广东省汕头金山中学10-11学年高一数学上学期期中考试新人教A版【会员独享】

1、汕头金山中学高一期中考试数学试卷一选择题（四选一，每小题5分，共50分）设全集U=1,2,3,4,5,6，集合A=2,4,6，B=1,2,3,5,则B等于 A B1,3,4,5,6 C1,3,5 D1,2,3,5 若幂函数的图象过点，则A B C D 下列各组函数中，表示同一函数的是A B C D 为了得到函数的图象，只需把函数的图象A向上平移一个单位B向下平移一个单位C向左平移一个单位 D向右平移一个单位下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是：A B C D 已知则等于 A B C D 国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的1

2、4%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为 A 3800元 B 5600元 C 3818元 D 3000元若与在区间1，2上都是减函数，则的取值范围是A. (0，1) B. (0，1 C. （-1,0）(0，1) D. (-1，0) (0，1已知偶函数与奇函数的定义域都是，它们在上的图象分别如图、所示，则使关于的不等式成立的的取值范围是A B C D 函数在区间内恒有，则的单调递增区间为A B C D 二填空题（每小题5分，共20分）已知= 设，则 函数 在区间上的最大值比最小值大，则实数的值为 设集合且、都是集合的子集，若把叫做集合的“长度”，

3、那么集合的“长度”的最小值是 二填空题（每小题5分，共20分） ； ； ； 。三解答题（6道题，共80分）（本题12分）设函数的定义域为集合，函数 的定义域为集合。求： ，； ,。 （本题14分）已知是定义在R上的偶函数，当时，1221-1-2-1-2-2-2-2（1）求的值；求的解析式并画出简图； 讨论方程的根的情况。（本题14分）光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为，通过块玻璃以后强度为。（1）写出关于的函数关系式；（2）通过多少块玻璃以后，光线强度减弱到原来的以下.（参考数据：，）（本题14分）已知函数在定义域上为增函数，且满足(1)求的值；

4、 (2)求的值；解不等式：19（本题14分）已知函数 当时，求函数的值域；若关于的方程有两个大于0的实根，求的取值范围；当时，求函数的最小值。（本题12分）已知， 若，求方程的解； 若关于的方程在上有两个解，求的取值范围，并证明：高一期中考试数学试答案：一选择题（四选一，每小题5分，共50分）题号12345678910答案CABDDDABCD二填空题（每小题5分，共20分） 7 ； 4 ； ； 。三解答题（6道题，共80分）（本题10分）设函数的定义域为集合，函数 的定义域为集合。求： ，； ,。 解：要使函有意义，则须 -3要使函数 有意义，则须 即 -6 -8 -10 （本题14分）已知是

5、定义在R上的偶函数，当时，1221-1-2-1-2-2-2-2（1）求的值；求的解析式并画出简图； 讨论方程的根的情况。解：（1）是定义在R上的偶函数 -3（2）当时， 于是 -5 是定义在R上的偶函数， -7画出简图 -9当，方程无实根 当，有2个根；当，有3个根； 当，有4个根； - 14（本题14分）光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为，通过块玻璃以后强度为y（1）写出y关于的函数关系式；（2）通过多少块玻璃以后，光线强度减弱到原来的以下.（参考数据：，lg30.4771）解：（1）光线经过1块玻璃后强度为（110%）=0.9； 1分 光线经

6、过2块玻璃后强度为（110%）0.9=0.92 光线经过3块玻璃后强度为（110%）0.92=0.93 2分 光线经过x块玻璃后强度为0.9x y=0.9x（xN） 4分 （2）由题意：0.9x，0.9x， 6分 两边取对数，xlg0.9lg 8分 lg0.90，x 10分13.14，xmin=14 13分 答：通过14块玻璃以后，光线强度减弱到原来的以下. 14分（本题14分）已知函数在定义域上为增函数，且满足(1)求的值； (2) 求的值；解不等式：解：（1） 2分（2）令，则 令，则 4分 6分 8分 而函数f(x)在定义域上为增函数 12分 即原不等式的解集为 14分19（本题14分）

7、已知函数 当时，求函数的值域；若关于的方程有两个大于0的实根，求的取值范围；当时，求函数的最小值。解：设，则 -1 当时，对称轴为，开口向上 -2 单调递增 函数的值域为 -4由方程有两个大于0的实根等价于方程有两个大于1的实根，-5 则需 解得 -9 由得 -10 当，即时，在单调递减， 当，即时， 当即时，在单调递增， （说明单调性1分） -14（本题14分）已知， 若，求方程的解； 若关于的方程在上有两个解，求的取值范围，并证明：解：（1）当k2时， -1分当，即或时，方程化为解得，因为，舍去，所以 -3分当，即时，方程化为解得 -4分由得当k2时，方程的解为或-5分不妨设02，因为所以在（0,1是单调函数，故在（0,1上至多