七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.3 平行线的性质 5.3.2 命题、定理、证明课时提升作业（含解析）（新版）新人教版

1、命题、定理、证明(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2017临沭县期中)已知下列命题：若a0，b0，则a+b0.若ab，则a2b2.两点之间，线段最短.同位角相等，两直线平行，其中真命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选C.若a0，b0，则a+b0，选项符合题意.若ab，但|a|=|b|时，a2=b2，选项不符合题意.两点之间，线段最短，选项符合题意.同位角相等，两直线平行，选项符合题意.真命题的个数是3个：.2.(2017老河口市期中)下列各语句：对顶角相等吗？延长线段AB；内错角相等；垂线段最短.其中真命题有()A.1个B.2个C.3个D.4个【解

2、析】选A.对顶角相等吗？不是命题，故不符合题意.延长线段AB不是命题，故不符合题意.两直线平行，内错角相等，故是假命题.垂线段最短，是真命题.故真命题的个数是1.3.如图，直线l1l2，l3l4，有三个命题：1+3=90；2+3=90；2=4.下列说法中，正确的是 ()A.只有正确B.只有正确C.和正确D.都正确【解析】选A.由对顶角相等得2=3，由l3l4得1+2=90，所以1+3=90.二、填空题(每小题4分，共12分)4.(2017常德中考)命题：“如果m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：_.【解析】两个命题，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命

3、题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.答案：如果m是有理数，则它是整数5.(2017招远市期中)把命题“同角或等角的余角相等”.改写成“如果，那么”的形式_.【解析】根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角或相等，那么它们的余角相等”.答案：如果两个角是同一个角或相等，那么它们的余角相等6.在四边形ABCD中，给出下列论断：ABDC；A=C；B=D.以其中两个作为题设，另外一个作为结论，用“如果那么”的形式，写出一个你认为正确的命题是_.【解析】答案不唯一，如：在四边形ABCD中，如果ABDC，A=C，那么B=D.理由如下：因为ABDC，所以A+D=180，B+C=180.因为A=C

4、，所以B=D；在四边形ABCD中，如果ABDC，B=D，那么A=C.理由如下：因为ABDC，所以A+D=180，B+C=180.因为B=D，所以A=C；在四边形ABCD中，如果A=C，B=D，那么ABDC.理由如下：因为A=C，B=D，又因为A+B+C+D=360，所以B+C=180.所以ABDC.答案：在四边形ABCD中，如果ABDC，A=C，那么B=D(或在四边形ABCD中，如果ABDC，B=D，那么A=C，答案不唯一)三、解答题(共26分)7.(8分)分别指出下列命题的题设和结论，并判断命题正确与否.(1)两条直线被第三条直线所截，同位角相等.(2)个位数字是4的整数一定能被4整除.(3

5、)对顶角的平分线在同一条线上.【解析】(1)题设：两条直线被第三条直线所截，结论：同位角相等，不正确.(2)题设；一个数的个位数字是4的整数，结论：这个数一定能被4整除，不正确.(3)题设：两个角是对顶角，结论：它们的平分线在同一条直线上，正确.8.(8分)如图，直线AB和直线CD，直线BE和直线CF都被直线BC所截.在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明.ABBC；CDBC；BECF；1=2.题设(已知)：_.结论(求证)：_.证明：_.【解析】已知：ABBC，CDBC，BECF.求证：1=2.答案：证明：ABBC，CDBC，ABCD，ABC=DCB.又BECF，EBC=FCB，ABC-EBC=DCB-FCB，1=2.(答案不唯一)【培优训练】9.(10分)命题：若ab，则a2b2.请判断这个命题的真假.若是真命题请证明；若是假命题，