七年级数学线段的计算练习题

1、八年级数学线段的计算问题八年级数学线段的计算问题人教实验版五四制人教实验版五四制 【同步教育信息同步教育信息】 一. 本周教学内容： 线段的计算问题 运用“两点之间，线段最短”解决一些实际问题 二. 重点、难点： 会利用线段的和差倍分来求线段的长度 掌握线段的计算方法，初步学会简单的几何语言 【典型例题典型例题】 例 1 填空 如图，把线段 AB 延长到点 C，使 BC=2AB，再延长 BA 到点 D，使 AD=3AB，则 DC=_AB=_BC DB=_CD=_BC 分析：分析：可以设线段 AB 的长为 1 份，则 BC 的长就为 2 份，AD 的长为 3 份。 答案：答案： DC= 6 AB

2、= 3 BC， DB= 2/3 CD= 2 BC 例 2 填空 如图，点 M 为线段 AC 的中点，点 N 为线段 BC 的中点 若 AC=2cm，BC=3cm，则 MN=_cm 若 AB=6cm，则 MN=_cm 若 AM=1cm，BC=3cm，则 AB=_cm 若 AB=5cm，MC=1cm，则 NB=_cm ABC MN 答案：答案： MN=2.5cm MN=3cm MN=5cm MN=1.5cm。 例 3 根据下列语句画图并计算 （1）作线段 AB，在线段 AB 的延长线上取点 C，使 BC=2AB，M 是线段 BC 的中点，若 AB=30cm，求线段 BM 的长 （2）作线段 AB，

3、在线段 AB 的延长线上取点 C，使 BC=2AB，M 是线段 AC 的中点，若 AB=30cm，求线段 BM 的长 答案：答案：分别画出（1） （2）的图形，如图 （1） BC=2AB，且 AB=30 BC=60 点 M 是 BC 的中点 BM=BC=30cm 2 1 （2） BC=2AB，且 AB=30 BC=60 AC=AB+BC=90 点 M 是 AC 的中点 AM=AC= 45 2 1 BM=AMAB= 4530=15cm. 例 4 如图，已知 AB= 40，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 为线段 CB 上的一点，点 E 为线段 DB 的中点，EB=6，求线段 CD 的长。 A

4、BCDE 答案：答案： 点 C 是 AB 的中点 CB=AB 2 1 AB= 40 CB=20 点 E 是 DB 的中点 DB=2EB EB= 6 DB=12 CD=CB-DB=2012=8 例 5 如图，AE=EB，点 F 是线段 BC 的中点，BF= AC=1.5，求 2 1 5 1 线段 EF 的长。 ABC EF 答案：答案： BF= AC=1.5 5 1 AC= 7.5 点 F 是 BC 的中点 BC=2BF= 3 AB=ACBC=7.53=4.5 AE=BE 2 1 AE= AB=1.5 3 1 BE=2AE=3 EF=BE+BF=3+1.5=4.5 例 6 点 O 是线段 AB=

5、28cm 的中点，而点 P 将线段 AB 分为两部 分 AP:PB=:，求线段 OP 的长。 3 2 15 4 分析：分析：点 P 到底是在点 O 的左边还是右边不好确定，还是先利 用见比设 k 法算出 AP 的长度，再画出图形来。对照图形计算线段 OP 的长度。 答案：答案： 设 AP=，PB=k 3 2 k 15 4 依题意有：+=28k 3 2 k 15 4 解得：30k AP=20k 3 2 点 O 是 AB 的中点 AO=AB 2 1 AB= 28 CB=14 OP=APAO=2014=6 例 7 （1）如图，分别在线段 AB 和 BA 的延长线上取 BD=AE=1.5cm，又 EF

6、=5cm，DG=4cm，GF=1cm，若 GF 的中点为 点 M，求线段 AM 和 BM 的长度。 （2）若线段 a、b、c，满足：a:b:c=3:4:5，且 a+b+c=60，求线 段 2c3a b 的长。 5 1 AB FDE M G 分析：分析： （1）由图可得：AM=AFMF，而 AF=EF-AE，MF=GF，同 2 1 理可得 BM （2）要求 2c3a b 的长，只需求出 a、b、c 的长，使用见 5 1 比设 k 法即可 答案：答案： （1） AM=AFMF 而 AF=EF-AE=5-1.5=3.5 点 M 是 GF 的中点 MF=GF=0.5 2 1 AM=EFAEMF=51.

7、50.5=3 同理可得 BM=DGBDGM=41.50.5=2 （2）设 a =，b =，c =，k3k4k5 依题意有：+=60k3k4k5 解得： =5k a =15，b =20，c =25 2c3a b=50454 = 1 5 1 例 8 如图，在四边形 ABCD 中作出一点 O，使点 O 到 A、B、C、D 四点的连线之和最小。 A B C D 答案：答案：根据“两点之间，线段最短” ，连结 AC、BD 交于一点 O，点 O 即为所求。 【模拟试题模拟试题】 一. 选择题： 1. 已知点 C 是线段 AB 的中点，现有三个表达式： AC=BC AB=2AC=2BC AC=CB=AB 其

8、中正确的个 2 1 数是（ ） A. 0 B. 1 C.2 D. 3 2. 如图，C、B 在线段 AD 上，且 AB=CD，则 AC 与 BD 的大小 关系是（ ） ACBD A. ACBD B. AC=BD C. AC”或“，两点之间线段最短； 2. 3:1，4:3； 3. AB=2.5，BC=5，CD=22.5； 4. 18cm（设 AB=x，则 AM=DN=x，AD= x， 2 1 3 5 MN=ADAMDN= xx，解得 x=18） 3 5 三. 1. 解： 情况一：如图 （1） AB+CD=ADBC=185=13cm （2） 点 M、N 分别是 AB、CD 的中点 MB+CN=（AB+CD）=6.5 2 1 MN=MB+BC+CN=6.5+5=11.5cm 情况二：如图 （1） AB+CD=AD+BC