高中数学 周测试题2 新人教A版

1、周测试题2高考频度： 难易程度：典例在线1以下说法中，正确的个数是平面内有一条直线和平面平行，那么这两个平面平行；平面内有两条直线和平面平行，那么这两个平面平行； 平面内有无数条直线和平面平行，那么这两个平面平行；平面内任意一条直线和平面都无公共点，那么这两个平面平行.A0 B1C2 D32如图所示，在正方体中，分别为的中点，则下列直线中与直线相交的是A直线B直线C直线 D直线 3正方体的一条体对角线与正方体的棱所组成的异面直线有A2对 B3对C6对 D12对4若空间中四条两两不同的直线满足,则下列结论中一定正确的是A BC既不平行也不垂直 D的位置关系不确定5已知四面体中，分别是的中点，若，

2、则与 所成角的度数为A BC D6如果，那么和的关系为 7已知直线和平面，且，则与的位置关系是 . 8如图，在正方体中，M，N分别是棱C1D1，C1C的中点，给出以下四个结论：直线AM与直线C1C相交； 直线AM与直线BN平行；直线AM与直线DD1异面； 直线BN与直线MB1异面其中正确结论的序号为_（注：把你认为正确的结论序号都填上）9不重合的三个平面把空间分成部分，则的可能值为_.10设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题为真命题的序号是_.（写出所有正确命题的序号）（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则.11如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中：与平行；与

3、是异面直线；与成角；与是异面直线，其中正确的结论是_（填所有正确结论的序号）.12一条直线经过平面内一点,又经过平面外一点,判断这条直线与平面的位置关系,并说明理由.13如图，已知是平面外不共线的三点，且直线分别交于三点.求证：三点共线.14如图所示，在正方体中，分别为的中点，试画出平面与平面的交线.15在空间四边形ABCD中,已知AD=1,BC=,且ADBC,BD=,AC=,求AC和BD所成的角的大小.16如图所示，正方体中，分别是的中点求证：（1）四点共面；（2）三线共点17如图，已知平面l，点A，点B，点C，且Al，Bl，直线AB与l不平行，那么平面ABC与平面的交线与l有什么关系？证明

4、你的结论.18如图，已知分别是正方体的棱和上的中点，求证：四边形是菱形.1【答案】B【解析】由面面平行的定义知错，对.故选B.2【答案】D【解析】只有与在同一平面内，是相交的，其他A，B，C中的直线与都是异面直线，故选D4【答案】D【解析】如下图所示，在正方体中，取为，为，若取为，为，则；若取为，为，则；若取为，为，则与异面，因此的位置关系不确定，故选D.6【答案】相等或互补【解析】由空间等角定理可知和的关系为相等或互补.9【答案】4或6或7或8【解析】由题意得分为五种情况：若三个平面互相平行，则可把空间分为4部分；若三个平面有两个平行，第三个平面与其他两个平面相交，则可将空间分为6部分；若三

5、个平面交于一线，则可将空间分为6部分；若三个平面两两相交且三条交线平行，则可将空间分为7部分；若三个平面两两相交且三条交线交于一点，则可将空间分为8部分.10【答案】（3）【解析】对于（1），也可能，故（1）为假命题.对于（2），也可能，故（2）为假命题.对于（3），因为，所以.因为，所以存在直线，使得，所以，所以，故（3）为真命题.对于（4），若，显然符合条件，但结论不成立，故（4）为假命题.故填（3）. 11【答案】【解析】由正方体的平面展开图作出该正方体的直观图(如图所示)，则可发现：与是异面直线，与相互平行，故错误，由异面直线所成的角的定义，得是异面直线与所成的角，且，与是异面直线，故

6、正确.故填.13【解析】，则在平面与平面的交线上.同理可证：也在平面与的交线上.三点共线.14【解析】如图所示，在平面内，延长，与不平行，与必相交于一点，设为，则，.又平面，平面，平面，平面.又为平面与平面的公共点，连接，即为平面与平面的交线.15【解析】如图,取AB,CD,AD,AC的中点E,G,F,H,连接EF,FG,GE,EH,HG,由中位线的性质,得EFBD,FGAC,则EFG为BD与AC所成的角(或其补角),又EHBC,HGAD,且ADBC,所以EHHG,所以EG2=EH2+HG2=(BC)2+(AD)2=()2+12=1.在中,EG2=EF2+FG2=1,所以EFG=90,即AC和BD所成的角为90.16【解析】（1）如图，连接分别是的中点，又，四点共面17【解析】平面ABC与的交线与l相交.证明：与l不平行，且AB，AB与l一定相交，设ABlP，则PAB，Pl，又平面ABC，P平面ABC，P.点P是平面ABC与的一个公共点，而点C也是平面ABC与的一个公共点，且P，C是不同的两点，直线PC就是平面ABC与的交线.即平面ABCPC，而PClP，平面ABC与的交线与l相交.18【解析】取棱的中点为，连接.由正方体的性质，可知侧面为正方形，又，分别为棱，的中点