点B射线C直线 D圆解析：由于动点M的极角，取一切非负数，故点M的轨迹是极角为的终边，是一条射线，故选B.答案：B2极坐标系中，点关于极轴所在直线的对称点的极坐标为()A. B.C. D.解析：由于点关于极轴所在直线的对称点的极坐标为，根据终边相同的角的概念，此点即.答案：A3在极坐标系中与点A关于极轴所在的直线对称的点的极坐标是()A. B.C. D.解析：与A关于极轴所在的直线对称的点的极坐标可以表示为(kZ)，只有B满足答案：B4在极坐标平面内，点M，N，G，H中互相重合的两个点是()AM和N BM和GCM和H D

2、N和H解析：把极坐标化成最简形式M，N，G，H，故M，N是相互重合的点答案：A5一个三角形的一个顶点在极点，其他两个顶点的极坐标分别为P1(5,109)，P2(4,49)，则这个三角形P1OP2的面积为()A5 B10 C. D10解析：点P1的坐标可写为(5，71)，则P1OP2120，SP1OP245sin 1205 .答案：A6极坐标系中，极坐标为(6,2)的点的极角为_解析：极坐标系中，极坐标为(6,2)的点的极角为2.答案：27关于极坐标系的下列叙述：极轴是一条射线；极点的极坐标是(0,0)；点(0, 0)表示极点；点M与点N表示同一个点；动点M(5，)(0)的轨迹是以极点为圆心，半

3、径为5的圆其中，所有正确叙述的序号是_解析：结合极坐标系概念可知正确，其中，极点的极坐标应为(0，)，为任意实数；中点M，N的终边互为反方向答案：8求极坐标系中A与B两点之间的距离解析：如图所示xOB，xOA，|OA|2，|OB|3，由题意，A，O，B三点共线，|AB|OA|OB|235.9在极坐标系中，点A的极坐标是，求点A关于直线的对称点的极坐标(限定0，0,2)解析：作出图形，可知A关于直线的对称点是.B组能力提升1在极坐标系中，12且12是两点M(1，1)和N(2，2)重合的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：前者显然能推出后者，但后者不一定推出前

4、者，因为1与2可相差2的整数倍答案：A2在极坐标系中，已知点P1，P2，则|P1P2|等于()A9 B10C14 D2解析：P1OP2，P1OP2为直角三角形，由勾股定理可得|P1P2|10，故选B.答案：B3已知极坐标系中，O为极点，A，OAOB，|AB|5，若0，0,2)，则点B的极坐标为_解析：设B(，)，由OAOB，得2k，kZ，即2k，kZ，由|AB|5，得 5，所以2424(因为0)又0,2)，得或，所以点B的极坐标为或.答案：或4已知极坐标系中，极点为O,02，M，在直线OM上与点M的距离为4的点的极坐标为_解析：如下图所示，|OM|3，xOM，在直线OM上取点P，Q，使|OP|7，|OQ|1，显然有|PM|OP|OM|734，|QM|OM|OQ|314.点P，Q都满足条件，且xOP，xOQ.答案：或5设点A，直线l为过极点且垂直于极轴的直线，分别求：(1)点A关于极轴的对称点；(2)点A关于直线l的对称点；(3