高中数学 第一章 基本初等函（Ⅱ）课时作业12 已知三角函数值求角 新人教B版必修4

1、课时作业12已知三角函数值求角(限时：10分钟)1使arcsin(1x)有意义的x的取值范围是()A1，1B0,2C(，1 D1,1解析：由题意，应有11x1，0x2.答案：B2若3cosx10，则角x等于()AarccosBkarccos(kZ)C2karccos(kZ)D2karccos(kZ)解析：由3cosx10，得cosx，所以x2karccos(kZ)答案：D3若3tanx10,0x2，则x()AarctanBarctan或arctanCarctan或arctanD2arctan解析：由tanx0,0x2，知x是第一象限角或第三象限角，xarctan或arctan.答案：C4满足t

2、anx的x的集合为_解析：tanx，x是第一或第三象限角xkarctan，kZ.答案：5已知tanx，x0,2)，求x.解析：tanx0，x0,2)x.当x时，xarctan；当x时，x，tan(x)tanx，xarctan，xarctan.综上可知xarctan或arctan.(限时：30分钟)1若sinx，x，则x()AarcsinBarcsinC.arcsin Darcsin解析：arcsin，且sin，xarcsin.答案：B2设cos，(0，)，则的值可表示为()Aarccos BarccosCarccos Darccos解析：arccos(0，)，且coscos，arccos.答案

3、：C3.的值等于()A. B0C1 D解析：arcsin，arccos，arctan()，原式1.答案：C4给出下列等式：arcsin1；arcsin；arcsin；sin.其中正确等式的个数是()A1 B2C3 D4解析：arcsin无意义；正确答案：C5若tan，则在区间0,2内解的个数为()A5 B4C3 D2解析：tan，2xk.2xk，x(kZ)，x或x或x或x，共4个答案：B6若二次函数f(x)的二次项系数为正，且f(2x)f(x)，则()AffBffCffDf与f的大小不确定解析：f(2x)f(x)，f(x)的图象关于直线x1对称又二次项系数为正，图象开口向上，在(0,1)内为减

4、函数又0arcsinarcsin1，ff.答案：C7若cos(x)，x0，则x_.解析：x0，0x.又cos(x)，xarccos.xarccos.答案：arccos8若点A(4a，3a)(a0)在角的终边上，则的集合为_解析：tan，arctank，即karctan，kZ.答案：9函数yxarccos(2x3)的定义域是_解析：要使函数有意义，需有：解得：1x.答案：10已知tanx1，且cosx，求x的取值集合解析：tanx10，且cosx0，x是第四象限角，即2kx2k(kZ)x2k(kZ)，又cos(x2k)cos(x)cosx(kZ)，x2karccos(kZ)，即x2k2k(kZ)x的取值集合为.11(1)已知sin，x，求角x.(2)已知sinx，x，求角x.解析：(1)因为x，所以2x，又sin，所以2x或2x，得x或.(2)当x0时，xarcsin，当x时，xarcsin，故xarcsin或xarcsin.12若f(arcsinx)x24x，求f(x)的最小值，并求f(x)取得最小值时的x的值解析：令tarcsinx，t，则sintx，sint1,1，